例題48)赤線の所が分かりません。式の形的に反復試行の確率を使っているのかなと思うのですが、 　　　　なぜこのような式になるのかが分かりません、、。教えてください🙇‍♀️

305 重要例題 48 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように,東西に4本, 南北に4本の道路が て地点Bへ向かう。 このとき, 途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし, 各交差点で, 東に行くか, B 北 4 P 北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 A 基本 27,46 2章 CHARTOSOLUTION 5 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は 道順によって確率が異なる。 例えば, 求める確率を AC。×1 から, 6C。 とするのは 誤り! B 後 目に A1→→→P1↑Bの確率は でい1= 1.111 ·1· 2 2 2 2 16 A→→→1P1↑Bの確率は 1.11 2 2 2 1 ·1·1·1 A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 一。 解答 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 道順A→C→C→P→Bの場合 この確率は B 合C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○→1↑と進む。 ○には→2個と↑ 1個 が入る。 P' P C 11x1-。 A C xly1 22 12/道順A→P-→P→Bの場合 -x1×1× この確率は 3 -×1×1= 16 よって,求める確率は 1 3 8 5 *確率の加法定理。 16 16 独立な試行·反復試行の確率 JP

2番のとき方を教えてください

| カ回目で終わるのは,(n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Past 「10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとするとき 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 (2) Paが最大となるnの値を求めるには, Pn+1 と P,の大小を比較すればよい。 50 反復試行の確率 P, の最大 上であ 307 例題 本39,45 n (2) Pnが最大となるnを求めよ。 ーズ 【類名古屋市大) ) Pを求めよ。 スペー 基本 45,47 OLUTION Pn+1 確率の大小比較 比 直強が CHART をとり,1との大小を比べる Pn 目osせい れ枚 2章 されることから,比 Pn Pn+1 5 をとり,1との大小を比べる とよい。 日 n _{(n+1)-1}{(n+1)-2} 2 n を引き 0歳の 10 10 式の (n-1)(n-2)(4 )(n23) 1京、 ち当さ てn-1)(n-2)/4\-3 時にバー )) 22/ 8 )n-3 2 P=ャC 10 42-3 …… Pのnの代わり にn+1とおいたもの。 の値 も増 Pa+1, P。 2 5 4n 5(n-2) Pati>1 とすると P 回5(n-2) すなわち 4n>5(n-2) 直が 少 3, 4.5点である確率 P0), P(2) PO, PO, P5)をそ 三 42 回情調,3,0,08 円E -5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら る。 これを解くときれく10 Eない。出 -1とするとn=10 で上+<1 とすると n>10 P。 Pn P,の大きさを棒の高さ から、 興上るで表すと 最大 人立共) よって, 3Sn<9 のとき のとき のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, P> Pn+1 T5 n=10 減少 増加 11Sn 多の目は目回 のえに P<Pく <P,<Po=DPu, P.o= Pu> Pz2>…… t de n 34 9 1011 12 大にする自然変示を求めよ。 A-ド るき合の速求Aー 3A年齢 ふを下き合 したがって, Pnが最大となるnの値は n=10, 11 IE 間口に答えよ。ただし, n>3とする。 ★市めよ。 【類九州工大) をpk |独立な試行·反復試行の確率

5の（2）です。 反復試行の確率じゃないかなと思って、 写真2枚目の式をたてたのですが、解答の式を見たら反復試行の確率ではない式でした。 いまいち反復試行を使う場面があやふやです😣 一旦戻してもう1回取り出すから、2回連続で行う事になるので反復試行、と考えたのですがこの考え... 続きを読む

5. 白玉4個,赤玉6個が入っている袋から, 玉を2個取り出すとき,次の 各場合に,取り出した2個の玉の色が異なる確率を求めよ。 (1) 2個を同時に取り出す場合 (2)最初に1個を取り出し,袋に戻してから2個目を取り出す場合 m ) rlr )

なぜ二分の1なのですか？

|北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは 最短経路 道順によって確率が異なる これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, A8 平面上の点の移動と反復試行 0 要例題 305 ムに たチ ある。 北 ーズ P スペー F1でその方向に行くものとする。 A 本 45 勉強が 基本 27,46 OLUTION CEART C 2章 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 5 4C。×1 6C。 求める確率を から, とするのは 誤り! 大問は 道順によって確率が異なる。 例えば、 A1→→→P1TBの確率は 1.111 2 222 1 9L -1-1- ー 等 A→→→1PT1Bの確率は *1·1·1= 8 2 2 2 A ヒって. Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 勝し 右の図のように,地点 C, C', P'をと る。Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 道順A→C'→C→P→Bの場合 この確率は B *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○→1↑と進む。 まま P' P 0 ○には→2個と11個 A C' C が入る。 ×1×1×1-。 2 私の大き の高き 2 道順A→P'-→P→Bの場合 この意率はC 1×1= よって, 求める確率は +-16 3 16 ふ=85,- J Pa-P PaAs るケ 要後土以 5 *確率の加法定理。 1 3 8 PACTICE… 48° B このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。ただし, 各交 A のとする。 めよ 目。 独立な試行·反復試行の確率 北41

解説が分かりません。 2乗などの何乗とかはどこからきているのですか？

各回の結果を記号 (○や×) で表して場合分けをすると見通しがよい。 独立なら 積を計算 が適用できる。また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 44 連続して硬貨の表が出る確率 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 本例題 301 次の確率を求めよ。 4 ーズ 【センター試験) スペー p.298 基本事項1 lOLUTION 上の独立な試行 (1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも。 強が CHART O 2章 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 )「~でない」には 余事象の確率 出てもよい場合を△で表す。 表が2回以上続けて出るのは、 右のような場合である。 よって,求める確率は 2回 3回 4回 1回目から続けて出る。 3 1 *2回目から続けて出る。 3 ·1+1· A 2 *3回目から続けて出る。 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回2回 3回 4回 5回 合 1回目から続けて出る。 2 *1 *2回目から続けて出る。 *3回目から続けて出る。 5 15 19 ニ 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か |0 19_13 1- 32 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 お本 46 上を PRACTICE …44° 同N上続けて出る確率を求めよ。 同行ったと が出たら 独立な試行·反復試行の確率 ||OO○ A ○○ O○ A○|○|×|× 回o|× X

この問題の解き方教えてくださいお願いします数Aの問題です(2)の問題です

要例題50 反復試行の確率 P, の最大 「り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 じの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 【類名古屋市大) (2) Pnが最大となるnを求めよ。 (1) P,を求めよ。 基本 45,4

高校1年生数Aの問題です。6本の当たりくじを含む30本のくじの中から、1本引いて元に戻す。これを5回繰り返す時、次の確率を求めよ。 (１)2本当たり3回はずれる確率 ( 2 )少なくとも1回は当たる確率 解き方と式と答えを教えてください。よろしくお願いします。

2. 6本の当たりくじを含む30 本のくじの中から, 1本引いてもとに戻す。これを5回くり 返すとき,次の確率を求めよ。 (1) 2回当たり3回はずれる確率 (2) 少なくとも1回は当たる確率

高校1年生数Aの問題です。1個のさいころを6回投げる時次の確率を求めよ。 (１)3の倍数の目がちょうど2回出る確率 ( 2 )偶数の目が5回以上出る確率 解き方と式と答えを教えてください。よろしくお願いします。

1. 1個のさいころを6回投げるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 3の倍数の目がちょうど2回出る確率 (2) 偶数の目が5回以上出る確率

数Ａ　反復試行の確率です。 解き方が理解できなかったので教えてください🙇‍♀️ 解説もお願いします🥺🙇‍♀️🙇‍♀️

1個のさいころを4回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 ち 練習 51 1の目がちょうど3回出る。 (2) 5以上の目がちょうど2回出る。

練習51の(1)と(2)教えてほしいです😭🙏

反復試行の確率 1回の試行で事象Aの起こる確率をかとする。この試行をn回行う反復試行で, Aがちょうど,回起こる確率は C,p(1-p)"-r 40 例17 1枚の硬貨を5回投げて表がちょうど2回出る確率を求める。 1 硬貨を1回投げるとき, 表が出る確率は 2 よって,5回投げて表がちょうど2回出る確率は 一表が2回出て, 裏が3回出る。 1\5-2 5 - 10× ニー 16 練習51 1個のさいころを4回投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。 (1) 1の目がちょうど3回出る。 p.71基84 (2) 5以上の目がちょうど2回出る。