（2）で解答の青いマーカー部がわかりません。

ル) 2来 正の実数xについて,以下の問いに答えよ。 □(1) 自然数nに対し, 不等式x> が成り立つことを数学的帰納法により証明せよ。 n! (2) 前問で示した不等式を用いて極限値 lim を求めよ。ただし,α は実数の定数である。 x² x→∞ e (3) 前問の結果を用いて極限値 lim x log x を求めよ。 ただし, b は正の実数である。 x→+0 ('17 名古屋市立大薬)

英検2級のライティングの添削をお願いします🙏 内容、構成、語彙、文法が各4点で16点満点です。 写真は解答にのってたものです。 (TOPIC) Today, many buildings collect rainwater and then use it in variou... 続きを読む

4 I think such buildings will become more common in the future. First, by making use of rainwater, a building owner can reduce the cost of water used from the water supply. For example, rainwater can be used for washing cars and for growing plants in gardens. Second, collecting rainwater can be useful in times of disaster. Due to damage to water pipes, supplies of water are sometimes limited. In such cases, rainwater will help until normal conditions return. Therefore, I think buildings that collect rainwater will become more common in the future. (*上記はあくまでも解答例です。)

解いて欲しいです

n as as n D This Illuge was built in this valley. out our hometown. 「人[か]が…..する理由」 は reason why ... で表す。 why を使わずに There are several reasons we should .... とすることもできる。 また, That's why .... という形で使うこともできる。 valu ()内の語を並べかえて, 英文を完成させよう (文頭の語も小文字で始めてある)。 人[何か] が…..する方法」 は howを使って表すことができる(先行詞はない)。 1. (the reason / you / do / know / why) so many tourists want to visit this small town? 2.(is / has become / this town / this / how) a popular tourist spot. 日本の有名な観光地を1つ選び, そこが観光地として人気のある理由や人気が出たいきさつ について説明しよう。 Shirakawa-go is located in the north-western part of Gifu Prefecture. It is well known for its Gassho-zukuri style houses. The climate there is severe and there is heavy snowfall. This is why the houses have very steep roofs. The village was registered as a World Heritage Site in 1995, and this is one of the reasons why the number of tourists visiting the town has increased. 複合関係詞 LESSON 18

分母の最高次で割ると教わったのですが写真の問題は分子の最高次で割っています。どうしてなのか分かりません。よろしくお願い致します。

したがって a=0, b=-1 (4) f(x)=√P-Ⅰ +ax+bとおき、 limf(x)=0 ①が成り立つとする。 ●≧0のとき limf(x) となるから,①が成 a<0 →∞のときを考えるから,x>0としてよい｡ x>0のとき (√x² −1+ax+b){√√x² − 1 − (ax+b)} Vx2-1-(ax+b) lim = II 818 (x²-1)-(ax+b)² Vx2-1-(ax+b) (1-a²)x² - 2abx-(1+b²) √x²−1−(ax+b) 2ab x 1-a². 2 lim 1-a². すなわち a < 0 であるから このとき limf(x)=lim x 818 =lim 818 4 T 1-a²=0 x a b x 1+62 a x 2ab T x² 26- b x2 a=-1 1 =0 であるから、 1+62 2 2bx-(1+62) x 2-1-(-x+b) 1+62 x =0 +1 2 b x よって, =-1, b=0のとき ① が成り立つ。 したがって a=-1,b=0 b

この関数のグラフの概形を求める時の極限の計算結果が解答のようになるのがどうしてか分かりません。 自分は関数のxに代入して計算してますが、それではダメなのでしょうか？教えてください。

5 関数f(x)= = x2+4x-1 (x+1)2 について, (1) f'(x) f'(x) を求めよ. (2) 関数f(x) の増減および関数y=f(x) のグラ フの凹凸を調べ, グラフをかけ. また,漸近線の方 程式をすべて示せ. ( 15 中京大工)

こちらのプリントの回答教えてください。 よろしくお願いします。

4 eehaupbsorl elstog 空欄にあてはまるものを (A)~(D) の中から選んで記号を書きましょう。 rinom soon tundA (8) 1. My first of Toronto was very positive. (A) impressed (B) impressing (C)impressive (D) impression swdua vd oo visuay 1 (5) 3. 2. The special equipment was (A) originally (B) origin (C) original (D) originality 4. The manufacturer (A) produces vaboj alriemriserter prind soinom bib vilW..t A teacher's class. Sum ob incinu vertone (A) friendship (B) friendlily (C) friendly (D) friendliness Autoledad blow approach makes new students feel comfortable in their new es new students fee (B) has produced shwob trand enirkham y 5. It is necessary that the applicant 8. Would you mind (A) open made for those who have mobility problems. mismo2( bloo out a'fariT (8) Of(0) tripim men (8) TV sets in developing countries ten years ago. (D) has been produced (C) produced (A) fill (B) filled (C) fills (D) would fill 6. Tomoko invited me to see the musical with (A) she (C) (B) heraners 10. Is there anyone (A)whom blueWF Tesy jasi cio 7. The CEO by the charity foundation to speak at their annual conference, but he had to decline the request because of a scheduling conflict. (A) asked (D) had been asking (B) was asked (C) has asked 9. The meeting will be held (A) in dar out the form before the job interview. toy bollit need cen (A) admun orong olidam ym e'evgH (8) Jeneves need even ment (2) eldabil opening prupiolansi (B) whose blow reiwi at sol no (D) herself them. the window for me? vietne.m (C) to open (D) to be opening Houp (0) (B) on (C) for (D) at nismen (0) Meason (2) gribnstalue (8) 10:30 in the conference room. is against this alternative proposal? (D) which m) boysin .GP .er Deda briced OS eldialval (A) 11. Tim is as as Linda. (A) more intelligent (B) intelligent (C) less intelligent (D) better intelligent for storage. (A) designated (B) detained (C) reciprocated (D) signified 12. According to the proposal, a large block of rooms in the east wing of the new building will be

こちらのプリントの回答教えてください。 よろしくお願いします。

4 eehaupbsorl elstog 空欄にあてはまるものを (A)~(D) の中から選んで記号を書きましょう。 rinom soon tundA (8) 1. My first of Toronto was very positive. (A) impressed (B) impressing (C)impressive (D) impression swdua vd oo visuay 1 (5) 3. 2. The special equipment was (A) originally (B) origin (C) original (D) originality 4. The manufacturer (A) produces vaboj alriemriserter prind soinom bib vilW..t A teacher's class. Sum ob incinu vertone (A) friendship (B) friendlily (C) friendly (D) friendliness Autoledad blow approach makes new students feel comfortable in their new es new students fee (B) has produced shwob trand enirkham y 5. It is necessary that the applicant 8. Would you mind (A) open made for those who have mobility problems. mismo2( bloo out a'fariT (8) Of(0) tripim men (8) TV sets in developing countries ten years ago. (D) has been produced (C) produced (A) fill (B) filled (C) fills (D) would fill 6. Tomoko invited me to see the musical with (A) she (C) (B) heraners 10. Is there anyone (A)whom blueWF Tesy jasi cio 7. The CEO by the charity foundation to speak at their annual conference, but he had to decline the request because of a scheduling conflict. (A) asked (D) had been asking (B) was asked (C) has asked 9. The meeting will be held (A) in dar out the form before the job interview. toy bollit need cen (A) admun orong olidam ym e'evgH (8) Jeneves need even ment (2) eldabil opening prupiolansi (B) whose blow reiwi at sol no (D) herself them. the window for me? vietne.m (C) to open (D) to be opening Houp (0) (B) on (C) for (D) at nismen (0) Meason (2) gribnstalue (8) 10:30 in the conference room. is against this alternative proposal? (D) which m) boysin .GP .er Deda briced OS eldialval (A) 11. Tim is as as Linda. (A) more intelligent (B) intelligent (C) less intelligent (D) better intelligent for storage. (A) designated (B) detained (C) reciprocated (D) signified 12. According to the proposal, a large block of rooms in the east wing of the new building will be

なんでlimを求めてるのかわからないです。あと、どういう時に求めればいいのかも教えて欲しいです。

基礎問 150 82 媒介変数で表された関数のグラフ 第5章 微分法 ay平面上で媒介変数日を用いて れる曲線C上の点Pにおける接線がx軸の正方向と (1) Cのグラフをかけ. (1) 00<2πのとき, dr dy -=1-cos0, de do 64で求めたdr (2) 直線とx軸の正方向とのなす角をaとすると(ただし, の直線の傾きは tanα で表せます. (数学ⅡI・B58) lim 0+0 dx (1) 媒介変数で表された関数の微分については 64 で学びました。 ここでは,それを用いてグラフをかく練習をしましょう。最大の ヤマは増減表のかき方です。 解答の中では,スペースの関係上、 をそのまま (途中を省略して)使ってあります。 また, dr よって, グラフは上に凸. dy また,dx -=0 より dy=lim lim dy 0-2-0 dx = sino より 1 (1-cos0)² =lim 解答 1-cos0>0 だから, 増減は右表のよう になる.また, 0+0 1-cos²0 -<0 sin0(1+cos0 ) x=0-sin0 y=1-cos 0 (2) 点Pの座標を求めよ。 0 1+cost_ 0 -=lim sin(2n+t) -0 1-cos (27+t) dy sino dx sin0=0 ∴.0=π (0<<2π より ) -= +00 1-cos 0 0 to sino 0-2=t とおくと, 02-0のとき, t→ - 0 IC (0≤0≤2π) ** 昔の角をなすとき、 dy dx y 20 0 0 -<-<4) + 2そ 注参照 [64 π 150 (5) π + 0 2 :: ... 270 π 6 =lim Sint dy_ do dx dx do だから (0,0), (2π, 0) において曲線Cは それぞれ直線 = 0, π=2πに接する。 以上のことより, グラフは右図 90 と2のときをはずして微分しているのは、この2つの [注] 対して, dx -=0 となるからです。 do dy <0+ --o-cost よって, 演習問題 82 t to sint =lim dy lim 0+0 dx¹ (2)0<6<2πにおいて ポイント その影響で, 00 と2のときのグラフの様子がわからないので, dy lim を調べてあるというわけです。 0-2-0 dx sino π = tan 7 1- cos 0 6 √√3 sin 0+cos0=12sin 1+cost t dx は -≠0 のときに使うことができる式です。 do π 13л -< 6 6 P(21 12 3/4 より ot=5 π5 0+ 6 √3 3 2' 2 2. 傾きは tan √3 sin0=1-cos A 2 sin(8+4)=1 ある直線がx軸の正方向とαの角をなすとき (一匹<a<△)で表せる 151 xy平面上で媒介変数tを用いて, x=√3-1 y=t³-t (−1 <t<1) で 表される曲線上の点P(x,y) における接線の傾きが0になるとき, 点Pの座標を求めよ. 第5章

（3の意味が全くわからないです。

基礎問 148 第5章 微分法 81 微分法の不等式への応用 (1) x>0のとき,> 1/2+x+1 が成りたつことを示せ. I (2) lim = 0 を示せ . H18 (3) limxlogx=0 を示せ. 精講 x→+0 (1) 微分法の不等式への応用は数学ⅡI・B 96, 数学ⅡI・B97で学習 済みです. 考え方自体は何ら変わりはありません。 (2)は78,(3)は演習問題 79 にでています. 大学入試で,これらが必要になるときは, Ⅰ. 直接与えてある (78) ⅡI. 間接的に与えてある(演習問題79) ⅢI. 証明ができるように、使う場面以前に材料が与えてある (81 のいずれかの形態になっているのがフツウですが,たまに, そうでない出題も あります。 だから、この結果は知っておくにこしたことはありません。もちろん,証明 の手順もそうです。(1) や (2) 不等式の証明,(3) 極限という流れは 44,45で 学んだはさみうちの原理です。 解答 (1) f(x)=e_ (12/21) とおく. +: f'(x)=e*-(x+1), f"(x)=e-1 x>0のとき, e> 1 が成りたち, f" (x>0 したがって,f'(x) は x>0 において単調増加. ここで,f'(0)=0 だから, x>0 のとき, f'(x) > 0 よって, f(x) は x>0 において単調増加. ここで, f(0)=0 だから,x>0のとき, f(x) > 0 žk, x>0 ©¢¾, eª > 1⁄2x²+x+1 y=e² 上の点(0, 1) における接線を 求めると, y=x+1 になります。 こ のとき,右図より y=er が y=x+1 より上側にあります。だから, x>0 では x+1, すなわち,f'(x) > 0 であることが わかります. (2) x>0 mčš, (1)±h eª> {/r²+x+1> {/r² 参考 lim -= 0 だから, はさみうちの原理より 2 x " 0< ... 0 演習問題 81 2x <<x²+2x+2 lim=0 注解答では,x+1を切り捨てていますが,そのままだと次のように なります. lim(-tlogt)=limax= また, lim-tlogt) = -lim (tlogt) t → +0 t→ +0 IC t→+0 (3) (2)において, x=log 3/12 とおくと,t+0 のとき,→∞ また,ex=elog/l=1 t' ポイント t→+0 lim IC et 0<- x=-logt だから, I→∞0 I limlogt0 すなわち, lim xlogx=0 x→+0 2 x+2+ -=0 lim X-00 = 0 を示せ . logr IC 2 I A (1) x>0 のとき,√x>10gを示せ. logr (2) lim y=ez 149 y=x+1 =0 lim xlogx=0 x→+0 第5章

この問題教えてください。よろしくお願いします。

f(x)は常に連続であり、qは定数とする。 このとき、次のことが成り立つことを示せ。 lim f(x) = = a ならば lim f'(x) = 0 x→8 x→8