学年

質問の種類

数学 高校生

この問題の赤で囲った部分の1が4の位置に行くとき以外の考え方を教えて下さい

*** (2) 1の行き場所は1の位置以外の 3通り 3組合せ 373 (1,2,3,4) (x, *,*,*0) ここで、1が4の位置に行ったと 1が1の位置に行く と、不適である。 2,3,4が1~3の 位置に並ぶと考える。 こ する。 (i) 4が1の位置に行く場合 (1, 2, 3, 4) (4, O. O. 1) 残りの2つの数字の完全順列を考えてW(2) () 4が1の位置以外に行く場合 4を1と考えると (1,2,3,4) 「4が1の位置以外」は 「1が1の位置以外」 と考え ない 数え よって 1が2の位置, 3の位置に行っても同様に考 えられるから,(i), (ii)それぞれ3通りずつある. よって,W(4)=3(W(3)+W(2))=3(2+1)=9 られるので、3つの数字の完全順列を考えればい。 したがって, W(3)=2 (1,2,3,4) (0, 0, 0, 1) 2, 3, 4 ここで, 「41,22,3×3」 だから 4を1と書 き直すと, wwwww wwww 「11,22,33」 となり、3つの数字 の完全順列と同じに 注) W (5) について, 考えてみよう。 (1,2,3,4,5) 1は1の位置にこないので省略 なる. 3.00 の完全 る。 練習 188 **** (X, 1がの位置に行く場合で考えると, たとえば1が2の位置に行くとき, (i) 2が1の位置に行くとき, (ii) 2が1の位置以外に行くとき に分けて考えると、次のようになる。 1 2 3 4 5 × 21 X A × 21 × 54 X21435 O21453 O21534 × 215 x 3 2008-1-5 1 2 3 4 5 12345 X3 12 XX X 314 25 O31254 O31524 O4 1 253 x 51 24 X41235×4 1825 O51234 x 5 1 2 3 O41523 123 45 031452 第6章 × 31 5 X 2 x 4 1 8 5 2 O41532 x 51 x 2 O51432 O51423 (3.4.5)の完全順列 2を1として考えたときの4つの数の完全順列 W(3)=2 W(4)=9) 1が3.4.5の位置に行っても同様に考えられるから、 W(5)=4 (W(3)+W(4))=4(2+9)=44 一般にn個の数 1, 2, 3, ・・・・, n の完全順列の総数を W (n) とすると, W(1) = 0, W(2)=1,W(n)=(n-1){W(n-1)+W(n-2) (n≧3) このような式を漸化式という. (数学B 「数列」 で学ぶ) また,W(n) を、モンモール数という. 2人1組のペアが5組いて, ペアごとに A, B, C, D. E の机をもっている.い ま、ペアのうちの1人が, A,B,C,D,E と書かれたくじを引いて, ペア替え 違うパートナーになる場合は何通りあるか

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

組み合わせの質問です。このⅰ〜ⅲは数え上げるしかないんですか?数え間違いそうなので何か他に方法があるなら知りたいです。

第6章 場合の数 例題 177 三角形の個数 (1) 右の図のように4本の平行線と5本の平行線 が等間隔で交わっている. これらの交点を結ん で三角形を作るとき,三角形はいくつできるか. **** 考え方 交点の数は全部で, 4×5=20 (個) ある. ここから3点選んで三角形を作るが, そのとき、三角形ができない3点の組合 せがあることに注意する. 解答 交点の数は, 4×5=20 (個) 3点が一直線上に ぶと三角形はできな い。 4本の直線と5本 直線の交点 20C3= このうち、3点を選ぶ選び方は, 20・19・18 3.2.1 =1140(通り) ここで, (i) 5 点がのる直線は4本 (ii) 4点がのる直線は 9 本 (1)3点がのる直線は8本 同一直線上に3点 あり,これらの同一直線上から3点を選んだ場合には三角 形ができない. 上の点が並ぶこと あるかどうか調べて いく. 注》 を参照) (i)のときの3点の選び方は, 5C3×4=40 (通り) (Ⅱ)のときの3点の選び方は, ( )のときの3点の選び方は, 4 C3×9=36 (通り) 3C3×8=8 (通り) 1140-(40+36+8)=1056 (個) よって, 求める総数は, 注 もともとある直線以外にも3点が同一直線上に並ぶ場合があることに注意しよう。 練習 177 10本の直線のうち, 3本だけが平行である. 平面上に10本の直線があり,どの3本の直線も1点で交わることはない。 *** (1) 直線の交点の数を求めよ. (2) 直線によってできる三角形の個数を求めよ.

解決済み 回答数: 1
生物 高校生

(2)について 解説を見ても何故そのような計算になるのか理解できません

子 例題 6 体細胞分裂と細胞周期 (3) A...35%, の細胞 細胞分裂のタイミングが周囲の 解説動画 次の図1は、 すべての細胞の細胞周期が同じで,非同調分裂している分裂組織に見られる いろいろな段階の図と各段階の観察された細胞数である。 また, 図2は分裂周期における細 胞1個当たりのDNA量の変化を示したものである。 5. DN 染色 目を細 にな 確 図 1 してい いる。 (細胞数) 324 個 A B 質の を D E ( ()₂ 7個 4個 I 3個 (1) 図1のAから分裂していく順に並べよ。 22個 (2)細胞周期が20時間とすると、間期の長さは何時間か。 (3) 細胞周期のうち、 図2の② の時期を何というか。 また この時期は,図1のA~Eのどの時期に該当するか。 MIAE DNA量 細胞当たりの 4 0 ① ② 2 (1) A は間期 (G1, S, G2期を含む), Bは後期, Cは前期, Dは終期, Eは中期である。 (2) 非同調分裂のとき,細胞周期に対する各期の長さの割合は,全細胞数に対する各期の細 胞数の割合に等しい。 この関係を用いて計算する。 (3) ②は DNA量が増えているので, 間期のS期 (DNA合成期) である。 (1)A→C→E→B→D (2) 20時間× 324個 (324 + 3 + 22 + 7 + 4) 個 = 18 時間 圈 (3)S期(DNA合成期), A

解決済み 回答数: 1
理科 中学生

化学反応式の立て方を教えてほしいです

基本の ドリル 花を だす。 要点 いろいろな化学反応式 かくはんのうしき こう解く 化学反応式のつくり方 学習日 月 かがくしき 1 水 物質を、 化学式で正しく表す。 【左側】 水素 + 酸素 【右側】 O 個 HH + O 2個 酸素原子 (O)の数 H H が一の左側と H 2個 + H2 02 H 2個 右側でちがうね。 H2O げんし 2→の左側と右側で、 原子の数を等しくする。 ①酸素原子の数を合わせる。 【左側】 O 2個 H H 4個 2H2O 【右側】 今度は水素原 HH + 0 2個 (H) の数が ちがうね。 H2 + H 2個 ・流して ②水素原子の数を合わせる。 【右側】 原子の HH 【左側】 + O 2個 等しく 割 2個 H HH HH なった (H 4個 2H2O 2H2+ H 4個 [2]Cu + Oz → (2) 酸化銀 銀 + 酸素 2Ag2O 1 →の左側と右側で原子の数をそろえて、 化学反応式を完成させよう。 (1) 銅 + 酸素 → 酸化銅 (1) の [①] [②] には数字を書こう。 ← [①fAgx] + [③ 02 お 化学式 水素原 2 水素 [2] cuo 〕 (3) 炭酸水素ナトリウム → 炭酸ナトリウム + 二酸化炭素 + 水 2NaHCO3 → Na2CO3 + CO2 + [H2O ] あやま 2 次の誤った化学反応式を、正しく書き直そう。 いおう (1) 鉄と硫黄の反応 : おさ 1Fe + 1S → 1Fes (1) 化学 × 2 [Fets → Fes : (2) マグネシウムの酸化 Mg + Oz [ 2Mg+2→2Mgo 3 次の化学反応式を書こう。 = MgO 〕 (2) かんげん 銅の還元 + 炭素 酸化銅 → 銅 + 二酸化炭素 ICao+C 2CutCo2]

解決済み 回答数: 1