学年

質問の種類

数学 高校生

漸化式と場合の数の問題についてです 問題の流れが掴めないです 特にn+1両目を考える際に cn+1が2bnとなるかが分からないです

例題 307 漸化式と場合の数 先頭車両から順に1からnまでの番号のついた両編成の列車がある。 ただし n ≧2 とする. 各車両を赤色、青色,黄色のいずれか1色で塗ると き、隣り合った車両の少なくとも一方が赤色となるような色の塗り方は何 通りか. (京都大) 考え方 まずは具体例で考える. n=2のとき, (2両の塗り方) 2両目が赤のとき, 1両目は赤, 青, 黄のいずれでもよい。 2両目が青, 黄のとき, 1両目は赤でなければならない. 一般には, n両目を考え,それが赤か, 赤以外かで場合分けして考える. 解答 条件を満たす両の車両の塗り方の数をan, そのうち最後 尾の車両が赤である塗り方の数を6n, 最後尾の車両が赤以外 である塗り方の数を cm とする. n=2 の場合, a2=5, b2=3,C2=2 また, an=bn+cn ......① ここで,(n+1) 両目について考える. (n+1) 両目が赤のとき、両目は赤, 青, 黄のいずれでも bn+1=bn+Cn 「よいので, 一方,(n+1) 両目が青, 黄いずれかのとき, n両目は赤で なければならないので, Cn+1=26n ここで, b=1,C1 = 2 とすると, ②, ③ は n=1のときも 成り立つので, n ≧1 として考える. ②③より bn+2=bn+1+2bn bn+2-2bn+1=-(bn+1-2bn) これより ・④ bn+2+bn+1=2(bn+1+bn) I\ ・⑤ ④より、数列{bn+1-26m} は初項 62-261=3-2=1, 公比 -1の等比数列だから, **** bn+1-26=1・(-1)^-1=(-1)^-1 ⑥6⑥ ⑤より, 数列{bn+1+bn} は初項b2+b=3+1=4, 公比2の等比数列だから, bn+1+b=4・2-1=2n+1 ⑥⑦ より, -36=(-1)-1-2n+1,6n= 1 -{2n+1+(-1)"} 3 ③より, n≧2のとき Flo FM Cn=267-1=2.1/13(2"+(-1)^-1=1/12 (21" +1-2 (-1)^} よって, ①より, an=1/12 (2+2(-1)^) (通り)(n≧2) 最後尾の車両の色に 注目して考える. 1両目 2両目 青 青 黄 赤 赤 n両目 (n+1) 両目 赤}6 赤 7 bn+1-2bn C2 赤+1 Cn 赤}6 青 赤}6 黄 x2=x+2より (x-2)(x+1)=0 x=2, -1 n≧2で考えると, b3-262 に対して、 =(3+2)-2・3=-1 Cn+1 =-1(-1)-2 =(-1)^-1 |--(-1)^-1=(-1)"

回答募集中 回答数: 0
英語 高校生

「話し手の乗っている列車」にtheがつくならば、 「話し手の隣に座っているおばあさん」ということでそちらにもtheはつきませんか?

Dragon 006 English 列車で隣に座ったおばあさんに、と尋ねら れた。 mos giridi qino aidily boissimi ▼ 「行く」 の時制は? 「ここでの「行く」は未来のことです。 ここまでは大丈夫ですね。 よって考えられる時制は <will +V > か <be going to (V) か 〈be + (V)ing> です。 おおよその違いは次のとおりです。 ① will + V その場の思いつきによる行動 ② be going to (V) あらかじめ考えている行動 予定が確定している行動 be + (V)ing この文では列車の中で 「どこへ行くの?」と尋ねられているこ とに注目します。 「その場の思いつき」を表す ① will + V は使え ません。 列車の中で行き先を考える人は少ないでしょう。 突然決 まった旅行に対して「どこに行く?」 と尋ねるなら Where will we go? でもいいのですが、 ここではだめです。 ですから②か③ の形を用います。 be going to go という go が連続する形は避けた いので③にします。なお、疑問文でも、文の中の一部として疑問 文を書く場合は、疑問形の語順にはしません。 さらに時制の一致によって過去形にします。 日本語には「時制 の一致」がありませんから注意してください。 「列車で隣に座ったおばあさん」は? an elderly woman sitting next to me [who was sitting next to PART-1 時制 An elderly woman sitting next to me on the train asked me where I was going. me] とします。 「おばあさん」 は an old woman とするより an elderly woman とした方が丁寧な言い方になります。 この elderly は -ly で終わ っていますが形容詞であることに注意してください。 ここでの「おばあさん」 は 「老婦人」 の意味ですから、親族を 表す a grandmother は不可です。 「(私の) 隣に」 は next to my seat としても間違いではありませ んが、 next to me がふつうの言い方です。 「列車で」 は、ふつう on the train とします。 get on the train 「列 「車に乗る」 の on the train だと暗記しておいてください (イギリ ス英語では in the train も可)。 なお、この文の 「列車」は、「話 し手の乗った列車」 であることは明らかですので、定冠詞 the を つけます。 02 直接話法だと? この英文では間接話法を用いていますが、 直接話法 (=実際の 発言を“ 'で示した形)を用いると An elderly woman sitting next to me on the train asked me, “Where are you going?" となり ます。 英語の “~ ” は、 しばしば特殊な意味を示唆するので、 書 き言葉では小説や引用を除いて間接話法の方が好まれます。

解決済み 回答数: 1
英語 高校生

すみません、合っているか確かめてもらえませんか?

Let's try a test! ③ 51 時差ボケに苦しんでいる。 52 精神力を鍛える 53 日常生活の一面 54 この列車は9両編成です。 55 価格には税が含まれています。 56 ある問題に直面している 57 国際問題に取り組む 58 環境を破壊する (被害を与える) 59 日差しから肌を守る 60 私たちが前進するのを妨げる 61 インフルエンザのまん延を予防する 62 最近の調査によると 63 イルカは賢い (知能が高い) 動物だ。 64 断る勇気を持つ 65 大都会の主な特徴 66 AIは人間にない利点を持つ。 67 小学校に通う 68 社会の重大な変化 69 このペンは使いやすい。 70 食習慣は国によって様々だ。 71 多様な文化 "2 多くの実戦経験を持つ 3 彼の名前はみんなに知られている。 4 私はこの町をよく知っている。 電子書籍は普及しつつある。 2014 ( Iam ( build my (1 an( This train ( Taxes are ( be ( suffer ( mantal aspecto has Therude (tackle do (damage ( Plotect ( ) from jet lag. ) strength ) of daily life prevent prevent oncounten) with a problem ) an international issue ) to the (environment ) our skin from the sun ) us from moving ahead ) the spread of flu alemetary ) of nine cars. according to a recent ( Survey ) Dolphins are (in telligen f ) animals. have the (Courage ) to say no the main (characteristic) of large cities AI has (advantage ) over humans. go to ( ) school ) change in society ent ) to use. ) from country to country. alserious This pen is (conveni Eating habits (Vary ) in the price. ( diverse have a lot of (Combat His name is (known Iam(familar E-books are becoming ( cultures Let ) experience ) to everyone. ) with this town. Popular 76 77 78 7 E

解決済み 回答数: 1