（* * )から解説をお願いしたいです🙇‍♀️

(2)S(t)が ならば f0 <t≦a のとき S(t) = t+3t+ 9t latのとき S(t) =t-3t2-9t+k J0<t<a のとき S'(t)=-3t+6t+9 (*) (x)=0 latのとき S'(t) =3t2-6t-9 である.したがって,(1)より, 0<t<a, a<t のとき f(t)=3t2-6t-9 となるので, 0<x<a, a<x のとき <taのとき(t)=f(t), adtのとき S(t)=f(t). f(x)=3x2-6x-9 である。ここで,f(x)は2次関数であるから, すべての実数xに 対して, 2 である. また, 2次関数f(x) が 0≦x≦aの範囲で f(x) ≦0 la≦xの範囲で f(x)≥0 を満たすにはf(α)=0 が必要であるから 3a2-6a-9=0 (a-3)(a+1)=0 である. これとα >0より a=3. 逆に ②③のとき, (**) を満たす. よって f(x)= 3 x- 6 xー 9 a= 3 である. (**) 0<t3のとき S(t)=(-f(x)) dx となり, 3<tのとき =(-3x²+6x+9)dx -[-x'+x+9] =-t³+3t²+9t S(t)=f(f(x)}dx+ 'f(x)dx =(-3x²+6x+9) dx+(3x²-6x-9) dx -[-x'+3x'+9x]+[s-3x"-9x], = t³-3t2-9t+54 となるので,(*)より k= 54 である.

中学生です。図形の問題で答えの解説を見てもどういうことなのか分かりません。分かりやすく教えてください😭😭

(4) 右の図は,1辺が3cm の D C 立方体である。 この立方体を 3点B, D, Eを通る平面で 2つの立体に分けるとき 2 つの立体の表面積の差を求め なさい。 ① 三角錐 A-BDE A B G H E F 鹿児島 と立体BCDEFGH に分けられる。 この2つの立 体で,面 ABD と面 CBD, 面AEBと面FEB,皿) 面AEDと面 HED の面積は等しく, 面BDE は共通 の面だから, 表面積の差は, 正方形の面3つ分になる。 27cm²

数学の三角関数について ①sin cosのグラフがよくわかりません、グラフが横軸だったら、cosで、グラフが縦軸だったらsinってことですか？ ②なんで、P’Q’だけ絶対値が使われるのですか？

数学Ⅱ・数学B・数学C 第1問 (必答問題) 300 (1) 平面上の原点を中心とする 径1の円周上に である点 をとり、動径OP のなす角を(く の正の部分と )とする。ま O P x た。点Pを原点の周りにだけ回転 Q、点P,Qからx軸に それぞれ重線PPQQを下ろす。 (1)P,Qの座標をそれぞれを用いて表すと P ア Q ウ である。 ア - I に当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つ ずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 sin 1 cos ② tan 3 - sin 0 ④ - cose 6-tan 0 数学Ⅰ・数学B・数学C (2)96囲を働くものとする。このとき、自分および分 PQの数である。 PQ=S(9), PQ'=pfy とするとき、前のグラフは のグラフは カ のようになる、 ターの ほ、グラフとして 最も適当なものを、次の国号のうちから一つずつ選べ。 y (4) O 0 0 T 0 0

以下の問題の解き方を教えてください

2. 次の文章を読み, 問いに答えよ。 なお, (3) の構造式は例にならって記せ。 W- X (構造式の例) CH3-CH2C-C- -H COOH Z CY H- C- CH31 2CH2-OH WC Zが紙面上にあるとき, Xは紙面の 手前に, Yは紙面の向こう側にある。 る。 炭素, 水素,および酸素のみからなり,互いに異性体である酢酸エステルA~Lがあ (i) 化合物 A について元素分析を行った結果、 炭素 63.1%, 水素 8.8%であった。 H=1.0,C=12.0, 0=16.0 (ii) 1molの化合物 A 〜Kは触媒存在下, それぞれ1molの重水素分子と過不足な く反応するが,化合物Lは同条件下、重水素分子と反応しない。 Aから生じた反応 生成物の, A に対する質量増加率は3.5%であった。 なお, 重水素の相対質量は 2.0 とする。 (iii) A~K を適当な条件で加水分解すると, A~Eはアルコールを, F~Hはアルデヒ ドを, そして, I~Kはケトンを与える。 F~Kの加水分解では、途中に不安定なアル コール中間体を経て, アルデヒドまたはケトンに異性化するものとする。 (iv) B は不斉炭素原子を一個もつが, AおよびC~Lは不斉炭素原子をもたない。 (v)CとDは互いにシス−トランス異性体の関係にある。 同様に,F と G, 並びに」と Kもシス−トランス異性体の関係にある。 (vi) EとH を触媒存在下, 水素と反応させると、 同一生成物が得られる。 (vii) Lを加水分解して得られるアルコールを酸化するとケトンが得られる。 [問] (1) 化合物 A の組成式を求めよ。 (2) 化合物 A の分子式を示せ。 (3) 化合物 B には互いに鏡像の関係にある異性体がある。 それら2つの鏡像異性体の 構造式を示せ。 }{ (4) 化合物CとDのうち, トランス異性体の構造式を示せ。 (5) 化合物 Hの構造式を示せ。 [ (6) 化合物の構造式を示せ。 (7) 化合物 Lの構造式を示せ。

電池式でプラスとマイナスをつけるときに参考書だと◯で囲むか（）で囲むかばらばらなんですが、違いはあるんですか？ テストではどちらで書けばいいのでしょうか。 教えてほしいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

11 アルカリマンガン乾電池 各 章配 いたものを,アルカリマンガン乾電池という。 その中央部には, Zn 粉末を言 マンガン乾電池の電解液に, 酸化亜鉛 ZnO を飽和させた30~40%KOH りあわせ, ポリアクリル酸ナトリウムなどでゲル化した負極合剤を詰め、そ 高純度の酸化マンガン(IV)と導電剤の黒鉛粉末を圧縮した正極合剤を置き、 樹脂製の厚い不織布に電解液を浸み込ませたセパレーター で仕切られている。 で仕切られているア 正極合剤 (−)Zn|KOHag|MnO2(+) 起電力 1.5V / MO 2 負極では,初め①式が進行し, [Zn (OH)4] 2- が飽和す \C 粉末 負極 ると②式が進行するようになる。

(2)の考え方がわかりません。答えは8です。

3次は先生とAさんの会話です。これを読んで、下の各問に答えなさい。 (11点 ) 649 先生 「3つの箱 ① ② ③と1以上の自然数が1つず つ書かれたカードがたくさんあります。 右の図1のよう に1が書かれたカードを箱①に、2が書かれたカード を箱②に3が書かれたカードを箱 ③に, 4が書かれた カードを箱①に, 5が書かれたカードを箱②に,....... とカードを規則的に箱に入れていきます。」 4 ↓ ① ② ③ 図1 Aさん「それぞれの箱に入っているカードに書かれた数には、何か決まりがありそうです。」 先生「そうですね。それでは、箱 ②からカードを2枚取り出し,それらのカードに書かれた数 の和について考えてみましょう。 何か決まりはありますか。」 Aさん「2枚のカードに書かれた数の和を3でわると,余りはいつでもアになります。」 先生「よくできました。 それで は、箱を6つに増やし、 箱① ② ③ 箱 ④. 箱⑤ ⑥として、箱が 3つのときと同じよう にカードを規則的に箱 に入れていきましょう。 2 ↓ ↓ 38 7 8 136 9 ④4 ←回同・ 10 11 ↓ 6 1209 159 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ P Q R S T U 図2 そして,箱①~箱⑥から,それぞれカードを1枚ずつ取り出していき, 取り出したカー ドに書かれた数をそれぞれ, P. Q. R, S, T. Uとします (図2)。 何か気づいた ことはありますか。」 Aさん「Uはいつでも6の倍数です。また,PとTの和もいつでも6の倍数になります。」 先生「そうですね。でも,PUの6つの数の中から2つの数を選んだとき,その数の和が 6の倍数になるのは,PとTの組み合わせ以外にもありますよ。」 Aさん「本当ですね。QとSの和もいつでも6の倍数になります。 同じように、P~Uの6つ の数の中から、3つの数4つの数 5つの数を選んだとき、その数の和が6の倍数に なる組み合わせは、全部でイ通りあります。」 先生「そのとおりです。 よくできましたね。」 (1)アにあてはまる数を、途中の説明も書いて求めなさい。 その際, 「α 6を0以上の整数とす ると、箱から取り出した2枚のカードに書かれた数は、それぞれ」に続けて書きなさい。(6点) (2)イにあてはまる数を求めなさい。(5点)

問4はなぜ全て矛盾しない仮説と言えるのでしょうか。

第8問 次の文章を読み、 以下の各問いに答えよ。 思考・判断・表現 胸部の3 昆虫の発生過程では、 体節が形成された後, ホメオティック遺伝子群からつくられる調節タンパク質の 働きによって,各体節は胚の前後軸に沿った特有の形態を形成していく。 このとき、図のように、 番目の体節(第3体節)で発現するホメオティック遺伝子Xの働きを失ったショウジョウバエの変異体では、 をつくらない第3体節が、翅を つくる第2体節と同様の形態に なる。 その結果, ハエであるの に、あたかもチョウのように2 対の翅をもつ個体になる。 第2体節 第2体節 第3体節 第3体節 野生型のハエ 変異体のハエ 野生型のチョウ 問1 下線部アについて、昆虫が属する節足動物門の動物に共通する形質として最も適当なものを、次の① ⑤ のうちから1つ選べ。 ① 独立栄養である。 ② 原口が肛門になる。 ③外骨格をもつ。 ④ 脊索をもつ。 ⑤ 3対の肢 (付属肢)をもつ。 問2 下線部イに関連して, ショウジョウバエの前後軸の形成には、さまざまな遺伝子の発現を調節するタンパ 質の濃度勾配が関わっている。 たとえば,卵の前端に蓄えられた調節タンパク質YのmRNAは、受精後に 翻訳される。合成された調節タンパク質Yは,しばらくすると後方に向かって下がる濃度勾配をつくる。 このと き,調節タンパク質Yの濃度勾配による前後軸の形成に不可欠な卵や胚の性質として最も適当なものを, 次 の①~⑤のうちから1つ選べ。 ① 卵黄が中央に集まっている。 ③ 前後に細長い形をしている。 ②卵割が卵の表面だけで起こる。 ④受精後しばらくの間は細胞質分裂が起こらない。 ⑤別の調節タンパク質のmRNAが後端に偏って蓄えられている。 問3 下線部ウから考えられる, ショウジョウバエの遺伝子Xの胸部での働きに関する合理的な推論として最も 適当なものを、次の① ~ ④ のうちから1つ選べ。 ①発現している体節の1つ前方の体節が,発現している体節と同じものになることを促進する。 ②発現している体節の1つ前方の体節が,発現している体節と同じものになることを抑制する。 ③発現している体節が、 1つ前方の体節と同じものになることを促進する。 ④発現している体節が, 1つ前方の体節と同じものになることを抑制する。 問4 下線部工に関連して, チョウが2対の翅をもっている理由を説明する次の仮説acのうち、ショウジョウバ での遺伝子Xの働き方とは矛盾しない仮説はどれか。それらを過不足なく含むものを、次の①~⑦のう ちから1つ選べ。 a チョウには遺伝子 Xがない。 b チョウの遺伝子 Xは, 胸部の第3体節では発現しない。 チョウの遺伝子Xは胸部の第3体節で発現するが、遺伝子Xからつくられる調節タンパク質が調節する遺 伝子群の種類が, ショウジョウバエの場合と異なっている。 ①a ② b (3) C ④a, b 5 a, c 6 b, c b, c 以上 理系生物 7

シュレーディンガー方程式の観測量の演算子は、2つの基本的な観測量の演算子から構築される。それらの名称と式を、書きなさい。 この問題の解き方を教えてほしいですお願いします🤲🤲🤲

ガウスを不等式の中に入れてるのってどういう意味ですか？

基本 例題 23 数列の極限 (6) ・・・ はさみうちの原理 3 △ 45 ①①① (1) 実数x に対して[x]をm≦x< m+1 を満たす整数とする。 このとき, [102] lim 102m を求めよ。 (2) 数列{an) の第n項 α7 はn桁の正の整数とする。 このとき, 極限 [山梨大) logio an lim を求めよ。 72 [広島市大〕 基本21 指針 この問題も、極限が直接求めにくいので、はさみうちの原理を利用する。 (1) [x] をはさむ形を作る。 x]はガウス記号であり (「チャート式基礎からの数学 I+A」 p.121 参照) [x]≦x< [x]+1 が成り立つ。 これから (2) α は n桁の正の整数 10" 'Man<10" (数学ⅡI) (1)任意自然数nに対して, [102] 10°"z<[10%"z]+1 102-1< [102]≦102 1 [102] < 10²n 102n x-1<[x]≦x <[x]≦x<[x]+1 2章 ③数列の極限 2限 [102] をはさむ形。 から 解答 よって 1 limπ 201 102πであるから [102] lim π はさみうちの原理。 102n 12-00 (2) α は n桁の正の整数であるから 各辺の常用対数をとると 10"-1≦an<10" n-1≦10g10an<n 10g1010=n よって 1 log10 an <1 n n lim (1-1) =1であるから lim log10 an 1 はさみうちの原理。 12-00 n 7→80 注注意 はさみうちの原理を誤って使用した記述例 例えば、前ページの例題22の解答で, A 以降を次のように書くと正しくない答案となる。 0<<6 Aから n² 0<lim- <lim → 2 6 n =0 よって lim n2 =0 2 [説明] はさみうちの原理は 818 an≦cn≦bn のとき lima= limb = αならば limc=α →80 n00 これは, 「acn≦bn が成り立つとき, 極限lima, limb が存在し, それらがαで一致する ならば,{c}についても極限limc が存在し, それはαに一致する」という意味である。 72700 72100 において, 存在がまだ確認できていない極限lim を有限な値として存 上の答案では, 在するように書いてしまっているところが正しくない。 正しくは、 前ページの解答のA, B のような流れで書く必要がある。 n² 11-00271 練習 実数 α に対してαを超えない最大の整数を [α] と書く。 [ ]をガウス記号という。 23 (1) 自然数の桁数kをガウス記号を用いて表すと, k =[[ ] である。 (2)自然数nに対して3”の桁数を km で表すと, lim- kn 12-00 n "である。 [慶応大]

共通テスト模試の問題(画像1、2枚目)なのですが、1番最後のSn(ニ~ヒ)を求める際の解答(画像3枚目)で、k=2でa1はanに含めず計算するのはどうしてでしょうか？

第3回 [2] あるクラスで次の宿題が出された。 太郎さんと花子さんがこの宿題について話 している。 宿題 詐 数列{an}の初項から第n項までの和をSとする。 さらに, 数列{a}が 次を満たすとする。 1 - Sn+12-Sn2 = nan+1 (n=1, 2, 3, ...) (1) 次の問いに答えよ。 ただし, an≠0 (n = 1, 2, 3, …)である。 a を求めよ。 ........ (*) (2) 数列{a} の一般項を求めよ。 (3)n(n=1,2, 3, …)を求めよ。 太郎 : (1) について考えてみよう。 α2 はどうしたら求まるかな。 花子: (*) のn に1を代入すると,右辺に求めたい αが現れるけど, 左辺に は S と S2 が現れるね。 0 太郎:じゃあ, S, S2 と α1, 42 の関係式を考えればいいね。 (*)において n=1 とすると S22-S22=az コ -1 となる。S=az,S2=a1+a2, a1 == を用いると, a2= とわか サ る。 日学学) (数学II・数学B 第4問は次ページに続く。)