数学の相似な図形の問題です。 解説をお願いします🙇

A (10) 下の図の△ABC で,点D, E は辺BCを4等分した点のうち、それぞれ点 B C に近いほうの点で, FD // AB となるように辺AC上に点F をとります。 AEとFDの交点をHとするとき, FH の長さを求 めなさい。 12cm/ H B P F E C

全部わからないです😭

(0) 4. 下の図のように,関数y=ax²のグラフと直線y=-x+6の交点を A,Bとし,点Aを通りx軸に平行な直線と 関数y=ax²のグラフとの交点をCとします。 2点A,Bのx座標がそれぞれ - 6,3であるとき,次の問いに 答えなさい。 (1) 2点A,B の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) α の値を求めなさい。 (3) AOBの面積と△ABCの面積の比を求めなさい。 +45 AD til at s y= 17 76 (-6,36) 1:2 CEA Dortta 2 y Q y=ax² cut = 3 C B (3.9) -6 0 3 - 6:3=361 X y=-x+6

おしえてほしいです？

4. 下の図のように,関数y=ax²のグラフと直線y=-x+6 の交点をA,Bとし,点Aを通りx軸に平行な直線と 関数y=ax²のグラフとの交点をCとします。 2点A,Bのx座標がそれぞれ-63であるとき,次の問いに 答えなさい。 (1) 2点A,B の座標をそれぞれ求めなさい。 (2) α の値を求めなさい。 y = (3) AOBの面積と△ABCの面積の比を求めなさい。 (-6, 36) A 36 1:2 (4) 直線AB と y軸の交点をDとする。 2点A, Dの中点をPとし, 点Qをy=ax2のグラフ上にとる。△OAB と △OPQ の面積が 等しくなるときの点Qのx座標を求めなさい。 ただし、Qのx座標は正とする。 -30 -6 004 Enfant Y 24 0 y=ax² - 6:3=36.9 (98 59 B (3.9) 3 C 4 54 y=-x 36 X 5.9 2108 27

中3 相似 (2)と(4)の解き方がどれだけ他の方の解説をみてもわかりません… どなたか詳しく教えてください！

3 右の図のように, AD//BCの台形ABCD で, 対角線の交点Pを通り BC に平行な直線をひき, AB, DC との交点を,それぞれ, Q R とします。 (1) APDAS APBC であることを証明しなさい。 (2) PQ, QR の長さを求めなさい。 (3) PDAとPBCの面積の比を求めなさい。 また, PBCと△PDCの面積の比を求めなさい。 (4) 台形 ABCDの面積は, △PBCの面積の何倍になりますか。 B A-6cm D P -9cm-- AR C

中3 相似 (2)△ABPと△PBCの面積の比を求めなさい。 (3)台形ABCDの面積は、△PBCの面積の何倍ですか。 全くわからないので詳しく教えてほしいです！🙏

■【応用】 AD//BC の台形ABCD で,対角線 の交点Pを通りBCに平行な直線をひき, AB, DCとの交点をそれぞれQ,Rとする。 次の問いに答えなさい。 B A 2cm- P - 3cm- D R C

オを教えて頂きたいです！

MANCES MATCX A.D.-500g のグラフがある。 放物線上に2点A(4,8), B (-2,2)をとり,反比例y=(x<0)のグラフを 08.A (2) 6 放物線y 1 = 描いたところ, 点Bを通るグラフになった。 次のア~ オ | に適する数や式, 比を答えなさい。 ただし, 円周率はとする。 = 55JMONT 直線AB の方程式は | ア であり, αの値はイ である。 点Aを通りx軸に平行な直線と, 反比例のグラフと の交点をCとすると, △ABCの面積はウであるから, △OABと△ABCの面積を最も簡単な整数比で表すと豊音学人人000S A0AB:AABC = となる。入 また, △OABは直角三角形であるから, △OAB を線分AB を軸として一回転させてできる立体の体積を V1, △ABC を線分ACを軸として一回転させてできる立体の体積をV2 V₁ とするとき オ となる。 V₂ a x 2, 8/A, y B A SAA 120##205J**205 000=x+x x

中3数字　関数 書き込みが多くて申し訳ないです 解説お願いします🙏

問3 下図で, ①は関数y=ax, ② は関数y xのグ ラフである。 y軸に平行な直線と, グラフ①, ②,x軸 との交点をそれぞれA, B, C とする。 AB=2BCのと き, a の値を求めなさい。 y=ax² y ==== y ①② A(t,at²) B(t₁ = =+²) 2 ((t,0) AB=2BC a=3² Bo C x12x 0 x X

(2)の解説の6行目（下線を引きました）の解説をお願いします🙏

第9章 平面上のベクトル 例題 365 円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式** (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点Po (po) における円の接線のベクト ル方程式はDCD=2 (r>0) であることを示せ.(S) (2) OA=d. OB=6. ||=||=1,4=kのとき,線分 OA の垂直二 B 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, , k を用いて表せ。 ただし,点Bは直線OA 上にないものとする. 考え方 (1)円Cの接線ℓ は、 接点Pを通る半径 CP。 に垂直である。このことを,ベクトルの 内積を用いて表す。 中の 食器 (2) B から OA への垂線をBH とする. 線分 OA の中点M 解答 な直線のベクトル方程式を求める。 (0 A 510TN 38 IA (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPPP または P.P=0 であるから, CP・PP=0 CP=po-c, Poppo より, (Po-c) (P-Po)=0 Po-c) {(p-c)-(Po-c)}=0 -c) (p-c)-po-c²²=0 Popo) r M (12) を通り, BHに平行 P(p) YA HA C(C) po= (xo,yo), p= (x,y) とおくと, したがって,接線の方程式は, xox+yoy=x² |po-c|=CP。=r であるから, (Do-c(DC)=22円の半径 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, M(1/12 ) OP= とする.また, B から OA への垂線をBH とし, ∠AOB=0 HX PP F 0 ☆ とすると,|a|=1, ||=1 より, (Ak=a•b=1x1xcos 0=cos A (a) OH = (cost)a=ka これより, BH-OH-OB=ka- 垂直二等分線は,線分 OA の中点M(124) を通り、 P=Pのとき, を直 CPPPする円の PP のときは、 P.P=0_) (p −5)=0 -) B(6) pop=xox+yoy BHに平行な直線であるから、D=1/2+(-6 >$tikost S 8A TEA (S 注》中心が原点O(0),半径の円上の点P(刀)における接線のベクトル方程式は,(1)にお いて = 1 とおいて得られるから, pop=r2 → 中心C(株), 半径r A Ecza BH は,垂直二等分線 の方向ベクトル ) J AL

今年の第2回教達検の問題です。最後の3が分からないので教えてください🙇‍♀️答えは-4,6です

7 下の図において、①は関数y=1/2² ② は関数y=xー3のグラフであり、①と②は 交わらない。 点Pは①上を動く点である。 点Pを通り, y軸に平行な直線をひき,②との交点 をQとする。 このとき,次の 1~3に答えなさい。 ただし、座標軸の1目盛りを1cmとする。 1 ①の関数 y= =12/2² において, zの値が 2から4まで増加するときの変化の割合を 求めなさい。 2点Pの座標が-2のとき, 線分PQの 長さを求めなさい。 2 24 3PQ=15cmとなるときの点Pの座標を すべて求めなさい。 15. -S-x=55/ -x=8m x=20 y=½x² 1 マス:13 Á\-=-3(2-3) 22=2x-6 3x-3 22-22²72-00 (x-2)(x^2 2 X do r2 10:² 12=10 22.1 20 x

コサについて、何故答えは21ではなくて29なのですか？

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第4問 (選択問題) (配点20) ある商品を生産する工場があり、生産した商品を一 定個数ずつ箱詰めして出荷している。 ただし, 箱は十 分にあり, 以下でいう在庫とは, 箱詰めして出荷でき なかった, 1日単位の商品の個数とする。 このとき次の問いに答えよ。 (1) ある日, 工場で生産した商品を1箱4個入り 1箱8個入りの2種類に振り分 け, 箱詰めして出荷した。 このとき, 考えられる在庫の個数の最大値は である。 ア 個 また, そう考える理由として正しいものは イ の解答群 の解答群 箱詰めされた商品 イ ⑩ 余分に作らないことになっている ① せいぜい在庫は1個か2個である。 ② 1箱8個入りで出荷しているから, 在庫は0~7個である。 ③ 2種類の箱で出荷した商品の合計数は4の倍数になる。 ④ 48の最小公倍数は8である。 180 (2) ある日、工場で生産した商品を 1箱7個入りを (x+1) 箱, 1箱14個入りをx 箱に箱詰めし出荷したところ, 在庫が5個になった。 2種類の箱は, ともに10箱 以上の出荷があった。 このとき、工場で生産した商品の個数の合計として考えられるものは ある。 855 である。 計7(x+1)+14x+5 = 21x+12 ウ 700 で 17,700 63 21 61796 63 ② 264 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 12 21,264 21 (3) ある日,工場で生産した商品を, 1箱3個入りのAパターン, 1箱5個入りのB パターンとして出荷する。 Aは2箱以上,Bは3箱以上出荷することになってい る。このとき、商品を何個以上生産すれば,生産した商品すべてを出荷し, 在庫を 0にできるかを以下のように計算した。 [計算] A を (s+2) 箱, B を (t +3) 箱 (s≧0, t≧0) 出荷したとすると,商品の1日 の生産個数は全部で (3s + 5t+21) 個となる。 さらに,Bは3箱以上出荷すること から, tは3n, 3n+1,3n+2 (nは0以上の整数) のいずれかで表される。 この とき, 商品の1日の生産個数の合計である 3s + 5t+ 21 について,次のことがい える｡ (i) t=3n のとき 21 3s +5t+21=3(s+5n+7) より, 3s + 5t + 21 はエオ以上の3で割り切 れる整数を表す。 (i) t=3n+1 のとき 26 3s +5t+21=3(s+5n+8) +2 より, 3s + 5t +21 は カキ 以上の3で 割って2余る整数を表す。 (i) t = 3n+2 のとき 3s+5t+21=3(s+5n+10) +1 より, 3s + 5t + 21 はクケ以上の3で 割って1余る整数を表す。 したがって, 生産したすべての商品を, A, Bパターンに振り分けて箱詰めする ことにより, 在庫を0にすることができる商品の生産数の最小値ばコサ個であ 21 る。 (4) ある日, 大口の注文があった。 1箱4個入りのAパターンを35箱, 1箱6個入 りのBパターンを43箱受注した。 工場で生産した商品は581個で, A, Bパター 7×5 ンに振り分けて箱詰めすると、 在庫は0になった。 このとき, 自然数 α bの値を求めると b = である。 a= 8 ス 7 35 35a+43b=581 105 70 86 129 30 258 140 (289) 245 20 175 172 215 34438