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数学 高校生

(3)が文字が多すぎてわからないです💦 3つの文字がある時になぜ解答のようになるのか教えて欲しいです!!

第1章 い J 10 第1章 式と証明 基礎問 是 • 42項定理 多項定理 (1)次の式の展開式における[]内の項の係数を求めよ. (ii) (2x+3y) (x³y²] (i) (x-2) (x³) (2) 等式 nCo+mCi+nCz+..+nCn=2" を証明せよ。 (3)(x+y+2z)を展開したときのry'zの係数を求めよ。 精講 2項定理は様々な場面で登場してきます. ここでは I.2項定理の使い方の代表例である係数決定 Ⅱ.2項定理から導かれる重要な関係式 以上2つについて学びます。 2項定理とは, 等式 (a+b)=n Coa"+na" 16+... +nCkan-kbk+... +nCnbn のことで, Cha"-kb (k=0, 1, , n). を (a+b)” を展開したときの一般項といいます。 参考 次に (x+y) を展開したときの一般項は Cirkyk-i したがって(x+y+2z) を展開したときの一般項は 6Ck kCixiy-(22)6-k =26-• Ch* Ci x¹y-iz-k よって, ray'zの係数は k=5, i=3 のときで 216C55C3=26C1・5C2 ポイント =2・6・10=120 11 定数の部分と文字式 の部分に分ける (a+b)" =nCoa+nCian1+..+nCkan-kbk+…+nCnbn 20% (3)は次の定理を使ってもできます. 多項定理 (a+b+c)” を展開したときの abc" の係数は >>n! (x) p!q!r! (p,g,rは0以上の整数で, p+g+r=n) (x+y+2z) を展開したときの一般項は 6! p!q!r!xy(22)=- 276! p!q!r! xyz" p=3, g=2,r=1のときだから求める係数は (p+g+r=6) 答 (別解) (1)(i)(x-2)を展開したときの一般項は Cr(x)^(-2)=Cr(-2)7-'.' r=3のときが求める係数だから < Crx7" (-2)" でも その数 文字 7X6X5 7C3(-2)=- .24=560 3×2 よい 2・6! -=120 3!2!1! (i) (2+3y) を展開したときの一般項は 5C(2.x)(3y)=5Cr・2'35-xTy5-r r=3のときが求める係数だから 5×4×3 5C3・23・32= ・・2・32=720 3×2 sCr(2x)-(3y)" T 文字 もよい (2)(a+b)"=Coa+nCia-16++nCn-ab-1„ C„b" の両辺に a=b=1 を代入すると (1+1)=„Co+„C+..+nCn ..nCo+nC+..+nCn=2" (3)(x+y+2z)を展開したときの一般項は。Ch(x+y)^(2z)6-k 注 1. 多項定理を使うと, 問題によっては,不定方程式 p+q+r=n を解く 技術が必要になります. 注2. (1)(ii)のようにx,yに係数がついていると, パスカルの三角形は使いに くくなります。 演習問題 4 (1) (32y) における ry の係数を求めよ. (2) Co-C1+C2-nCs+..+(-1)"C=0 を証明せよ -

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数学 中学生

この写真の問題なんですけど数学の宿題で丸つけしてきてくださいって言われて、でも教科書には答え載ってないので、誰か回答を教えてくれると嬉しいです! (15ページの問1、問2、問3です🙇‍♀️)

見つ [1 式の計算 問1 甲文 1 文字式のしくみ QUESTION 次のア~カの式は,右の正四角柱のある数量を表して x cm Q います。これらの式は,どんな数量を表していますか。 とくちょう また、式の特徴で分類してみましょう。 xcm 例 y cm 4x x02 ウ 2x+2y エ xy オ 2x2+4xy ①xy 2種類の文字をふくむ式があるね。 1年で学んだ文字式とは,どんなところが 見方・考え方 文字式のどこに 着目すればいい かな。 ちがうのかな。 目標 文字式を分類・整理しよう。 単項式と多項式 の4xやxyのように, 数や文字をかけ合 たんこうしき 4x, xy わせた形の式を 単項式という。や6のよう 単項式 y, -6 に1つの文字や1つの数も単項式と考える。 10x+20 多項式 また, 10x +20 や 2x+2y のように, 単項式 2x+2y の和の形で表された式を多項式といい,それぞれ たこうしき の単項式を、その多項式の項という。 例1 多項式 x-4.x + 3 は, x2 + (-4x) +3 と表せる から,x, -4.x,3がこの式の項である。 2-4.x +3 多項式で,数だけの項を定数項という。 =x2+(-4x)+ +3 ていう 定数項

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