(3) (2a-56)°
(5)(x-2.xy+4y°)(x*+2xy+4y°)
(4)(x°+x-3)(x?-2x+2)
→4~8
5 (1) (x°+3x?+2x+7)(x°+2x?-x+1) を展開すると, x® の係数はアコ, x° の係
数はイ
(2) 式(2x+3y+z)(x+2y+3z)(3x+y+2z) を展開したときの xyz の係数は
である。
コとなる。
【千葉商大]
[立教大)
→4
6 次の式を計算せよ。
Tacの
2×3
(2)(x+y+2z)°ー(y+2z-x)°-(2z+x-y)°-(x+yー2z) 共 (2) 山梨学院大)
→9
合
因 に
HINT) 1 括弧をはずして P, Q, Rの式を整理してから代入する。括弧をはずすときは, 内側からは
ずす。つまり( ), { }, [ ]の順にはずす。
2(1) 求める式をPとすると
(2) ある多項式(もとの式)をP, これに加えるべき式をQ, 誤って式Qを引いた結果の式
をRとするとP-Q=R
4(7) (1+a)(1-a+a')(1-α°+α')として, 3次式の展開の公式を利用する。
5 (1)(ア) 2つの( )内の, どの項の積がx° の項となるかを考える。
(2) 3つの( )から, xの項, yの項, zの項を1つずつ掛け合わせたものの和が xyz の項
となる。 分情並先公の開
6 そのまま展開してもよいがかなり大変。1文字について整理する, 同じ式はおき換える な
どすると,見通しがよくなる。
(1)(与式)=(bーc)(x-b)(x-c)+(c-a)(x-c)(x-a)+(a-b)(x-a)(x-b)
x°の項の係数は, b-c+c-a+a-b=0となる。
(2) 似た式があるから, おき換えで計算をらくにする。
例えば, y+2z=Aとおくと, (x+y+2z)° は (x+A)°となる。これに3次式の展開の公
式を使う。
因
P+(3x2-2x+1)=x°-x
せる
ゆえに P=Q+R これをもとに, 正しい答えを考える。
車本
ぶこ
