10■考え方■
解答編
131
初項α」は
a₁ =S₁
≧2のとき
a=S-S-1
(1)初項 α は
41=S=13+3.12+2.1 = 6
n≧2のとき
a=S-S-1
・①
=(n3+3n2+2n)
-{(n-1)+3(n-1)2+2(n-1)}
=(n3+3n2+2n)
-(n³-3n2+3n-1+3n2-6n+3+2n−2)
=3n2+3n=3n(n+1)
① より α]=6であるから, この式はn=1の
ときにも成り立つ。
したがって,一般項は an=3n(n+1)
(2)
1
1
1
1
+
+
+ .......+
31.2
3-4
2-3
n(n+1)
-1/1-12/2)+(1/2-1/3)+(1/3-12)
=
+......+
n
1
n+1
1 (n+1)-1
-(1-1)=(**
n+1.
n
=
3
n+1
3(n+1)
考え方■■
数学B
演習問題
8 次の和を求めよ。
(34²+2k+1)
演習問題
(2) (1-4)(1+1)
(1)
l=1
(4) (2k²+3)
(5)
k=7
20
(4k³-1)
(3)(k)2
(6) (²)
9 大きさの等しい立方体を, 右の図のようにして,
20 段積み上げるとき, 立方体は全部で何個必要か。
(図は4段の場合)
m=1k=1
10 数列{an} の初項から第n項までの和 S は, Sn=n+3m²+2nで与えら
れている。
(1) 一般項 αn を求めよ。
(2)1を求めよ。
テーマ 20 21
ak
76
2
11 和 +3 +5 を求めよ。
k=1
12 次の和を求めよ。
