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数学 高校生

(イ)が全く分かりません。A⊃B(AはBを要素として持つ)なら、例えばP1の(A∩B)はBを完全に含んでないからだめだと考えました。より詳しく解説お願いします、、!

(g) AUB (h) BUC (イ) 空欄に下の条件 P1~P4から正しいものをひとつ選んで入れよ. (明治学院大・又,一部省略) ADBと同値な条件は (1) BAと同値な条件は (2) ĀBと同値な条件は(3) P1: (A∩B) UB P2: (A∩B) A P3:(AUB)⊃A P: (A∩B) B ベン図を描くのが基本 集合の共通部分・和集合・補集合をとらえる基本はベン図を描くことであ る。ベン図から,「分配法則」や「ド・モルガンの法則」が成り立つことが分かる。ベン図を描く方法に。 これらの法則を適宜組み合わせるといった使い方もできるようにしておくとよいだろう. 解答 (ア) (1)~(3)の左辺が表す集合をベン図に描くと下図のようになる. (1) A (2) A (3) B A 例えば (1) を図示するには, AB、 A -B B AUB= とAUC= C の共通部分 (n) を図示して、左 図のようになる の (1) (AUB) N (AUC) = AU(BC) となり, 答えは,(e) (2) (A∩B)U (ANT)=AN(BC) となり, 答えは, (k) (1)のベン図は, A 以外に B∩Cの部分も含んでいることか ら答えを探す (2)(3)も同様. (3) (A∩BCnc=ANB) NCとなり,答えは,(j) 注 (1) 分配法則 (p.68 の ①で,右辺 左辺) の式である. (2) (A∩B)U(ANT)=AN(BUT)=AN (BNC) (3) (ANBNC)nc=(ANBUC)nc=(AnBNC)u(nc) =(A∩BNC) UΦ = ANBNC (イ) P1~P4の条件の左辺を網目部で表すと,以下のようになる. P₁: (ANB)>B P2: (ANB)DA P3: (AUB)DA P₁: (ANB)>B A B A @ O ここがない ⇔ACB ⇔ADB ⇔AB B A ここがない ⇔ACB B B A D 以上により,答えは (1) P1, 2). P3, (3)... P2 (網目部⊃B) ⇔B=Φ ←式変形で解くと左のようになる. 最初の等号は分配法則, 2番目は ドモルガンの法則による. 網目部⊃右辺となる条件を求め る.例えば, P1 の場合、網目部が Bを含むことになり、太枠部で囲 まれた部分がない (空集合) こと になる. 一般に,XCY XV (上 図参照) 羽品

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政治・経済 高校生

この問題で、なぜ4があっているのかわからないです! そもそものグラフの見方もいまいちよく分かりません…調べたのですが理解できませんでした。 解説お願いします!!

アメリカ ① 曲線Bの方が45度線から乖離している。 ② 曲線 Bをみると所得の高い方から上位 20%までの人々が所得の60%を占めて いることがわかる。 所得の不平等を表すものとして,次の図に示したローレンツ曲線がある。 図は、横軸に所得の低い人から高い人の順に人々を並べた場合の人数の累積 比率,縦軸にそれらの人々の所得の累積比率をとり,所得分布の状態を示し たものである。たとえば,図の45度線は,所得の低い方から60パーセントま③全ての人の所得が同じ割合で増えると での人々が全体の所得の60パーセントを占めていることを示している。 所得 が完全に均等に分配された場合, ローレンツ曲線は45度の直線になり、不平 Aで示される所得分布では,所得の低 かいり 等が大きくなるほど45度線から乖離する。 二つの異なる所得分布の状態が, 曲線Aと曲線Bでそれぞれ示されるとき,この図から読みとれることとして 正しいものを,下の①~④のうちから一つ選べ。 〔18本〕 いうことは曲線の形は変わらないとい うことである。 い方から80%までの人々が全体の所得 の約60%を占めていることが読み取れ る。 % 100 80- 00 60 60 40 所得の累積比率 ( 20 - 45度線 ■ 曲線 A 曲線 B 20 40 60 80 100% 人数の累積比率 Aの所得分布で示される不平等の度合いは,Bの所得分布で示される 不平等の度合いよりも大きい。 ②Bで示される所得分布では、所得の高い方から上位20パーセントまで の人々が全体の所得の80パーセント以上を占めている。 Bで示される所得分布では,すべての人の所得が同じ割合で増えると 45度線の所得分布により近づく。

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数学 高校生

この問題なんですが、「より、1.05^n大なり=2」 がどうして、そうなるのかが分かりません!誰か解説してくださると嬉しいです。宜しくお願いいたします🙇

8 (36) 第1章 数 列 Think 例題 B1.14 複利計算 **** 年利率5%で100万円を借りて,ちょうど1年後から毎年10万円ずつ 返すとき、何年後に返し終わるか. ただし、1年ごとの複利で計算し,10gio1.05=0.0212, 10gt2=0.3010 と する. 考え方 元金をS円, 年利率を とすると, 元金S円のn年後の金額は, S(1+r)" ...... ① 一方, 1年後から毎年α円ずつ積み立てたときのn年後の金額は, a+a (1+r) ++ a(1+r)" -² + a(1+r)^- wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ①②となるときを考える。 (次ページ Column 参照) 解答 100万円を年利率5%でn年借りると、返済の総額は, 100×(1+0.05)" =100×1.05" ......1 単位は「円」ではなく wwwwwwwwww また,毎年の返済額10万円を. 年利率5%で積み立てた「万円」で計算してい ときの年後の総額は, 10+10×1.05+10×1.05 +... + 10×1.05" -=200(1.05"-1) 10(1.05"-1) 1.05-1 n 年後に返し終わるとすると ②① となる. 200(1.05"-1)≧100×1.05" 1.05"≥2 両辺の常用対数をとると, log101.05" log102 したがって, nlogo1.05≧log102 logio2=0.3010, logio 1.05 0.0212 より 0.0212n≧0.3010 0.3010 る. 返済額 10万円にも 利率5% を掛けてい 初項10, 公比 1.05 0 等比数列の初項から 第n項までの和 常用対数 log101.05" |=nlog101.05 n =14.198...... 0.0212 よって, n≧15 となり, 15年後に返し終わる。 は自然数 Focus 練習 注 元金α 年利率 1% n 年後 複利計算でα(1+0.01xp)" 複利計算のように桁数が大きくなる計算ではのように万単位で計算するとより ただしこのとき, すべての金額の単位を万単位にすることを忘れないように, → 1000000(円) 100 (万円) 100000(円)→10 (万円) 年利率7%で100万円を借りて, ちょうど1年後から毎年等額支払い 20回 ■14 完済するためには、1回の返済金額をいくらにすればよいか。 ** ただし、1年ごとの複利で計算し, 1.07 = 3.87, 答えは100円未満を四捨五 せよ.

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