初学者でもわかりやすいように、イチから説明してほしいです。

(1) TはR°の線形変換で 11 -6 -12 T(x) = 6 -4 -6 X 6 -3 -7 で与えられているものとする. このとき, Tの各固有値入の固有空間を求めよ. (2) TはV=R[z]2 の線形変換で T(f(x)) = f(2x) +f(x) で与えられるものとする. このとき, Tの各固有値入の固有空間を求めよ。

(10)です。3枚目の書いたところまで解けたのですが、ここから先の計算がわからないです。教えてください。

2.次の条件によって定められる数列 {a,}の一般設項を求めよ。 (1) a」=3, an+1=Qn-5 (2) a=-2, an+1=3am (3) a;=D1, aァ+1=4,+2n+3 (4) a」=2,aォ+1=3a,-2 1 (5 a=3, an+1= an 3a,+4 (6) a」=5,an+1=3a,-2" (7) a1=3,n+1=3a,+2n+3 (8) a=1, a2=2, an+2-2an+1-3a,=D0 (9) a=1, nan+1=2(n+1)am (10) a=1, an+1=2a,°

一応、解いたんですけど まだ、しっかり理解できていないので、 教えて欲しいですm(*_ _)m

CA 46 第6章 確率と標本調査 & ●249 横1列の7人掛けの電車の座席に,次のルールに従って人が座る。 端の席が空いていれば, 端に座る。 端が空いていなければ,となり合う人がいない席に座る。 となり合う人がいない席がなければ, 片側だけでも空いている席に座る。 両側とも人が座っている席しかなければ, 仕方なくそこに座る。 2 口(1) A, B, C, D の4人がこの順で座るとき,座り方は全部で何通りあるか答えなさ い。 2 3 5 6 1 B 12 る 申齢ら公異 Q& OQ△ ) A, B, C, D, E, F, Gの7人がこの順で座るとき, 座り方は全部で何通りある か答えなさい。 3」9」5161 11211111612合の の B9 A X 3! 0| 3 人 X 0 メ 3 4 × X 0 0x 4× G 0 x x 8 る出 3 X s ( A- 2 3 4× 0 0 x メ× B-2 16 「い2-82 しメ2-2×2-( 21 C…3 り…6 44 E… 5o ら ○ ○S ○こ。

線形代数の問題です。解き方が分かりません。

問 4.(1) 平面のベクトルを原点のまわりに角度0回転する変換は R?の線形 変換である。R°の標準基の像を図形的に求めることにより平面のベクトルを 原点のまわりに角度0回転する変換の行列を求めよ。 (2) 平面のベクトルを直線y= (tan 0)r に関して線対称に移す線形変換の行 列を求めよ。(0は定数で、ここでnを整数として0++ nm。)

線形代数の問題です 解き方が分かりません。

問 1.次の正方行列Aに対してT(x) = Aa とおいたとき以下を求めよ。 0 -4 -2 A= 0 2 0 1 2 3 (1) 固有多項式gA(t) (2) 線形変換T(x) = Aa の固有値入 (3) Tの各固有値入について固有空間 W(X; T) (4)対角化できるか調べ、対角化できれば対角化せよ。

至急!線形代数なのですが、この問題の3番と4番教えて下さい!!

示 A自声で読み上げる マ表示 (3) V の基底{1,cos"z- sin'a, (sin r + cos.z)"}に関してTの表現行列を求めよ 問題7VをR上のn 次元ベクトル空間, vEVとし, V の線形変換fがf(f(w)) =" f(w) を満たすとする. このとき以下の問に えよ. 解答は(1) と (2) については答え のみでよい。 (1) dim(Ker(f)) + dim(Im(f)) を求めよ。 (2) f(u-f(v))を求めよ。 (3) Ker(f) + Im(f) = {vi + vz| vi € Ker(f), vz E Im(f)} とする.このとき(2) の結 果からvEVに対してvE Ker(f) + Im(f) が成り立つことを示せ。 (4) vE Ker(f) Im(f) のとき v=0を示せ。

この問題の解き方と答えを教えて欲しいです！💦 お願いします！！

|4次正方行列 A= (6;j+1 + 6;6-j) について, 具体的に書き下せ(但し, d:j はクロネッカー のデルタである). (2点)

途中式込みで教えてほしいです🙇‍♂️🙇‍♂️

1.(4点各2点)次の問に答えよ. }は, R° の基底であることを示せ。 (2) Schmidt の正規直交化を用いて, R? の次の基底を正規直交化せよ。 CCD

大学の過去問のハーディワインベルグの法則の問題です。全く手が出ず、解説も載ってないため困っています。教えていただけると嬉しいです

ると、子 ここで、ある環境の変化により次世代以降の潜性 (劣性) のホモ接合体のaaぱ致死 (第1)世代の遺伝子型の頻度は以下の通りである。ただし、ヘテロ接合型の生存率には影響はないもの 大 する。 遺伝子型 AA Aa aa 頻度 p? 2 pg 0 子(第1)世代の対立遺伝子aの頻度は、 致死となるaa型以外の対立遺伝子aの数を、対立遺伝子Aおよ となる。これは次世代における対立遺伝子 aの頻度の び対立遺伝子aの数の和で除すればよいので 16 変化を表しているので、 孫 (第2) 世代の対立遺伝子aの頻度は、 16の式のqに となる。したがって、子孫の第n世代の対立遺伝子 aの頻度は 16 を代入して 整理すると、 17 18 となる。これ より、対立遺伝子aの頻度の初期値が0.4であった場合の第10世代の対立遺伝子 aの頻度は 19 で、対 立遺伝子aの頻度が0.001より小さくなる世代数は 以上である。 20 問1 文育由n 11

【4点が同一平面上にあるときの方程式の求め方】 わからない問題:（エ） 答え:（ウ）5, （エ）4x-4y+z-1=0 係数を全て足すと1になるとわかりましたが、それぞれの係数の求め方が分かりません。ヒントだけでも教えてくださると嬉しいです。

x-3_2-y (5) 空間において, 直線 2 ,ー -=-z に平行で,点 A(1, -2, 3)を通る直線の方向 3 口 口と求められる。 であるから,方程式はイ ベクトルの1つはア また,空間内の4点(3, 4, 5), (4, 5, p), (1, 2, p),(1, 1, 1) が同じ平面H上にあると すると,p=ロ口であり,平面Hの方程式は 口である。