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例題 | 和事象・余事象の利用 の
カードが7 枚ある。 4 枚にはそれぞれ赤色で1. 2. 3, 4 の数字が, 残りの3
| 枚にはそれぞれ黒色で0, 1. 2 の数字が 1 つずつっ書かれている。
これらのカードをよく混ぜてから横に 1 列に並べたとき
() 赤黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。
(2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。
人 同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 (正西入
「 =半環 本
但gaRr @目ororron
「どれも一でな!
(4 : 赤黒1が隣り合う, : 赤2。 黒2が隣り合う として,
(4 ぢ) を求める。その際, (2) と次の関係を利用。
ヵ(4nお=z(4Uお=z(の)z(4U)
(の)-fz(4)+z(おの)一(4ng))
GL_J
7枚のカードを1 列に並べる方法は 7! 通り
(0 未 黒のカードを交互に並べる方法は 4!X3!通り () 赤のカード 4枚の間の
4ix3 1 3個の場所に黒のカード
よっで 求める確率= ニョーーテ6.5 35 を並べる。
41DX3! は 積の法則。
() の1と黒の1 赤の2と時の2がいずれも図り合う並べを と2oみ。
方は5!X2!X2!通り であるから, 求める確率は 3
5 2リー 入れて, 枠の中で動かす。
76 。 21
(9) 全事象を の 赤の 1 と黒の 1 が隣り合うという事象を 4.
赤の 2 と黒の 2 が隣り合うという事象をおとする。
) で ド・モルガンの法則
中 坊nお)=z(4Uお)=z(ひ)-
(の)-(ヵ(4)
ここで (4)=z(お)=6!X2!
また。 から z(4n)=5!X2!X2
めゆえに (本お=7!ー(2x6!X2!一51X
ぁ
よって, 求める確率 デイの
4nぢ=4Uが
1x20=22.5! | 7!=42-51
2x6!x2!=24.51
5!X2!x2!=451
