この場合のn(AUB)=42はどこになるのですか？？

(62 = (8) = (A) 00= (0) 208 A330 IS 20* 全体集合 Uと,その部分集合 A, B について、最大の n(U) = 50, n(AUB) = 42, n(ANB)=3, n(An B) = 15 である。 次の個数を求めよ。 (1) n(ANB) 50-15- (3) n(A) (2) n(An B) (4) n(B) =15+3=18 A 18A A (80A) (0) →例題 3 50(0)_ An B3 15 XUX) (S) (A) (8)

なぜこの熱力学第1法則のwが−になるのでしょうか？仕事されてませんし、圧縮とかもされてないですけど，なぜですか？

る体積V〔m゜」を超えると減少していく。 V1 を求めよ。 22 気体の変化 次の問いに答えよ｡ (1) 体に加えられる熱量を②気体にする仕事を気体 の内部エネルギーの変化をAUXして,これらの間に成り 立つ関係式を答えよ。 また、この関係式が表す法則の名前 を答えよ。 LE 次に, ピストンのついたシリンダーに閉じ込めた気体を加 熱する場合を考える。 気体の体積を一定にして加熱する場合 を(a), 圧力を一定にして加熱する場合を(b) とする。 気体 ピストンは固定 熱する (a) ピストンは動く (2)(a) の場合,気体にする仕事 wa は正か0か負か。また, 加えられる熱量 Q2, 内部エネルギーの変化4U の間に成◎ ◎ ◎熱する り立つ式を答えよ。 (b) (3) (b) の場合,気体にする仕事 wb は正か0か負か。 また, 仕事 wb, 加えられる熱量 Qb, 内部エネルギーの変化AU の間に成り立つ式を答えよ。 (4) (a)と(b)の場合で, 同じだけ温度を上昇させる場合を考える。気体の内部エネルギー を温度だけの関数とすると, AUと4Uとの大小関係はどうなるか。 また, Qa と Qb との大小関係はどうなるか。 さらに, (a) の場合の比熱 c と (b)の場合の比熱 c との大 小関係はどうなるか。 ただし, (a) と (b)の場合で気体の質量は等しいとする。 ント 218 (1) V=nRT (1)2) ピストンにはたらく力のつり合いを利用する。 (3) Vグラフの面積を利用する。 (5) 熱力学第1法則 219 センサー 55 (2) 直線の方程式を求める。 pV=nRT (3) 熱力学第1法則を用いる。 14 気体の状態変化

この問題がわかりません💧(1)だけでもいいので教えてください🙏

3-4 xy平面上に円C:x+y=4とCの外部の点Pがある. 点PからCに引いた2 本の接線の接点を結ぶ直線をIとする. (1) の方程式をax+by=1 とするとき, 点Pの座標をα, bを用いて表せ。 10 (12) 2016に接しながら働くとき (2)が円x2+ *+ (x - $$40*98+94 105 106 に接しながら動くとき, 点Pの軌跡を求めよ.

東北大学令和5年度AO入試理学部物理系の問題です。解答がない上、解きすすめ躓きました。よければ(4)以降教えていただけると幸いです。よろしくお願いします。

問2 図2のように xy平面内を運動する荷電粒子を考える. 紙面表から裏向きに磁束 密度の大きさBの一様な磁場がかけられている. 荷電粒子の質量をm, 電荷をg (g>0) とする. 重力の影響および荷電粒子の運動による電磁波の放射は無視できるとする. 以下 の問題では、粒子の速度および加速度が粒子の位置(x,y) の時間tによる微分を用いて, dx dy) および (az,ay) = dvdvy と与えられることに注意すること. (Vx, Vy) = dt' dt. dtdt (1) my 平面内での荷電粒子の速度が (vェ,y), 加速度が (azsay) のとき, 荷電粒子の運 動方程式を m, ax, ay, Us, y, 豆, B を用いて表せ. (2) 荷電粒子の時刻t = 0 での速度が (ux, y)=(V,0)であるとき,一般の時刻 t (t> 0) での速度は (ひz, y) = (V cos wt, V sin wt) となる. ここでw, V は定数で ある. この式を問 (1) の運動方程式に代入することによりωを求めよ. 次に図3のように, 一様磁場に加えて,大きさ E の一様な電場をy軸の正の向きに加 える. (3) 荷電粒子が時間によらない一定の速度 (uz, Uy) で運動しているとき,その速度 (ux, uy) を B, E で表せ. う (4) 問 (3) 一定速度 (uz, Uy) で動く観測者からみた荷電粒子の速度を (ぴっぴY), 加速 度を (ds, dy) とするとき, 運動方程式をm,d's dy, 2,4,B,Eのうち必要なも のを用いて表せ. (5) (4) において, 時刻 t = 0 での速度が (v^2)=(V', 0) であるとする. 問 (2) の 結果に注意して,一般の時刻t (t> 0) での (vay) をt,w, V' を用いて表せ.ここ 問 (2) 解である. (6) 静止している人から見て, 荷電粒子が時刻 t=0において位置(x,y)=(0,0) から 初速度(vェッuy) = (0,0)で運動をはじめた. (a) 時刻t (t > 0) での荷電粒子の速度 (vx, y) を t,w, B, E で表せ. (b) 時刻 t (t > 0) での荷電粒子の位置 (x,y) をt,w, B, E で表せ. (c) 荷電粒子はæ軸 (y = 0) から離れたあと, 時刻 t = T (T> 0) で再び軸上に 戻った. t = 0 から t = Tまでの荷電粒子の軌跡の長さLをw, E, B で表せ. 磁場B 速度(vェッy) 荷電粒子 図2 -X 磁場B 図3 電場E IC

物理基礎で解説を読んでも答えがなぜこうなるのかわかりません。どなたか分かりやすく教えてくださるとありがたいです🙇

73. 力のつりあい図のように、重さが2.0Nの物体を糸でつった。 (1), (2)の物体にはたらく力をす べて図示し, 1,2の張力の大きさを求めよ。 ただし,√2=1.41 とする。 (1)√ (2) et 1/2×2=2.0 T 糸 1 容糸1: 2.0N m知識 60% 602 T 2.ON 糸2: T2 = Tisin450 45 = 2√52 × 15/2/2 2.0 2.0 NO 1:2.8N (鉛直方向) -Ticos430=2.0 TiSiN 2.0N *2 Tix = = 2 T=22 *2: 2.0N =2x1.41 2.82

2次方程式です。 左辺を展開するとx²−3x−10〓0になるところまではわかるのですが、そこからpの値…3、qの値が−10になるところがわかりません、 このpとqの値を代入すると2枚目の写真のように符号が変わると思ったのですが、いいのですか？

3 2次方程式2px+q=0 について,次の問いに答え □(1) 解が2と5のとき,p, 4の値を求めなさい。 解が2と5ということは, (x+2)(x-5)=0 左辺を展開すると,~3c-10=0 + altit tou pの値 の値 3 (各5点) -10

Youtubeで√tanxの積分を見ていたら、画像の赤線部のような記号が出てきました。これがなんの記号なのか教えて欲しいです。

.docomo 1/₂ <ショート Maths 505 登録チャンネル 1/₂ A ホーム S taux dx 13:04 sin ¹2x cos xdx @maths_505 ~(~1/2+1)^(1/2+1 20 (-1/2 + ½/2₂ +1] 2 ♫[ ¼/u) I( 3/4` 27 (1) オリジナルの音声 Q Integral sqrt(tanx) in 54 seconds #calculus #integration #maths #trigonometry ショート (+) O 登録チャンネル 99% ... 619 ¶ 低く評価 35 共有 リ･･･クス Maths 505 ライブラリ

(4)の鉛直成分が0となるのは何故ですか？ AとBが衝突したら鉛直方向には飛ばないからですか？教えてください。

27 水平な地面上のP点から質量mの小物 体Aを鉛直に打ち上げ, 同時にQ点から 質量Mの小球Bを打ち出す。 B の打ち上 げ角度は変化させることができる。 Aの 打ち上げの初速をv, Bの初速をV(>u) とし, 重力加速度をg とする。 (1) AがBと衝突しない場合, A の打ち上げから着地までの時間を求 めよ。 (2) BをAに衝突させるには, 角度αをいくらにすべきか。 sin α を求 Gam T V Bea Q M ひ ▬▬▬▬▬▬A 地面 P £1 めよ。 (3) Aが最高点に達したときに衝突が起こるようにしたい。 そのために は PQ間の距離をいくらにすればよいか。 α を用いずに表せ (以下, 同様)。 ME 30M (4) AとBが最も高い位置で衝突し両者は合体した。 合体直後の速度 aa の水平成分と鉛直成分の大きさはそれぞれいくらか。 (5) AとBは合体した後、地面に落下した。 P点から落下点までの距 (大離x を求めよ。

線を引いてるところがなぜそうなるのか分からないです💦

題 2. (パラメータ表示された曲線で囲まれた部分の回転体の体積 ) リサジュー曲線 x = sin t y = sin 2t りに1回転させてできる立体の体積V を求めよ. 1 - Syax = st Ő = Ti π DO≤t≤ の部分と軸で囲まれた部分を, 軸の周 2 1 (dx = cost & INF]) at rf (2 sunt cost)"- cost dt (* suit (1 sui't) cost dt 47 D sint=ux<k. costat du r. (₁ u² ( 1_u²³) du = 4+²√(√ (u²=u² ) du 47° f O = 4T = T (smat) cost dt t u O O I | y₁ 1 t=0 0 t= = 4T [ -=/u²³ - £u* ] ! = 4π ( ) = π (*) 15 t=2/2 1

線を引いたcostはどこから出てきたんですか？

問題 2. (パラメータ表示された曲線で囲まれた部分の回転体の体積) リサジュー曲線 x = sin t y = sin 2t りに1回転させてできる立体の体積V を求めよ. v=√ Ty³dx =T (ax = costを利用) r ( ²( 2 suit cost)²= cost dt 0 受 sit (1-smit) cost dt = 4T O = 4T =2 = π] (sust)". cost dt O sint=uk. costdt=du O 0≦t≦の部分と軸で囲まれた部分を, æ軸の周 2 I u² (1-²) du = 4π (u²=u²) du <f(u²=u²) du = 4π [ +1/3 u²³ - £ux ] ! = 4T ( 13 - — ) = ——— π (7) wsat 2 バームクーヘン型接合を利用 (I V = (2xy dx u O T +4 = I O - coset dt = T ya <*> dy = 2uszt = 0 & 12t= I₁ + = =+ = ax=y=1 上の図形を特軸の周りに回転させてできる立体の体程をYyとおく x= x(+1), x₂ = x (0 ≤t≤ I) ke 74= I V₁ = ['zidy - Srixidy 1 t=0 0 27 sint sinat costat t= = T -71 1 O So (cosat - It w=4t) dt I 2 T shit 2 wszt dt - Tisin²t 2wsztd O = π t [ + + + + shizt- & suikt] = = π {0 - (- = + 0)} = ². t J 1=1/₂2 4t [tomat)dt = Tf²= 1- ugut de 2 T