すなわちの後の文なんですが、 場合分けはこの2通りだけでいいんですか？ X➕Y➖1が負になる時は考えないんですか？ 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

例題 9.3 の軌跡を求めよ. (1) 直線x +y-1=0への距離と直線x-y-2=0への距離の比が2:1である点 (2) 放物線y=-2x+2px +p+1をCとする. Cと直線y=2x+2が共有点 【解答】 り、 をもたないように実数の値が動くとき,Cの頂点の軌跡を求めよ. (1) 2直線x+y-1=0とx-y-2=0への距離の比が2:1である点を (X, Y) とおくと, 条件よ 中心はこの直線上にX+Y-1|. | X-Y-22:1. √2 √2 これより, Ca |X + Y-1|=2|X-Y-2| すなわち, あり、CX+Y-1=2(X-Y-2), または 【X+Y-1= -2 (X-Y-2). よって、C ①のとき ② のとき, X-3Y-3=0. 3X-Y-5=0. よって、 求める軌跡は, 直線x-3y-3=0 および 直線 3x-y-5=0. 117

（iii）の解き方を教えてください🙏

わかばさんは、ある1週間の月曜日から金曜日までのあいだ、小学生とともにボラン ティア活動で通学路清掃を行おうと考えている。毎日、学校を出発し、それぞれの目的地 までの通学路のすべてをちょうど1回ずつ通る予定である。つまり、学校から目的地ま で一筆書きの経路で清掃を行う予定である。 ただし、1回通った通学路は横切ってもよい ものとする。 ( (i) 月曜日は学校から公民館まで清掃したい。公民館までの通学路が次の図の通 りであるとき、 そのような経路は 43 通りである。 学校 公民館 (i) 火曜日は学校から公園まで清掃したい。 公園までの通学路が次の図の通りで あるとき、そのような経路は 44 45 |通りである。 6 T 学校 公園 ○○ ()水曜日は学校から神社まで清掃したい。神社までの通学路が次の図の通りで あるとき、そのような経路は 46 47 通りである。 学校 ・神社 6通 36g

(1)でなぜacb となる場合がないのか、分かりません。教えてください🙇‍♀️

G TO M 例題 213 完全順列 [2]規則性の利用 ★★★☆ 5人がそれぞれプレゼントを持ち寄り,それらを1つずつ分配してプレゼ ント交換をするとき, 次のような場合は何通りあるか。 質 (1)2人が自分のプレゼントをもらい, 残り3人が自分以外の人のプレゼ ントをもらう場合 (2)5人すべてが自分以外の人のプレゼントをもらう場合 前問の結果の利用 (2) Aがもらう 5人をA~E,それぞれのプレゼントをae とする。 →Bがαをもらう(1)の c, d, e の場合も同様 de の場合も同様 Bがcをもらう を利用 ⇒人... C, D, E プレゼント ・a, d, e 具体的に書き上げる方が早い。 ReAction 複雑な場合の数は,基準を定めて重複や漏れのないように数え上げよ 211 自分で定めた基準をもとに, 樹形図や辞書式配列法を利用するとよい。 5人を A, B, C, D, E とし, それぞれのプレゼントをα, b, c, d, e とする。 思考プロセス (1) 自分のプレゼントをもらう2人の選び方は 5C2通り 残り3人のプレゼントのもらい方は, 右の図より2通りの図のように A B C DEが自分のプレゼント b. a よって 5C2×2=20 (通り) (2) Aがもらうプレゼントは, 6, c d e の4通りある。 c-a-b をもらった場合, A, B, C が異なるプレゼントをも らうのは、左の図の2通 りである。 388 Aがbをもらうとき, Bについて場合分けすると間 (ア) Bがαをもらうとき 全部で1帰り (C) TTS 残り3人のプレゼントのもらい方は,(1) より 2通り C,D,Eがそれぞれc,d, (イ) B がα 以外をもらうとき BCD E Bがcをもらうとき, 右の図よ 3通りあり、Bがd, e をもら うときも同様に3通りずつある から 3×3(通り) a-e-d C d-e-a e-a-d (ア)(イ)より5人とも自分以外の人のプレゼントをもら うのは 2+3×3=11 (通り) A が c,d,eをもらう場合も同様に考えると,求める場 合の数は 11 × 4 = 44 (通り) Point...完全順列 eから自分以外の人のプ レゼントをもらう。 Bがcをもらった場合, C, D, E が自分以外の人 のプレゼントをもらうの は、左の図の3通りであ る。 1190 1~nの数字を1列に並べるとき,どの数字 (1≦isn)もi番目にこないような べ方を、完全順列という。 2131からnまでの完全順列の数をf(n) で表すとき、次のを埋めよ。 f(2) = 1, f(3) = 2, f(4) = ア f(5) = 5!-{f(f() f(2) +1} = オ 809 問題213

285の問題で1より大きいときの場合分けするのはなぜですか？解説の3のところでマイナスを付けて絶対値を外しているのはなぜですか？

。 285 等式 Solx-ax|dx=1/23 を満たす実数 α をすべて求めよ。 [19 東北大] 37 積分の計算 ○○ 79

18なのですが、①解答の青線で引いたところで、分母が0の時は定義されないはずなのになぜ場合わけして示されているのか、 ②また緑線のところで、収束するのは-1<公比≦1とわかっているはずなのになぜ他の場合も考えて場合わけするのか。を教えていただきたいです。

そのときの極限値を求めよ。 ③ 17 18 ③ pを実数の定数とし、次の式で定められる数列{an} を考える。 a1=2, an+1=pan+2 (n=1, 2, 3, ......) [囲を求めよ。 数列{a} の一般項を求めよ。 更に, この数列が収束するようなかの値の範 [愛媛大] 18, 19 うに B 19° 座標平面上の点であって, x座標, y 座標とも整数であるものを格子点と 4 |||| を満たす枚子占

(2)公式に代入しても、赤で囲ったような式にはなりません。 赤で囲ったような式にするにはどうすればいいでしょうか？教えてください

530 基本 例題 96 等比数列の和 (1) ・の初項から第n項までの和 Sn を求めよ。 たれ 00000 (1) 等比数列 α 302, 94, b, a≠0 とする。 (2) 初項 5, 公比の等比数列の第2項から第4項までの和が-30であるとき、 実数の値を求めよ。 Ap.527 基本事項 [3] 重要 101 a(n-1) 指針 等比数列の和 [1] r≠1 のとき Sn= r-1 →r=1, r=1 で, 公式 [1], [2] を使い分ける。 初項α, 公比3αの等比数列の和 [2] r=1のとき Sna 3a1, 34=1で使い分ける。 CHART 等比数列のかに注意 解答 (1) 初項 α, 公比3α 項 数nの等比数列の和であるから (公)=302 a{(3a)"-1}| a =3a [1] 31 すなわち 2/12/2 11/13の と き Sn=- 3a-1 ad 公比3aが,1のときとい でないときで場合分け き [2] 3a=1 すなわち a=1/23のと 1 TS Sn=na= gn (2)初項5,公比の等比数列で,第2項から第4項までの和 は初項 5, 公比r, 項数3の等比数列の和と考えられる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が-30 であるから 5r-1) [ [1] r≠1のとき 整理して すなわち r-1 -30 r(r+r+1)=-6 のろって ■初項 5, 公比rから a2=5r, a3=5r2, a より,和を5+5m²+s としてもよい。 3-1=(x-1)(2+r r3+r2+r+6=0 因数分解して (+2) (n2-r+3)=0 rは実数であるから r=-2 [2] r=1のとき 135 因数定理による。 <r-r+3=0は実数 たない。 第2項から第4項までの和は3.5=15となり、不適。 以上から r=-2 注意等比数列について、 一般項と和の公式のの指数は異なる。 az=a3=44=5 一般項an=ar-1 S= a(ra-1)-rの指数はn r-l 305 M2A2の指数

練習52の式と答えを教えて欲しいです🙇‍♀️

10 登 27 例題 赤玉2個と白玉3個の入った袋から玉を1個取り出し,色を見て 14 からもとにもどす。 この試行を4回行うとき, 赤玉が3回以上出 2-5 解答 る確率を求めよ。 1回の試行で, 赤玉が出る確率は 4回のうち赤玉が3回以上出るのは, 赤玉がちょうど3回 または 赤玉が4回 15 15 出る場合である。 練習 52 20 4C 5 これらの事象は互いに排反であるから, 求める確率は (1)+(-4x)'x/3+(23) 4 =4× 5 5 5 5 5 羅率(B)は = 96 16 112 + = 625 625 625 赤玉2個と白玉4個の入った袋から玉を1個取り出し、 色を見てから もとにもどす。この試行を5回行うとき, 赤玉が4回以上出る確率を 求めよ。

中3？高1？の二次不等式の問題です、 399の（2）を教えてください！！ 解説を見ても分かりませんでした… （解説：左辺を因数分解すると（x+a）(x-3a)≦…① [1]-a<3a すなわちa>0のとき ①の解は-a≦x≦3a [2]-a=3a すなわちa=0... 続きを読む

要 例題 ように 3 は定 25 2次不等式 (3) : 59: B ✓ 398 2次不等式 ax2+bx+2<0 について,次の問いに答えよ。 1 *(1) 解が 1<x<2であるように,定数a, bの値を定めよ。 (2) 解が x <-1, 2 <x であるように, 定数a, bの値を定めよ。 399 次の2次不等式を解け。 ただし, αは定数とする。 *(1) x2+(a-1)x-a>0 (2)x2-2ax-3a²≦0 □ 400 400 ボールを地上から秒速25mで真上に投げ上げると, 投げてか らx秒後のボールの高さymは, およそ y=-5x2+25x (0≦x≦5) 上 で表される。 投げ上げてからx秒後のボールの高さが20m以上 ②

(1)でなぜb,c,aとなる場合が存在しないのか、わからないので教えてください。

思考プロセス 例題 213 完全順列 ★★★☆ 15人がそれぞれプレゼントを持ち寄り,それらを1つずつ分配してプレゼ コント交換をするとき, 次のような場合は何通りあるか。 (1) 2人が自分のプレゼントをもらい, 残り3人が自分以外の人のプレゼ ントをもらう場合 (2)5人すべてが自分以外の人のプレゼントをもらう場合 5人をA~E,それぞれのプレゼントを a ~e とする。 Bがαをもらう (1) の 前問の結果の利用 (2)Aがりをもらう ↑ Bがcをもらう c,d, e の場合も同様 de の場合も同様 を利用 ... a, d, e ⇒人... C, D, E プレゼント... 具体的に書き上げる方が早い。 RoAction 複雑な場合の数は,基準を定めて重複や漏れのないように数え上げよ 2011 自分で定めた基準をもとに, 樹形図や辞書式配列法を利用するとよい。 解 5人を A, B, C, D, E とし, それぞれのプレゼントをα, 1 b, c, d, e とする。 (1) 自分のプレゼントをもらう2人の選び方は2通り 残り3人のプレゼントのもらい方は, A B C 右の図より 2通り、 b-c-a よって 5C2 ×2=20 (通り) c-a-b (2)Aがもらうプレゼントは, b,c,d, e の4通りある。 DEが自分のプレゼント をもらった場合, A, B, C が異なるプレゼントをも らうのは、左の図の2通 りである。 Aが6をもらうとき, Bについて場合分けすると (ア) Bがαをもらうとき () 残り3人のプレゼントのもらい方は,(1)より2通り C,D,Eがそれぞれc,d, (イ) B がα 以外をもらうとき Bがcをもらうとき, 右の図よ り3通りあり、Bがd, e をもら うときも同様に3通りずつある から 3×3(通り) ( B C D E - e-d C De-a-d -e-a (ア)(イ)より,5人とも自分以外の人のプレゼントをもら うのは 2+3×3=11 (通り) ISHL Aがc,d,eをもらう場合も同様に考えると,求める場 合の数は 11×4=44 (通り) Point... 完全順列 1~nの数字を1列に並べ から自分以外の人のブ レゼントをもらう。 ●Bがcをもらった場合、 C, D, E が自分以外の人 のプレゼントをもらうの は、左の図の3通りであ る。

なぜこのような場合分けをして解くのか分かりませんでした。 2枚目のマーカーで囲った部分もよく理解出来ませんでした。

7 [4プロセス数学Ⅰ 問題223] 2次関数y=-2mx2m-3のグラフが次のようになるとき, 定数の値の範囲を 求めよ。 (1)x軸のx> (2)x軸の 4 の部分と, 異なる2点で交わる。 2の部分と 2の部分のそれぞれと交わる。