例題 3 因数分解の型 (3) 項の組み合わせ
問 次の式を因数分解しなさい。
(1)xy-x+y-1
解答 (1) xy-x+y-1
=x(y-1)+(y-1)
=(x+1) (y-1)
(2)x-y-2.x + 1
=x²-2x+1-y2
(2) x-y-2.x + 1
(3)x'+xy-x-2y-2
因がたく
Ind-
xy-x,y-1の2項ずつに分け、部分的に因数分解
e+a
y-1でくくる
x²-2x+1, -yの3項,1項に分ける
部分的に因数分解
=(x-1)-y2
(3)x2+xy-x-2y-2
=(x²-x-2)+(xy-2y)
x-1をひとかたまりにみて、 公式を使う
81-26+
= (x-1+y)(x-1-y)
082111 8-5-
次数の最も低い文字yで整理し, 3項、2項に分ける
部分的に因数分解
=(x-2) (x+1)+(x-2)y
x-2でくくる
=
= (x-2) (x +1 + y)
確認問題 7 次の式を因数分解しなさい。