学年

質問の種類

数学 高校生

青マーカーの部分がどうやって求められるのか分かりません。教えていただきたいです! よろしくお願いします🙇🙇

1辺の長さがαの立方体 ABCDEFGH において, 45 空間のベクトルの内積 次の内積を求めよ。 (1) CAB-AC (3) AH・EB求め 内 (4) EC・EG (2) BD BG D ☆☆☆ B C E--- [H] OA F G 図で考える 例題11の内容を空間に拡張した問題である。 [内積の定義〕 平面と同様 ab=abcos 0 Action 2つ BAC とのなす角 « ReAction 内積は,ベクトルの大きさと始点をそろえてなす角を調べよ 例題1 (3) 始点がそろっていないことに注意。 |AB| = α, |AC| =√2a, 空間におけるベクトル A △ABC は A D ∠BAC = 45° であるから B C ∠B = 90° の直角二等 AB· AC = a × √ 2 a × cos45° E 辺三角形 HA 8=SXF B C G (2)|BD| = |BG| = √2a, A D △BGD は D B <DBG=60° であるから B C 正三角形 Ser (3) AH = = a² -a² BD.BG=√2ax√2a× cos60° = |EB| = √2a, AHとEB のなす角は120°であるから AH・EB=√2a×√√2axcos120° == (4)|EG| = √2a, |EC| = √EG2+GC2=√3a ACEG において COSCEG = √√2a√6 √3a 3 EC.EG=√3a×√/2axcos∠CEG=242 E F G A D EBHCであり, B IC △AHCは正三角形より ∠AHC=60° E よって、AHとEB のなす F G 角は120°である。 A D C B [E 用する。 G △CEG で ∠EGC =90° A.より,三平方の定理を利 △CEGは直角三角形であ るから EG cos∠CEG= EC

解決済み 回答数: 1
英語 高校生

合ってるか見てください🥲‎

演習 1. My dream is to ( @learn ) how to play the piano. learning ③learned □ 2. ( ) is possible to work online from anywhere in the world. ①That ②t ③What (酪農学園大) have learned (亜細亜大 ) Such 3. ペンギンが飛ぶのは不可能だ。 語順整序 (a penguin / fly/for/is/impossible/it/to). It is impossible for a penguin to fly. 4. 彼女はイギリスのテレビ番組を理解するのは難しいとわかった。 (difficult / she / it / understand / found / to) British TV shows. She found it difficult to understand 5. 何を言ったらいいのかわからなかった。 I didn't (say/to/know / what). Know what to say 6. It was typical ( ①on ②to ) him to get angry about it. ③3 with (名城大) ( 広島修道大 ) (東北芸術工科大) (東洋大) of 7. She wants to come to Japan ( ). ①worked having work to be work to work ( 九州産業大) 8. 彼はその試験に合格するために一生懸命に勉強した。 blue wish (大) (in/the/ worked/ examination / order / he / pass / hard / to). He worked hard in order to pass the examination. 9. We will have to be quiet ( ) wake the baby. (福岡大) ①as so not to ③so as not to 2 as to not so ①not so as to 10. She drove to the airport, ( ) to find that her flight had been cancelled. Donly ⑥in in or in order (3 so blan 11. His story about the painter was interesting to ( ). Obe listened 3 listen ④as (駒澤 (天理 be listened to listen to

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

数学2B 軌跡の問題です。 (3)で “ここで⑤よりX=-2+2/1+a^2” とありますが、なぜそうなるのでしょうか?💦

例題 114 軌跡 〔8〕・・・ 線分の中点の軌跡 (2)・・・(札 円 x2 +y2 = 1 ・・・ ① と直線 αax-y+2a=0 ・・・ ② について (2) αが (1) で求めた範囲で動くとき, その2交点を結ぶ線分の中点の座 (1)円 ①と直線 ② が異なる2点で交わるとき, αの値の範囲を求めよ。 をαを用いて表せ。 (3)(2)の中点の軌跡を求めよ。 (1) ①と直線 ② が異なる2点で交わる ① ② を連立した2次方程式 (*) の判別式DがD> 0 ①の中心と直線②の距離) (①の半径) どちらで考えるか? (2)素直に考えると・・・ X = 中点(X, aX-Y- したがっ ゆえに, (3)5 X=- よって ↑計算が繁雑 ⑥ の y 2次方程式(*)から2交点の座標を実際に求めて考える。 求めるものの言い換え 思考プロセス 2次方程式(*)の2解をα, βとする 解と係数の関係 中点のx座標 a+β 2 《ReAction 線分の中点の軌跡は,解と係数の関係を利用せよ 解 (1) ①,②より,yを消去して整理すると ⑦を Y2 = 0 よっ a a+β. ここ 2 ④よ 例題113) 軌跡 4 D>0より 3 ・④ であるから √3 例題 (1 + α²)x2 + 4ax + 4a² -1 = 0 ... ③ 94 ① ② は異なる2点で交わるから, ③の判別式をDと すると D > 0 D == (2a²)² - (1+ a²)(4a²-1) = −3a²+1 -3a²+1>0-6 円 ①の中心と直線 ② の 距離を d,円 ① の半径を r として,d<r から求 めることもできるが、(2) で交点の座標を考えるか ら,③を考える。 Play Back 8 参照 √3 Point (1) ② <a< 例題 130 (2) αが(1)で求めた範囲を動くと き,円 ①と直線②の2交点の x座標は,xの2次方程式 ③の 2つの実数解である。 3 3 1 <0 + (3 (2 (X, Y) 1 より ** ④ これらをα, β とすると,解と 係数の関係より (1) a<± としないよう -2-1a O B a+B= 4a² 1+ a2 とすると よって,円 ①と直線 ② の2交点の中点の座標を (X, Y) la+B= b a に注意する。 ■2次方程式 lax+bx+c=0の2つ の解をα,Bとすると 練習 11 198 laβ=

解決済み 回答数: 1