(2)が解説を読んでもよく理解できません😓 わかる方、教えてください！！

X 箱の中に A と書かれたカード, Bと書かれたカード, Cと書かれたカードがそれぞれ4枚ずつ 6 入っている。男性6人,女性6人が箱の中から1枚ずつカードを引く。ただし、引いたカードは 戻さない。 (1) Aと書かれたカードを4枚とも男性が引く確率を求めよ。 (2) A, B, C と書かれたカードのうち, 少なくとも1種類のカードを4枚とも男性または4枚 とも女性が引く確率を求めよ。 【横浜市大 ゲリープに分| 0

この問題の⑶⑷が解説を見てもイマイチ分かりませんでした どのように考えて解いていくのかを教えて欲しいです よろしくお願いします

よ |112.ばね付きの板にのせた物体の運動 図のように鉛直に 立てられた軽いばねに.. 厚みの無視できる質量2mの板を固定す る。その板の上に(質量mの小球を静かに置いだところ, ばねは 自然の長さよりdだけ縮んで静止した。 この位置を原点とし, 鉛 直上向きを正としてx軸をどる。ここから; さらに ad(α>0) だ け板を押し下げ静かにはなしたところ,板と小球は一体となって 動き始めた。重力加速度の大きさをgとし、運動は鉛直方向のみ を考える。 (1) このばねのばね定数を求めよ。 (2) 板と小球が一体となって動いているとき、位置xでの加速度および小球が板から受 ける垂直抗力を求めよ。 (3) ある位置で小球が板から離れて上昇した。小球が板から離れるためのαの条件,離 れる瞬間の位置(座標), およびそのときの小球の速さを求めよ。 (4)小球は板から離れた後,ある高さまで上昇しその後落下した。小球の最高到達点の 位置(座標)を求めよ。 m 0- -2m 105 る。 さか 立置 [15 横浜市大) 111.(4)物体が静止していることか。 創面htに創面下方にもすべりださない条件を考える。 MI

重問文系の142です！ 解答の二枚目の波線部分がどこから来ているのかわからないです 教えてください！

必解142.<3次曲線の対称性〉 f(x)= 2x°+3x?ーx+1 とする。 (1) 関数 y=f(x) は x=α で極大値, x=β で極小値をとる。α, βを求めよ。 また,2点(α, f(α)), (B, f(B)) を結ぶ線分の中点Pが曲線 y=f(x)上にあること を示せ。 (2))点Pに関して平面上の点(x, y) と対称となる点の座標をx, yで表せ。 (3) 関数 y= f(x) のグラフは点Pに関して点対称であることを示せ。ただし, 一般 に曲線Cが点Pに関して点対称であるとは, 点QがC上にあるとき, 点Qの点Pに 関して対称である点RもC上にあることである。 [名古屋市大·経 改)

なぜこの答えになるのか分かりません。 どなたでもいいので、教えてください😊

じの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 「り返しくじを引くものとする。ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。 tople/par 50 反復試行の確率 P, の最大 要例題 10本のく 0返し n回目で終わる確率を P, とするとき 307 5 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 ズ 1) Paを求めよ。 【類名古屋市大) ペー OLUTION CHART 確率の大小比較 H比 最大となるnの値を求めるには, Pa+1 と P,の大小を比較すればよい。 基本 45,47 Pn+1 強が をとり、1との大小を比べる Pn日 2章 Pa+l をとり、1との大小を比べる とよい。 P。 されることから,比 5 答) 回目で終わるのは, (2-1)回目までに2回当たりくじ |2) Paxi 8 2-3 {(n+1)-1}{(n+1)-2) 12 3回目 10」 Pn=n-1( 10 a (n-1)(n-2) n-3 2 ト-3ウト+ (n) …… Pのnの代わり (Pa+エ) n(n-1)/4 \n-2y 1 5 (ら)n+ にn+1とおいたもの。 Jin-1)(n-2) 2. 2 んを -5(n-2) ハtとおく ルがあわころ 4n ミま Pati>1 とすると Pa 4n回 回 5(n-2)-1 I 5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 3a 下に これを解くと n<10 すなわち 4n>5(n-2) ない。 Pat1-1とすると n=10 キ1 とすると n>10 P 出 Pn P,の大きさを棒の高さ で表すと よって,3SれS9 のとき のとき のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, P> Pn+1 最大 の販売です。 n=10 増加 減少 (11Sn ゆえに PくP、く…<P。<P.o=Pu, P.o= Pu> P2>…… したがって, Paが最大となるnの値は n=10, 11 n めよ う合の求ー T 34 9 1011 12 式口 さいころを,1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 をPとするとき,次の問いに答えよ。ただし, n>3 とする。 0 P,を求めよ。 PACTICE …· 50 合せAケ目Aーで6 【類九州工大) (2) Paが最大となるnを求めよ。 |独立な試行·反復試行の確率

数学B 数列 (イ)の、最小値の候補はどうやって出せば良いのですか？S1は端点だから候補だというのは何となく分かりますが、S18とS19はどのように出したのでしょうか？

1 等差数列の最大 最小一 の第10項が37, 第 20項が -33 であるとき, 数列 {an}の初項は コ項である.数列{an}の初項から第 (東京都市大) (ア)等差数列 a1, a2, @3, a= コであり, 項の値が負の数になる最初の項は第| n項までの和を最大にする nは 口である。 (イ)初項が一35 であり, 第7項から第13項までの和が7である等差数列の公差は また,この数列の初項から第n項までの和を Snとすると, IS,|が最小となるのはn= で あり,そのとき|Snl=D| コである。 (共立薬大) である。 等差数列の和 (等差数列の和)= (初項)+(末項) (項数)で計算するのがオススメ. 2 図2 S,のグラフ 図1 Sn+1= S,+an+1 なので, 図1の S5 ように as>0のとき S, は S4より大きく, as<0のとき Se は S4 Ss より小さくなる.{a,}が等差数列で, 初項が正, 公差が S,が最大となるとき -S5 a6 - S6 S& のe+1 SiQ S3 n koS+1 1 負であれば, anの符号が正から負に変わるところで, Snが 最大となる(図1). 数列のうち正の項ばかりを足せば, 和が 最大になるのは当然. S,の式を求めずとも, Smが最大とな るnを求めることができる。 (IS,」の最小値の求め方 IS|の最小値の 候補 456 IS,」の最小値の候補は, S,の符号が変わる前後とIS.| (図 2). 三解答 (ア) 初項を a, 公差をdとすると, 合初項 a, 公差dの等差数列の第, 項は, an=a+(n-1)d a10=a+9d=37 … ① a20=a+19d=-33 ② 2-Dより,10d=-70 . d=-7. ①より, a=a=37-9d=100 一般項は, an=100+(n-1)·(-7)=107-7n an<0 は, 107-7n<0 15.2…くn 負になる最初の項は第16項であり, それ以降すべて負である. 第15項までは やnミ15のとき an>0 加えるごとに増加するので和を最大にする nは, n=15 である。 (イ)公差をdとすると, 第7項から第13項までの7項の和が7だから, ayta13 n216 のとき an<0なので, 1+ …<Si3< S4< S15> S16>Sp>. 7=7 2 . agta13=2 (-35+6d)+(135+12d)=2 -70+18d=2 d=4 総和は, S= 4t an -35+{-35+4(n-1)} - n=n(2n-37) n= 2 2 右図より,最小値の候補は IS.|=|-35|=35, ISial=|18-(-1)|=18 ISigl=|19-1|=19 よって,ISIは, n=18のとき, 最小値18をとる. 49 S19 18 19 Sis S=-35 リ=x(2c-37)

二次曲線の式の微分がわからないです！教えて下さい！

|2次曲線 +=1 (a>0, b>0) と xy=k (k>0) が第1象限に共有点 をもち, その点における2つの曲線の接線が一致するとき, k およびその共有 17 接線·法線 83 Example 17 ★★★★★ 2 x y? 2次曲線 a? をもち,その点における2つの曲線の接線が一致するとき, kおよびその女方 点の座標(x1, y) をa, bを用いて表せ。 29 [01 大阪市大) eメ x ァ=1 の両辺をxで微分すると 2x key 2曲線が共有点を もち,その点における接 線が一致する(2曲線が 解答 よって-- dy dx 6°x a'y 2y(dy F0 ニー a 6°dx dy 接する)条件は、 -3D- xy=k の両辺を微分すると y+x 共有点がどちらの曲線上 dx dy にもあり、 よって dx 共有点における接線の傾 きが等しい ことである。 x 共有点(x1, y)において接線の傾きが一致するから 6°x1 a'y 2 ゆえに = これと+-1から ー 2 X1 6? 2 2 2 1 y 2 1 D 2' 62 2 a>0, b>0, Xi>0, yu>0 であるから カー 6 ュ= a x;=。 また, x1=k から k=- b a ab |2 12 2D し たがって a=. (x, y)=( リー a 2 aes 0

(2)番の意味が分かりません なんでこうなるのか教えてください

P。くPく……く P。くP.o=P, Po=Pu>Pa>… n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとするとき 重要例題50 反復試行の確率 P, の最大 り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 O0Od 8 n (1) Pnを求めよ。 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類名古屋市大) CHARTO OLUTION |基本 45,47 Pat1 をとり、 1との大小を比べる Pn 確率の大小比較 比 ) P. が最大となるnの値を求めるには, P++1 と P,の大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 2章 5 Pn+1 されることから,比 をとり,1との大小を比べる とよい。 Pn 解答) (1) n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) P.t を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 2 2/8 )n-3 2 P=n-1C2l 10 10ノ 10 .a-1)a-2(4)) 13 (マ)( 742-3 ………P』のnの代わり 5 にn+1とおいたもの。 き, nの値 の値も増 1 (n-1)(n-2) n-2 ニ P。 2 5 2 4n nの値が 5(n-2) の値は減少 Pa>1とすると 15(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 4n P。 5(n-2) で学習する。 すなわち 4n>5(n-2) Pas1 - ない。 これを解くと n<10 さPn+1 1とすると n>10 P。 P。の大きさを棒の高さ で表すと 最大 1 とすると n=10 P。 よって, 3<n<9 のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1 P> Pn+1 n=10 のとき のとき 増加 11Sn ゆえに の 34 91011 12 n=10, 11 PRIN 確率 308、

解説の赤で囲った部分の等式はなぜ成り立つのですか？

262. 〈定積分と不等式) aは正の有理数であるから, x" は区間 [0, 1] で増加する。 (P aが正の有理数のとき, n"+1 A (a+1)2い (n+1)** が成り立つことを示せ。 の 連続な関数 f(x) が区間 [0, 1] で増加するとき, n+1 を示せ。 (17 大阪市大·理,工(後期)) nを自然数とする。 名()-Src)d。 'k-1 ) dx-2)が成り立つことを示せ。 n=1 nn=1 =1 (18 山口大理, dx= S (2)dx=Su ) an n よって れ )=()dxs) |k-1 ゆえに はxに無関係な n n として, 辺々を足すと 定数であるから k=1, 2, 盛)-S)es) Idx n nk=1 2=1 )において, f(x)= x° とすると k-1\a (=S=(Y 4-1rs や 三 nk=1 nk=1\ よって a+1 k=1 +カ 不等式の各辺に文字 けるときは,掛ける 号を確認する。 (a+1) (k-1)°ハn"*K (a+1)2 k=1 k=1」 n+1 (a+1)E (R-1)" ハ (n+1)*+1 合れをn+1におき換 (a+1)E(k-1)"<n*+1 よ k=1 k=1 合k=0 のとき k n+1 2(k-1)= Ek= Z k k=0 k=1 k=1 よって k=1 ゆえに

①：赤枠はなにを確認しているのか ②：青線は、どうしたらこの発想が出てくるのか それぞれ教えてほしいです。

(15 横浜市大·国際総合科学) [基本問題) 負でない整数 m, nに対して B(m, n)= J。x" (1-x)* de と定旅 (1) B(3, 2)を求めよ。 (3) B(m, n)を求めよ。 いabを相異なる実数とする.このとき,J。 (x-a)"(x-b)” de を求、

１枚目の1番最後の電子伝達系のH+が貯められているところは膜間ですか？ ２枚目の写真ではマトリックスから膜間にでてマトリックス戻るのが１枚目の電子伝達系にあたりますか？

(内 川 電子伝達 系 H U (I -ロンニリアのマトリックス) ミ mun エ 基 系 ※印部分の反応で起こる H* の出入りは省略している ADP 質 4 ATP ピルビン酸) 2(C。)(2CaH4O。) 2|NAD+ 2 NADH CoA) 2(C2 アセチルCOA CoA オキサロ酢酸 クエン酸 6(HO 873 2( C4 2(C。 2NAD+ NADH 2 NADH 2 C5 -6(C) でう 2NAD+ NAD" 20 -2 NADH 2 ADP 2FADH。 2 C4 2 ATP 2 FAD ド H 24H 6 O2 10 NADH →24(e リ 2FADH2 -12(HeO) H H+ H Z4てEO ADP H H* H* ア タンパク質複合体 10 NAD+ 2 FAD |ATP e は電子 H ATP合成酵素