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数学 高校生

【至急お願いいたします🙏🏻】(2)をおしえていただきたいです!とくに、4分の3ACになる理由が分かりません!😭

練習問題 51 角の二等分線と線分の比 △ABCにおいて, AB:AC=3:4 で AD は∠Aの二等分線である。さらに,線分 AD を 5:3 に内分す る点をE, 線分ED を 2:1に内分する点をF,線分 AC を 7:5に内分する点を G, 直線 BE と辺ACの 交点をHとする。 (1) AH: HC=> アイ であるから AH: HGウ ②)AE:EF= オ EH: FG キ カより, である。 コ よって, BE: FG = [ケ (3) △ABCの面積が7のとき、 四角形 CDFG の面積は 解答 Key Kev2 Key よって (1) ADは∠Aの二等分線であるから BD:DC=AB:AC=3:4 ADCと直線BHについて、メネラウスの定理により、 AH CB DE =1であるから AH 7 3 HC 3 5 =1 HC BD EA ゆえに よって AH 5 HC したがって AHHC = 5:7 よって AH = AC 12 14-2²~ ・ズ また、点Gは線分 AC を 7:5に内分するから 5 HG = AG-AH = 1/72AC-11/12 AC=1/AC 6 9 ATTA 5 したがって AH: HG = √₂ AC: AC= 5:2003-00- AE: EF = 5:2 (2) AE:ED = 5:3, EF:FD =2:1 より よって, AH: HG = AE: EF が成り立つから EH // FG ゆえに EH: FG=AH: AG= 5:7 よって FG = -EH 一方,△ABHにおいて, AEはZAの二等分線であるから BE: EH = AB:AH = 3 5 (C) 12 AC = 9:5 14 BE = EH 7AMに5月16 BE: FG = サシ スセ] Key 3 (3) △ABCの面積が7のとき 7 △AFG = △ADG= 8 7 7 49 -×12×4= 8 24 したがって, 四角形 CDFG の面積Sは S = △ACD - △AFG =4- = EH:EH=9:7 △ACD = 1/4 7 7 8 12 エであることがわかる。 である。 である。 49 47 24 24 (0)) AG = AC 12 攻略のカギ! Key 1 角の二等分線は、 対辺を隣辺の比に分けるとせよ AABC=4 △ACD - DAA SULAJST e Ord (2) TO`C △ABCの辺BC上の点Dについて, AD が ∠BAC を2等分するとき B B OB C AH+HCの知りたい →チュバラメネラウス? →チュバは全部必要だからメ 5 E 21 5 To:00-1A:AO EX AE: EF:FD = 5:2:1 A D FX D Key 2 三角形の比は, チェバ・メネラウスの定理を使え Kev 3高さの等しい三角形の面積比は底辺の長さの比を利用せよ 27 (p.94) G ※長さの要素が 不要!! 三角形だけ 分かってれば H G C △ABC:△ACD=BC:DC = 7:4 AADG: AAFG = AD: AF AHOS = 8:7 AACD: AADG = AC: AG = 12:7 BD:DC = AB:AC

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数学 高校生

答え教えて欲しいです!

1 次の 0000 ベーシック数学 O O 平方 (2乗) すると9になる数は ① 】 である。 ○ 平方すると 25 になる数は【②】である。 一般に平方してαになる数を、α の【③】という。 「正の数の平方根は,正と負の2つある。 記号√(【④】 : 読み方 『ルート』)を用いて, 氏のおけるCDまたはでます。 平方根を、を用いずに表せる場合は、高 ○ 平方すると2になる数は【⑦】 の平方根であり, これを根号で表すと, 【⑧】である。 (①②のような場合) 【⑧】 を小数で表すと 「±1.41421356・・・」 と限りなく続く数となる。 A レベル 】にあてはまる語句・数字・式を答えよ。 (あてはまるものは全て答えよ) 2 次の数の平方根を求めよ。 ① 16 ①3 3 根号を使って、次の数の平方根を表せ。 が成り立つ。 O a√b=√√ 6 lxb 2 6 次の計算をせよ。 ①√2x3 4 次の 【 ○√は7の平方根の【①】 の方である。 O 【②】 は64の平方根の負の方である。 -100を根号を用いないで表すと, 【③】となる。 】にあてはまる語句・数字を答えよ。 ①には「正」か「負」かのどちらか答えよ。 " 64 5 次の 【 】 にあてはまる文字式を答えよ。 ○ 平方根の積と商は,正の数a,b について, √a×√b=√[ © ]×[ © ] √a ± √b = √ª = √! Ⓡ √b VI 1 a 81 ② 10 2 √12+√2 b 6 2-7 (a,b は正の数) ① 2~3 ⑧ 次の数 ① 回 次の を使っての外にある数を√の中に入れたり、√の中にある数をの外に出したりすることが できる。 3 O

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数学 中学生

よくわかってなくて…😅 よければ解説お願いします🙇‍♀️

7 右の図の正五角形ABCDE において, 頂点の位置に2点P, Qがある。大小2個のさいころ を1回投げ出た目の数に応じて, 点Pは, A→B→C→D→E→A→・・・の順に反時計回り に頂点を移動し、点Qは, A→C→D→A→・・・ の順に反時計回りに頂点を移動して止まる。 大きいさいころを投げて出た目の数をα, 小さいさいころを投げた出た目の数をbとすると き,次の問いに答えなさい。 B PQ LDEGBCDEABC Q:6AZDACDACOA (a. □ (y 2点P, Qがそれぞれ頂点Aから, a+bを計算した値の数だけ頂点を移動 して止まるとする。a=4,b=6のとき, 2点P、Qはそれぞれどの頂点に移 I 動しているか, A~Eの記号で答えなさい。 O Chana O 点P 点Q [ ■ (2)/2点P, 'Qがそれぞれ頂点Aから, a +6を計算した値の数だけ頂点を移動して止まるとき, 2点P, Qが同じ頂 点で止まる確率を求めなさい。 ただし, 最初に置かれている点Aの分はふくまないものとする。 JJSBJERSEOR E D -68-18 (0) ( Ho 3)/2点P, Qがそれぞれ頂点Aから, α×6を計算した値の数だけ頂点を移動して止まるとき, 2点P、Qが同じJ 点で止まる確率を求めなさい。 ただし, 最初に置かれている点Aの分はふくまないものとする。 (₂ ( 万

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