（ⅱ）についてです。波線の下の二つの式は最小値mの範囲についての式であっていますか？？ 　また、その下の丸をつけた式は何を表しているのですか？ 　上の二つの式を範囲だと考えてそれぞれの範囲を代入したら3枚目の写真のようになりました。最小値の取りうる範囲の最大は13であって... 続きを読む

(-2)2110-4 (x-2516 【3】 関数f(x)=x2 - 4x + 10 に対し, 放物線 Cl:y=f( る。次の問いに答えよ。ただし,(1)は結果のみを記入し,(2),(3)は結果のみではなく、 考え方の筋道も記せ。 =f(x)の頂点の座標を (a, b) とす 94-c (1)(i) a b の値をそれぞれ求めよ. 516774710 ル ( (2) tを実数の定数とする. 9=2.526 1≦x≦3 における f(x) の最大値と最小値をそれぞれ求めよ. 頂点の座標が(a+t. b-t) となるようにCを平行移動してできる放物線をK とし,Kの方程式をy=g(x) とする. (i)Kがx軸の負の部分と接するとき, tの値を求めよ. 求めよ. ()Kが第3象限と第4象限の両方を通るとき,tのとり得る値の範囲を求めよ。 ()Kが第3象限を通り,かつ第4象限を通らないときのとり得る値の範囲を なお,「象限」とは座標軸によって区切られた座標平面の4つの部分 (座標軸は 含まない)のことであり, 第1~第4象限の位置は下図の通りである. (x-2) 704 X-2146 (x(-9-4))² th-te y 第 2 象限 第1象限 x 第3象限 第4象限 x2+2(-a-c)x+a42ac 15- -29x-2+x (3)(2)のg(x)において①≦t≦3 とする. また,xが3t≦x≦12-tの範囲を動くときのg(x) の最小値をm(t) とする. (i) (t) をt を用いて表せ. () tが0≦t≦3の範囲を動くときのm (t) のとり得る値の範囲を求めよ. -2012+x £2a-2dx (50点) 10²+2a+174770 16 +bxe

（3）についてです。2+tが3tより大きいか小さいかは考えているのに12-tより大きいか小さいかは考えないのですか？

(X-2)2+10-9 (x-21216 【3】 関数f(x)=x4x+10 に対し、放物線cy=f(x)の頂点の座標を(a, b) とす る。次の問いに答えよ。ただし (1)は結果のみを記入し,(2),(3)は結果のみではなく. 考え方の筋道も記せ. (1)(i) a, bの値をそれぞれ求めよ. 516 774910 ル (!!) 9:2, 6 94-6 (2) tを実数の定数とする. -1≦x≦3におけるf(x) の最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 頂点の座標が(a+1.6-7 となるようにCを平行移動してできる放物線をK とし,Kの方程式をy=g(x) とする. (i) Kがx軸の負の部分と接するとき tの値を求めよ. 求めよ. ()Kが第3象限と第4象限の両方を通るときのとり得る値の範囲を求めよ. (面)Kが第3象限を通り, かつ第4象限を通らないとき,tのとり得る値の範囲を なお,「象限」とは座標軸によって区切られた座標平面の4つの部分 (座標軸は 含まない)のことであり, 第1~第4象限の位置は下図の通りである。 (x-2 2 784 (x-2)46) y ↑ 2 第2象限 第1象限 X2+2(-a-t)x+a42acc th-t (3)(2)のg(x)において0≦t≦3 とする. 第3象限 第4象限 15- -2x-2+x また, xが3t≦x≦12-tの範囲を動くときのg(x) の最小値をm(t) とする. +9 (i) (t) をt を用いて表せ. (i) が0≧≦3の範囲を動くときのm (t) のとり得る値の範囲を求めよ. £2α-22x (50点) x-24x2xx 10²+ 2a +++ 174770 ①6 Y (3)(i

（3）で、答えがy=15x-50なんですが、どうやって求めるのか教えてください🙇🏻‍♀️

14 次の図のような1週10cmの正方形ABCDがある。 点Pは点Aを出発し、辺AB、BC上を点C まで毎秒2cmの速さで動く。 点Qは点Pと同時に点Aを出発し、辺AD上を点Dまで毎秒1cmの速 さで動く。 点PQが点Aを出発してから秒後における線分PQと正方形ABCDの辺で囲まれ た図形のうち、点Aをふくむ部分の面積をuem"とする。ただし、点P Qが点Aにあるときはμ=0 とする。 次の(1)~(4)に答えなさい。 D 10cm P-> B 201 (1) 点P Q点Aを出発してから3秒後のyの値を求めなさい。 (2) P Q点Aを出発してから6秒後のyの値を求めなさい。 い。 BOAS 点Pが辺BC上を動くとき、yをxの式で表しなさい。ただし、x、yの変域は答えなくてよ

解答2枚目の？で書かれた部分がわからないですよろしくお願いします。

86 §7 図形の性質 **56 [12分 】 △ABCの外接円を0とし, 外接円 0の点Aを含まない弧BC上に点Gをとる。 点G から直線AB, BC, CA に垂線を引き、 直線 AB, BC, CA との交点をそれぞれ D,E,F とする。 ∠AS90°の場合に, 3点D,E,Fの位置関係を調べよう。 (1) ∠Aが鋭角の場合を考える。 4点G, E, B, D は (2)Aが直角の場合を考える。 このとき,四角形ADGFは キ 87 点 G が弧 BC 上を動くとき, 線分 DF の長さが最大になるのは線分 AG が円 0の 直径になるときであり,このとき点 Eは線分 BCをク キ の解答群 に内分する ア <GDB= =90° であるから同一円周上にあり, したがって <BED = イ 同じようにして, 4点 G, C, F, Eも同一円周上にあるので ∠CEF= ウ さらに, 四角形ABGCは円に内接するから <DBG= これと <BDG= <GFC=90° から ⑩ 正方形である ② ひし形である ① 長方形である ③平行四辺形である ク の解答群 .......② @ AB: AC ③AC2: AB2 ZBGD= オ ...... ③ ① ② ③ から BED= カが成り立つ。 したがって, DEF=180°となり, 3点D, E, Fは一直線上にある。 ア ~ カ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 @ZBGC ZBGD 2 ZBCG 3 ZCEF 4 ZCGF 6 ZCBG 6 ZGCF ⑦ <GEB ⑧ GFC (次ページに続く。) ① AC:AB ④AB・AC:BC ②AB:AC2 ⑤BC%AB-AC

最後のXの範囲を求める問題についてです。pとDが重なるx座標の範囲だから図形的に0より大きく円1と直線2の交点までのように考えたのですが違います。解説お願いします

の中心 ☆☆ * 12 [15分 連立不等式 1). k (x²+ y²-25≤0 (x-2y+5≤0 で表される領域をDとする。 (1)円+y=25 と直線 2y+5=0 との交点の座標はアイ I オ である。 (2) 点(x, y)が領域Dを動くとき,y-æの 最大値は キ 最小値は ク である。 ウ 方図 程形 式と (3)定点0(0,0), A(a, a) (a≠0)に対して,点PはAP:PO=1: V2 を満たしな がら動く。このとき,Pの軌跡は (エーケα)+(リー a +v a = サ a² で表される円である。この円の中心が直線æ-2y+5=0 上にあるとき a= である。 シ ス 値の範囲は である。 シス とする。 点Pが領域Dにあるとき,Pの座標をX とすると,Xの セ ≦x≦ソータ チ

11番の問題で解説のマーカーが引いてあるとこの式変形が分からないです。教えてください🙏🏻

(ウ) 点 (21) を中心とし,点 (5,5) を通る円をCとする。 C の方程式は (9) である。 C上を動く点P と点(-3,13) の距離の最小値は (10) であり、このときの点Pの 座標は (11) である。 (23) (81)

1番下の文で、なぜ鈍角三角形2つではなく、鋭角三角形と鈍角三角形となっているか教えてほしいです🙏

4 BC≧ 3 チ である。 sin<BAH= BH AB 以降, 右の図を参考にして考える。 点Bと直線 AC との距離を考えると, BC の長 さはBH の長さ以上の値がとれるから 2022年度 : 数学Ⅰ・A/追試験<解答> 61 Bから直線ACに垂線を下ろし、 垂線と直線AC の交点を点Hとする。 直角三 角形ABHにおいて 点で直線Aca距離とは、 BH=ABsin/BAH=ABsin/BAC=4・ 1 4 3 3 点から直線ACに下った重線 の長さ 泥の最小値=重線の長さ H 直線AH 上に ・4・ B 点Cをとる。 A H Pc=4× 4 3' BC=1のときに, 点Cは点Hに一致し, △ABC は AB4, BC =- ∠ACB=90°の直角三角形ただ一通りに決まる。 他に△ABC がただ一通りに決まるのは,点Hが線分 AC の中点である場合であり、 BA=BCの二等辺三角形となるBC= 4 →ツのときである。 CH 4 3 B H 4 3 また,∠ABC=90°のとき, sin/BAC= BC 1 AC 3 HC より BBC √2 A AC=3BC B よって, AB2+BC2=AC2 より 42+BC2=9BC2 BC²=2 cot直角三角形・1つの内角が BC>0より BC=√2 →テ ぴったり 900 したがって, △ABCの形状について、次のことが成り立つ。 4 Cの動く範囲、 . • <BC<√2のとき、△ABCは二通りに決ま り,それらは鋭角三角形と鈍角三角形である。 ⑤ →ト S 全ての内角が 1つの内角がのごより大きく、 ・さい

同じ位置で見える星の時間が１ヶ月で何時間変わるかや、同じ時間に見える星の位置が１ヶ月で何度変わるかは年周運動を利用して÷30して求めますか？それとも日周運動ですか？

・物理 この問題の状況が全くわからないのですが、どういう状況ですか？ 物体MがCの上に乗っている時は摩擦力だけでどうやって運動するのでしょうか？ それぞれのときにMがどっち向きに動いているのかだけでも教えて欲しいです、よろしくお願いします🙏

h Migt,² + L≤ h h = 1 μigt₁² (1+1) 同期のように、さされた水平のに、オイルその 静止している。Mを自から話すことなくCを一定温度で水平に引き抜くされ 考える。 台の端をx=0とする。 Mは転がることなくx軸方向に動くものとする。 Mの質量をm Cは均一で縮せず。その厚さは無視できる。 図のようにとを引く向きに軸をとり MとCとの動摩擦係数をIMと台との動摩擦係数を。 重力加速度の大きさをりと る。空気抵抗は無視できるものとして、以下の (ア)~(ク)に適切な式を入れ ■ の中に物理量が指定されている場合は,その中から必要なもの よ。 ただし、 を用いて答えよ。 平木 +xC + E 0 M 定速度 C Cを引く前, Mの位置はx=-h (h>0) であった。 時刻 t = 0からCを一定速度 ”(> 0)で引いたところ,MはC上をすべりながら加速し、時刻でCの端Eに追い越 された。その後,Mは台上をすべりながら減速し、時刻(左)で,ちょうどx=0の 面平水 位置に静止した。 加速中 (0 <t < t) のMの加速度をαとすると,Mの運動方程式は(ア この間、MはCの上をすべり続けているので,t=t における Mの速度 イ に対して である。 g, t1, M ……① (イ) <ひ の関係が成り立つ。また,t=tでのMの位置を考えると,Mが加速中に台から飛び出 さないことから (ウ) g, t1, μ ≦h の関係が成り立つことがわかる。 一方,減速中 (t< t < t) にMが受ける摩擦力の大きさは(エ) である。 したが って、減速中の時刻tにおけるMの速度は(オ)となる。 時刻でMが静止したこ とから=カt1, P-1, P2 となる。 減速をはじめてから時刻までにMが動い た距離は キ g, 1, 1,μ2 である。 Mがx=0の位置で静止したのでh= ((ク) g, t1, μ1, μ2 の関係が成り立つ。

（a）がなぜ誤りなのですか？ 観測者から見ると音源が動いていても動いていなくても音の速さは同じと解説では書いてあったのですが、そうだとしたらなぜドップラー効果は音源の速度も加味するんでしょうか？ どなたか教えてください🙇‍♀️ 答えは④です。

音源が等速円運動している場合(図1)と観測者が等速円運動している場合(図3) の音の速さや波長について考える。 問5 次の文章(a)~(d)のうち、正しいものの組合せを,後の①~⑥のうちから一つ 選べ。 (a)図1の場合,観測者から見ると,点Aを通過したときに出した音の速さ の方が,点Bを通過したときに出した音の速さより大きい。 (b)図1の場合,原点0を通過する音波の波長は,音源の位置によらずすべ て等しい。 (C) 図3の場合,音源から見た音の速さは, 音が進む向きによらずすべて等し い。 (d) 図3の場合,点Cを通過する音波の波長は,点D を通過する音波の波長 より長い。 (a)と(b) ②(a)と(c) ③(a)と(d) ④(b)と(c) W⑤(b)(d) ⑥(c)と(d) 音源 D 0 0 B 図1(再掲) 観測者