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数学 高校生

演習β第36回 1(3) (3)が全く分からないので詳しく教えてください🙇‍♀️

1 [2000 香川大] 3次関数f(x)=x-3ax+α²-4について,次の問いに答えよ。 (1) この関数の極値を調べよ. (2) 方程式f(x)=0が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. (3) (2) のとき, 3つの解は2と2aの間にあることを示せ . 解答の値によって場合分け!! (1) f'(x)=3x-34²=3(x+a)(x-a) [1] a>0のとき x=-αで極大値f(-α)=203+α-a, x=αで極小値f(α)=-2a+α-a をとる。 [2] α=0のとき極値なし. [3] a <0のとき で極大値f(a) =-2a3+a²-a, x=-αで極小値f(-a)=2a+α-a をとる. (2) 関数f(x) が正の極大値と負の極小値をもつとき, y=f(x)のグラフはx軸と3点 で交わるから、方程式f(x) = 0 は異なる3つの実数解をもつ。 (1) から, 求める条件は A a≠0かつf(-a)f(a)<0 ここで (1)と〔3]を合わせた f(-a) f(a)=(2a³ + a²-a)(-2a³+ a²-a) =a²(2a-1)(a+1)(-2a²+a-1) [2] 0²0n²z fux)= 3x² fux tot +4x) = 0 1²2²3011 X=0 the 209 a0から a² > 0 2 7 また - 2a² + a−1 = -2(a− 1)² -- 8 よって, f(-a)f(α) <0から (2a-1)(a+1)>0 これを解いて a<-1, 1/23 <a (a≠0を満たす) (3) f(-2a)=-2a³ + a²-a=f(a), ƒ(2a)=2a³+ a²-a=f(-a) (2) より, f(-a) f(a)<0であるから f(-2a)f(−a)=f(a)f(-a) <0, Hoyv <0 f(a)f(2a)=f(a)f(-a) <0 ゆえに, f(x) = 0 は24とa,-aとa, a と24の間にそれぞれ解をもつ. よって、3つの解は2と2の間にある. 2 [2 かを定 なる担 (1) 2 (2) 2 (3) 2 (4) (1) t (2

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理科 中学生

地層の問題なのですが分からないので解き方を教えてください

7 図はある地域の川に沿って行った,地質調査の結果を記録したものである。地点 Pで砂 岩層と泥岩層の境界が露出しており, その境界面は北東方向に傾いていた。地点 A~C で ボーリングをすると, いずれも砂岩層に到達する。 表は砂岩層に到達するまでの地表から 掘った深さを表している。 この地域に断層はなく, 堆積岩の境界はいずれも平面で,砂岩 層の上に泥岩層が一様な厚さで堆積している。これについて,次の問いに答えよ。 -500m V -600m 砂岩層と泥岩層の境界 C ア 東-西方向の直線 ウ 北東一南西方向の直線 ●D (1) 地点 C でボーリングをすると, 標高何mで砂岩層に到達するか。 ア 花こう岩 I 玄武岩 泥岩 砂岩 地点 A 深さ [m] 50 イ流紋岩 オ れき岩 (2)この地域が標高 500mの平地だとすると, 砂岩層と泥岩層の境界はどのように表れ るか。 最も適当なものを、 次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。 イ 南-北方向の直線 I 北西-南東方向の直線 (3) 地点Dでボーリングをすると, 地表から何mで砂岩層に到達するか。 V V 岩石 X 岩石Y ウ 石灰岩 カ はんれい岩 -42- VVV (4) 岩石 Xは微細な結晶と大きめの結晶からなっており, カンラン石,斜長石が確認で きた。この岩石として最も適当なものを、 次のア~カから1つ選び, 記号で答えよ。 C 10000 60

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理科 中学生

答えがイになるのですが、理由が理解出来ません。解説お願いします!

た。 球に記録した 長さをはかっ 点Aから記録した 点までの長さ[cm] 17.4 19.2 21.6 24.0 通って西の なものはど えなさい。 ているから。 いるから。 ■ったが, ことがで での太陽 最も適 記号で 北海道 崎県 > 4.0 る。 文中の ① 切なものを、 次の1~4の中から一つ選び、その番号を書 きなさい。 地平線にしずむ太陽の位置は, 春分の日と比べて ① 側に移動し、しずむ時刻は②なることで、 昼の長さも変わる。 1. ① 北 2.① 南 北南北南 3. ① 4. ① のであ ②に入る語の組み合わせとして適 (2 遅く 遅く (2 (2) (2 早く 早く 西 C <青森県 > 8 神奈川県内のある水平な場 所で、右の図のように, 東 西と南北の方向に十分長い2本 の直線を引き, その交点に地面 と垂直に棒を立て, 太陽の光が 棒に当たることでできる影の長 さと動きを記録した。 観察は春 南 分の日,夏至の日、秋分の日 , 冬至の日に,それぞれ1日 を通して行った。 この観察の結果として最も適するものを 次の1~4の中から一つ選び、その番号を答えなさい。 た だし, 2本の直線で区切られた4つの部分をそれぞれA, B, C,Dとする。 1. 春分の日には,棒の影が時間とともにBからAに移 動した。 2. 夏至の日には, 棒の影がCやDにできる時間帯があっ た。 3. 昼の12時における棒の影の長さは,観察した4日の うち、秋分の日が最も長かった。 4. 午前8時における棒の影の長さは、観察した4日の うち、冬至の日が最も短かった。 <神奈川県 > A 北 D B 3. について調 一東 ところ, 太陽の 垂直に当たる傾き に流れる電流が なった。 夏至のF きに,太陽の光 するには傾きを し、地球の地 9 次の図1のa~cの線は, 日本の北緯35°のある地点P における, 春分、夏至,秋分, 冬至のいずれかの日の 太陽の動きを透明半球上で表したものである。 また, 図2 は, 太陽と地球および黄道付近にある星座の位置関係を模 式的に示したもので, A~Dは, 春分、夏至, 秋分, 冬至 のいずれかの日の地球の位置を表している あとの問いに 傾いているも 的に表したも (5) 南緯35°の 陽の動きと 選び,記号 ア 10 答え 観測 操

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