(3)について質問です。 右の画像の赤線部のように変形できるのはなぜですか？🙏

礎問 108 面積 (IV) mを実数とする. 放物線y=x2-4.x +4 ...... ①, 直線y=mx-m+2...... ② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ. (2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標をα, B(a<B) とするとき,①,②で囲 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し, Sの最小値とそのときのmの値を求めよ. 精講 S (1)37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず」とくれば, 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます。 (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します. (3) 106ですでに学んでいますが,定積分の計算には101 (2) を使います. (4)21 (解と係数の関係) を利用します。 解答 (1) ②より m(x-1)-(y-2)=0 電について整理 これがmの値にかかわらず成立するとき, x-1=0,y-2=0 異なっていても定 (弐)-(下 よって,mの値にかかわらず②が通る点は,(1,2) (2) ①,②より,yを消去して, x2-4x+4=mx-m+2 :.x²-(m+4)x+m+2=0 判別式をDとすると, <D> を示せばよい D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 YA =(m+2)+4>0 よって、 ①と②は異なる2点で交わる. (1) 2 (3)右図の色の部分がSを表すので S=f" (mx—m+2)—(x²-4x+4)}dx x 0 a 1 2 Bx

複素数平面です 線を引いたところがよく分かりません lβ/αl＝√2のときπ/4と等しいのは何故ですか？🥲

数学Ⅱ・数学B 数学 C (2) 0でない2つの複素数α, B が ko-2aβ+B2=0 実数の定数とする。 を満たすとき,複素数平面において原点O, αを表す点 A, β を表す点Bの 位置関係を考える。 b=t とする。 αが0ではないことから,与えられた等 式の両辺を2で割って得られるtの2次方程式を用いて B α の値を求めるこ とができ,そこから3点 0, A,Bの位置関係を考えることができる。特に 3点0,A,B が三角形の3頂点となること, すなわち 3点 0, A, B が同 一直線上にはないことの必要十分条件は キ である。ここでk=2のと き, 30, A, B は ク であり,k=3のとき, 3点 0, A, B は ケ である。 また、3点 0, A, B が三角形の3頂点であり OB -=4と OA なるのはk= コサのときである。 キ の解答群 O k≥1 ①k>1 (2) k≥0 k>0 k≧-1 (5) k> -1 の解答群 ⑩正三角形の3つの頂点 ① 直角二等辺三角形の3つの頂点 ②二等辺三角形でない直角三角形の3つの頂点 ③ 正三角形でも直角二等辺三角形でもない二等辺三角形の3つの頂点 ④ 二等辺三角形でも直角三角形でもない三角形の3つの頂点 (数学Ⅱ・数学B 数学C第7問は次ページに続く。

この問題の⑵⑷ってどうやって求めるのでしょうか。 図の見方がわかりません。 教えていただけると幸いです。

問題 5. 次の箱ひげ図は,同じ人数の3組 A, B, Cのテストの結果である。 A B C 22 98 49 60 75 15 26 48 65 96 XEROX OL 95 38 60 72 次の大小関係を推測せよ。 (1) 散らばりの度合い (2) 38点以下の人数 (3) 中央値 (4)50点以上の人数

進研模試高一数学の過去問です。 (2)についてなのですが、なぜ1/2-a/2=6となるのかがわかりません。

(2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから,最大値を考えるときは, xの定義域の中央 x=- とグラフの軸 x=- a との位置関係によって, x= 次のように場合に分けて考える。 である。 A (i) すなわち≧7 のとき y=f(x) f(x)はx=- =-1/2で最大となり、最大値は √ (-1/2) = 1/1/17--12/12 よって C 1 a =6 a=-11 2 2 [[]]] これは≧7 を満たさないから不適。 € すなわちくのとき T 31 1 12 a 4 10 12 中央は 4 <a=7 のとき, x=-- 1/3および x=-3で最大となる。 軸x=c が定義域の中央,ま たは中央より左側にあるから、定義 x 域の右端x=1で最大となる。 場合分けの条件を満たしているか を吟味する。

この文のrightってどう訳せばいいですか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

①② This year's MVP was walking right in front of me. T 1

53(2)の下線部を教えてください

める個 53 08.0 55 (oe>8>0>>0) S=1/2/1より (1)(7) S=1/2/21 1= 2S 2π = r4 (イ)=rより 0= = π 2 1π 1 TT r • 24 = 8 3<3< (2)<1/2 <<<<2* <3<π < 4 Jun 3 π より8個の角 44 1,128 2. 27 3 ? 3'3'4' 3,πは下図のような位置関係にある. sin 2 2π 3 -3-23π 21 π 1 3 π 2 <0 56 tan 0= π << 右図よ 2 4 3 sin 1 元 0 sin 3 cos=- 54 : sin3<sin1 <sin2 cos2α=1-sin'α= 9 S C 25' 16

4️⃣-1(2) 凸レンズ なぜエになるのか分かりません 教えていただきたいです

次の実験 12について あとの各問いに答えなさい。 【実験1】 [1] 図1のように,矢印の形をした光ってい る物体P, 凸レンズ, 半透明のスクリーン を光学台上に一直線に並べて, 物体Pから 凸レンズの中心までの距離をaとし, 凸レ ンズの中心からスクリーンまでの距離をb とした。 [2] a,b の長さをそれぞれ12.0cmにしたと ころ、スクリーン上に, 物体Pの鮮明な像 ができた。 図2は、このときの位置関係を 模式的に表したもので, 点線の間隔は縦・ 横ともに1目盛りあたり3.0cmで一定である。 [3] aの長さを 18.0cm にして,bの長さを 図 1 物体P 凸レンズ スクリーン 光学台 観察する 向き 図2 スクリーン 物体P 凸レンズ (1) cmにしたところ, スクリーン上に 物体Pの鮮明な像ができた。 このときの像の大きさは, [2] でスクリーン上にできた物体 Pの像に比べて②。 【実験 2】 [1] 図1のaの長さを4.0cm にしたところ,bの長さによらず,スクリーン上に物体Pの鮮 明な像ができなかった。 [2] スクリーンをとり外し, スクリーンがあった側から凸レンズを見ると, 凸レンズを通し て、物体Pの鮮明な像が見えた。 この像は実際の物体Pに比べて③ から物体Pの像までの距離は, 4.0cm よりも ④ 凸レンズの中心 1 実験1について, 次の(1),(2)に答えなさい。 (1) 実験1 [2] より, 用いた凸レンズの焦点距離は何cm か 求めなさい。 6 cm (2) 実験1[3]の① 1つ選び、記号で答えなさい。 なお,必要であれば、図2を利用しなさい。 イ 19.0 ②大きかった ② に入るものの組み合わせとして,最も適当なものを,次から ア 1- 18.0 ②大きかった 1-18.0 ②-小さかった I ① - 9.0 ②小さかった

中２の物理です 電磁誘導の問題です 求め方を教えてください🙇‍♀️ 答えはイです

説明お願いします🙇🙇

図1の④の位置にある金星は, 太陽と地球を結 んだ線から約45° はなれていた。 このときの金星 は, 最大約何時間観察することができると考え られるか。

対数関数についてです。 「だけ」は必要ですか？ 「だけ」はどういう意図でつけられたのか教えていただきたいです。

10815 15=21=(81-x- 練習 次の関数のグラフをかけ。 また, 関数 y=logsxのグラフとの位置関係をいえ。 ② 180 (1) y=10gs (x-2) (2)y=logs- 1 x (3)y=logs x-1 9 (1)求めるグラフは,y=logx のグラフをx軸方向に2だけ平玉 行移動したもので,図 (1) の太い実線のようになる。 1 (2)y=logs=logsxl=-logsx ol=S+xnol XC gol ←漸近線は 直線x=2 よって、求めるグラフは,y=logxのグラフをx軸に関して ←y=-f(x)のグラフは 対称に移動したもので,図(2) の太い実線のようになる。 y=f(x)のグラフとx軸 0=0 に関して対称。 x-1 (3)y=10g3 =10g(x-1)-10g39=10g3 (x-1)-2 9 よって, 求めるグラフは, y=log3xのグラフをx軸方向に 1, ♪軸方向に-2だけ平行移動したもので, 図 (3) の太い実線の ようになる。 (1)y (2)y (3)y+ ←漸近線は 直線 x = 1