物理、音の範囲です （ 2）の考え方を教えてください（ ; ; ） 線分POの延長線であれば（三角形が成り立たなくなるまで）永遠に数えられそうな気がするのですが何故6個とわかるのでしょうか？

3 音の干渉 p.280+ 右の図のように, 3.0m だけ離れた2点A, B に置いたスピーカーから、 同じ振動数で同じ振幅 の音を出している。 (1) 直線 AB から 4.0m だけ離れ, 直線 AB に 平行な直線上を観測者が移動していく。 2点A, Bから等距離の点では聞こえる音が小さく,次に点0から1.5mだけ移動した 点Pで再び聞こえる音が小さくなった。 音の波長はいくらか。 (2)線分 OP の延長線上で音が大きく聞こえる点はいくつあるか。 何故数えられる? A B① 3.0 m $P 0 -4.0 m- B P 10 15 20 A. 62

(3)が分かりません。 どうして点Qは線分ADを1:2に内分する点であると分かるのですか。

X40を原点とする座標平面上に, 2点A(1, 0), B (58) があり, A,Bを直径の する円をCとする。 (1) 直線AB の方程式を求めまでの方程式を求めよ。(-3)+(g-4店 (2) 線分 AB を 3:1に内分する点Dの座標を求めよ。 また, 点 D を通り直線 AB に垂直な 直線の方程式を求めよ。 614,674g=-2x+8 # (3) (2)の直線と円Cの2つの交点をE, F とし,直線ℓに平行な直線と線分 AE, AB, AF の交点をそれぞれP, Q, R とする。 ただし, 点Eのx座標は,点Fのx座標より 小さいものとする。△ARP の面積が△AFE の面積の 10 倍となるとき, 点Qの座標と直 (配点 40 ) 線 PR の方程式を求めよ。 4

(2)の2でグラフのやり方はわかるのですが 回答の絶対値をつける時　 なぜ-1が0になるのでしょうか 解説お願いいたします🤲　

基礎問 46 第3章 2次関数 第3章 2次関数 26 1次関数のグラフ HE (1) 次の方程式のグラフをかけ. (i)y=1 (2) 関数f(x)=|x-1|+2 について, 次の問いに答えよ. if(0) f(2), f (4) の値を求めよ. (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ. 精講 (ii) x=2 (ii) y=-x+2 (iv) (iv) y=2x-1 (1) 座標平面上の直線は,次の2つのどちらかの形で表せます。 ① y=mx+n ② x=k→切時は ②は傾きをもたない なんで… ①は傾きmで点(0, n) を通る直線を表します。 うかすに ②は点 (k, 0) を通り, y軸に平行な直線を表します。 (2) 0

(1)と(2)は分かりましたが(3)の問題だけ6時間くらい考えてますがどうしても分かりません。どうやって解くのか教えて下さい🙏

6 図のように, AB=5cm, BC =3cm, AC BC の 平行四辺形ABCD がある。 辺ABの中点Eを通りBC に平行な直線とCDとの交点をFとする。 また, AC と EF との交点をGとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 線分 AC の長さは何cmか, 求めなさい。 (2) △AEG ≡△CEG を次のように証明した。 (i) (iv) にあてはまるものを,あとのア~ スからそれぞれ1つ選んでその記号を書き, この証明 を完成させなさい。 <証明> △AEG と CEG において, EG // BC より, AG: GC = (i) = 1:1 B' ア AE: EB オ 平行線の錯角 ケ3組の辺 シ 直角三角形の斜辺と他の1辺 は等しいので, ∠AGE = ∠ACB=90° また, EGは共通だから, EG EG ......3 ①,②,③から, (iv) |がそれぞれ等しいので, AEG ≡△CEG イEGBC カ 平行線の同位角 キ コ 2組の辺とその間の角 E. ウ AE = EB 対頂角 A だから, (ii) ...... (1) したがって, ∠AGE = <CGE G C AG = CG F I ク 円周角 サ1組の辺とその両端の角 ス 直角三角形の斜辺と1つの鋭角 D (3) 図において, 線分EF 上に中心があり, 2点A, Eを通る円をかく。 この円が線分FD と交わる点をP, 線分 DA と交わる点のうちAと異なる点をQとするとき, 四角形 ECPQ の面積は何cmか, 求めなさい。

傍線部はどのように因数分解したら良いのですか？ どなたか教えてください🙇🏻‍♀️

> M = 13 とな う x>0 32 より、 べて成り oga N と,g(x)= である。 サ x+ ス, である。 (x)と直線の共有点で,点A以外の点の座標は ( と平行な直線のうち, 曲線 y=f(x) と接するもので、 直線以外の直線の方程式はy=タ おける接線 if'(x)=3x2+2x-5=(x-1)(3x+5) f(x) = 0 とおくと 5 1 3 右の増減表より,関数 f(x) は 5 のとき 極大値 67 3 27 x=1のとき 極小値 - 7 (2) f(-2)=2より点Aの座標は x== x = - また,f'(-2)=3であるから,点Aに おける曲線 y=f(x) の接線の方程式 8-8-8--b y-2=3(x+2) すなわち よって 曲線 y=f(x)と直線の共有点は x+ x2-5x-4 = 3x +8 とおいて (x+2)(x-3)=0 より x=-2,3 x y 27 45 y = 3x+8 amirem g(x)=3x+8= scects f'(t) = 3 ... 異なる接点の座標は よって、求める直線の方程式は y-(-176)-3(x-3) 27 + A(-2, 2)(-3x² + 12x) − 3x}dx (¹12=S-x51 A -2 5 3 0 67 27 (t +2)(3t-4) = 0 : T 27 V すなわち y = 3.x x+x²-8x-120 10 セン 1 0 -7 曲線 y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線の方程 -4 式は 1001 Ve\\_y-f(t) = f'(t)(x − t) 284 27 : + x=3のとき = 3·3+8 = 17 g(3) よって,点A以外の共有点の座標は (3,17) (x)= 直線に平行な直線と曲線 y=f(x) との接点のx座標をすると 7 よって, 3t2 +2t-5=3より ゆえに 4 t=-2, 3 3 2 ここで(14)-(1)+(41) -6.4-4--170 より,点Aと 4=- 3 3 3 (-1276) %>853= (x)\_ (S) (友さ x 0 B)dx 曲線y=f(x)と直線/は x=-2の点で接するから、 こ を重解と の方程式はx=-2 してもつ。 S-≥d>rs-a x- -8+4 +10-12 20-20. &$O の高 EN ARRO チッ トナ *** (x)\O 246*90 TMS 19

問2の青線の部分わかりません

++ k 1 3 右の図で,点Oは原点, 直線l は 1 一次関数y=2x+2のグラフを表している。 直線l上の座標が6である点をAとし, 直線lとx軸との交点をBとする。 線分AB上を動く点をPとし, 点Pを通り 傾きが-2である直線をmとする。 点Aを通りy軸に平行な直線と直線と の交点をQとする。 点Bと点Qを結ぶ。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各問 に答えよ。 5 +++ 6=7 〔問1] 点Pの座標が2のとき、直線の式を求めよ。 y=-2x+7 3=-4th (-4 [問2 △ABQ の面積が25cm²のとき, 点Pの座標を求め 1=5 1/2×10ײ=25 5 x=25 B 5 -5 b y m S++ -10+ P G 5 y=1/2x+2 186-5) ++X (6.) 7 (y² = -2D²-+ ) 3=14+b

(2)の問題の回答で二酸化炭素の求め方が書かれているのですがどうしてこの式が組み立てられるのですか？

2 【実験】 うすい塩酸を用意し、表の1 ~ ⑤5 の順に実験を行った。 1, ②2.3のときかった質量はそれぞれ87.0g, 88.0g,87.6gだった。 図2は, 1と3~5 の結果をもとに,加えた石灰石の質量の合計と, ふたと容器を含めた全体の質量の関係を表したものである。 ただし, 35 で発生した気体はすべて容器の外に出るものとする。 S 0.42 十 $76 b (33%) がつく! 甘18% 下線部のうすい塩酸32.0gを, プラスチックの容器に入れ、 図1のように、ふたと容器を含めた全体の質量をはかる。 この容器に石灰石の粉末 1.0gを加え、すぐにふたをしめて 図2 2 二酸化炭素が発生しなくなるまで反応させ, ふたで密閉し たまま。 容器を含めた全体の質量をはかる。 3 この容器のふたをあけて、 しばらくしてから, ふたと容器 を含めた全体の質量をはかる。 この容器のふたをあけたままで, 石灰石の粉末1.0gを追加 4. 二酸化炭素が発生しなくなるまで反応させ. しばらく してから、ふたと容器を含めた全体の質量をはかる。 5 加えた石灰石の質量の合計が6.0gになるまで. 4の操作を くり返す｡ [1] 表[②] で発生した二酸化炭素の質量は何gか。 [18% [2] 下線部のうすい塩酸32.0gに. 石灰石の粉末を x [g] 加えると、二酸化炭素がy [g] 発生する。 実を0か 6.0gまで変化させるときのと」との関係を表 すグラフを,図2をもとに右にかきなさい。 <愛媛県 > ふたと容器を含めた全体の質量 go 発生する二酸化炭素の質量! 91.0 90.0 89.0 88.0 87.0 [g] 3.0g 2.0 1.0 図 1 0 1.0 20 3.0 4.0 5.0 6.0 加えた石灰石の質量の合計〔g〕 0 プラスチック の容器 うすい 塩酸 ふた ・電子てんびん 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 加える石灰石の質量〔g〕

数2 平行垂直な2直線 (2)、(3)があっているか確認をお願いします。 自分用54

p. 63 問8 次の直線の方程式を求めなさい。 (1)(2,1)を通り、直線y=3x+1 に平行な直線 (2) 点 (58) を通り,直線y=-2x+3 に平行な直線 (3) 点 (2,0) を通り, 直線 x+y-4=0 に平行な直線

解説の7行目の意味がわかりません わかりやすく説明してください。お願いします🙇‍♂️

♡ 例題 正答率 32% 平行線と線分の比 右の図は, 長方形 ABCD である。 点Eは辺BC 上の点で, BE: EC=3:1 であり, 点 F は辺CD 上の点で, CF=FD である。 線分 AC と線分EF との交点をPとするとき, AP: PC を求めなさい。 <秋田県〉 P D E C

この(2,3,4)のやり方を教えておしいです。

3章 2次方程式」 プラス A+ くりかえし練習 4 右の図のよう 直線 U y=-x+8 y=-x+8とx 軸との交点を A とする。 線分 OA O P(t,0) 上に点Pをとり、 Pを通り軸に平行な直線と, 直線 x=8 Q (t, -t+8) y=-x+8との交点をQとする。点Pの 座標として、次の問いに答えなさい。 (8点×5) A(8.0) (1) 点Aの座標を求めなさい。 点Aは直線y=-x+8とx軸との交点だから, y=-x+8 に y=0を代入して 0=-x+8 (8,0) (2)線分 PA, QP の長さをそれぞれ tを使 って表しなさい。 線分PAの長さは、点P, Aのx座標より, 8-t 点Qは直線y=-x+8上にあり,x座標がPと 等しいから, y 座標は, -t+8 よって,線分 QP の長さは,-t+8 100 数学のパターン演習 3年 PA 8-t QP (3) QPA の面積をtを使って表しなさい。 AQPA=- =12×PAXQP =-(8-1)(-++8) -t+8 -(8-t)(-t+8) 2 (4) QPA の面積が18になるとき, 点Q の座標を求めなさい。 1/12(8t)(t+8=18 これを解いて、 t=2, t=14 点Pは線分 OA 上の点だから, 0≦t≦8より, t=2は問題にあっている。 t=14 は問題にあわない。 点Qのy座標は, -t+8 に t=2 を代入して -2+8=6 (2,6) B 2 1個100円で売ると る商品がある。 この商 ごとに, 1日あたり4 商品を円値下げした 25600円であった。 こ したかを求めなさい。 円値下げした商品 円値下げしたとき 売れるから、売れた商 売り上げは25600円 (100-x) (240+4x)= これを解いて, x=2 0<x<100だから、 力を 思考・判断・表現) 右の図のような 4点O(0, 0), A (8, 0) B(7, 12), C(-1, 12) を頂点とする平行四辺 形がある。 また, 対角 線 AC と平行で切片 が正直線lがあり この直線ℓとx軸, y れD,Eとする。 平行 積と三角形ODE の面 この直線ℓの式を求め 平行四辺形OABCの 直線lの傾きは、直 0-12 12 8-(-1) 9 D(t, 0) とすると C 3 △ODE=12/3×1×130 <tx これが平行四辺形 O 12/23t=96を解いて,t= t>0より、t=12は問 t=-12に 直線は傾きが-1/3で