数3 双曲線の問題の解説の一部で、 この交点の計算のやり方がわかりません、式を教えて欲しいです

これってなぜ±∞になるのでしょうか。 教えてください！！😭

で を

解き方を教えて下さい！答えはx^2/2-y^2/2=1だそうです。

2 点 2. 0), (2。0) を焦点とする直角双曲線の方程式を求めよ。 10

【数学III 式と曲線】 以下の問題について。 何から手をつけていいのかすらわかりません、、 教えてください！

テ^ 双曲線C:ーザアニ1 上の点 P(x。。 y) における接線を7とする. Cの2本の 滞近線と / との交点を Q, R とし, Cの中心を O とするとき, OQ・OR は P の位置に よらず一定であることを示せ

34の（2）の答え展開した形でもいいんですか？

数表示 プの27 庫線の巡介変 ゥ>0 とする< ぁ>0. Zシ0 の 内 Q 本 2 ァーーニー 6 > 3 DS ②③ 本| cosの ④ 双申緑 ーーマ *こ ッ 6tan 5 き NN Ji N ② サイクロイ 内 y 三 z1一cosの ハ て。x, yの関係式を※めよ。 選 24炊の式の媒介変数7 を消去し 盛pg 2 3十2/ = aY (7 M (② 1 yッテー?2だ+る3

二問教えて下さい

練習田 次の2次曲線上の点における拉線の方程式を求めよ。 和男+半=1 上の束。 9 2 (2) 双曲線 すずーケニュ 上の点(3, 1)

マーカー部分が何故そうなのか分かりません。

ォーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 。 - 4 4 双曲線x2 ー と直線 yニM*キ1) との交点につ (1. 0) を除くこの旭線を, 7を紅介変数として表地 いて考え。 AL ッニな+り のから。 42ータ| のを代入して晶理すると 本 (4- の27なー(4+9=0 MM したがって であるから, - に meboan ( (*+1)((4ーのメー(4+絢=0 *キー1のとき (4一のァー(4+の=0 4一7ニー0 すなわち /王土2のとき, 交点は点(一1, 0) だけであるから で7三王2のとき, 直線 0 ーーだおせ は靖近線に平生 4+ 87 に す. ニニ テ+1 =ニーーテ れをの②に代入すると (人全せり ビィ 0 h したがって, 求める介変数表示は =エビ ーー 4-だ" 4

質問です！ ③において解と係数の関係により、、、とありますがX1＋X2と足した後の関係が①②を連立した結果を利用できるのが疑問に思いました。 説明よろしくお願いします！！！

双曲線 “ーー1 と直線 yニ2xー3 の 2 つの交点を P. Qとす るとき, 線分 PQ の中点Mの座標を求めよ。 考え方> 双曲線と直線の方程式から を消去するとェの 2 次方程式得 られる。線分 PQ の中点の座標を求めるには, この 2 次方程 角間よい 本遇(rou 較還 so

教えてください

1 < 平面上で, 原点 O と定点 A (2。0)に対し、OP+ AP=4 を満ただす点Pの 軌呈の訪程式を求めよ。 \ 2. 廊程式 2*?ーテ十8z十2y二11 =0 が表す双曲線の頂点と焦点の座標、および 滞近線の万程式を求めよ。 3. 2z23y?ニ1 で表せれる曲線 Cがある。 (1) Cを*y平面上に図示せよ。 (②) 点P(% )がC上を動くとき、タ<?ーアタツ の最大値を求めよ。

（1）と（2）の振幅の求め方を教えてください。

| 2cm 波長16 cm の同じ波を発生きせる。 水面上には干渉模様が | 語された。 徹の間は無抗する。 | 点A, B から同位相で波を発生させたとき。 () AP=18 (cm〕, BP=26 〔cm〕 となる水面上の点 P での波の 振幅はいく らか。 人 AQ=50 (cm〕, BQ =34 〔cm〕 となる水面上の点 Q での波の 振幅はいくらか。 人9 線分AB 上には定常波の腹がいくつできるか。 Il 点A B から逆位相で波を発生きせたとき。 (4) 線分AB 上には定常波の節がいく つできるか。 T 図は。ある時刻の波の山の位置を細い実線 の円 (円孤), 谷の位置を細い破線の円(円孤) で示している5 また, 太い実線は波が強め 合うている点を結んだ双曲線および直線であ り, 太い破線は表め合っている点を結んだ移 曲線である。 (0 BP_-APニ26-18=8=(み+す2 本の 点P では波は盟め合い振幅は0 (2) AQ-BQ=50一34=16ニ4 (=1 点 Q では波は強め合い, 振幅は.4 (cm