000
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例題
準 40 2次方程式の解の種類の判別 (2)
<<< 標準例題 39
kは定数とする。 x の方程式 kx²-2x-k=0の解の種類を判別せよ。
CHART
& GARDE
2次方程式 ax+bx+c=0 の解の種類の判別
[000]
判別式 D=64ac の符号を調べる
「方程式」といっているだけなので, 2次方程式と決めつけてはいけない!
谷
の係数が0の場合も考える!
[1] k=0 のとき
方程式は -2x=0
よって、 1つの実数解 x=0 をもつ。
[2] k=0 のとき
2次方程式の判別式をDとすると
1次方程式になる。
D =(-1)k(k)=k+1>0であるから
ゆえに, 異なる2つの実数解をもつ。
2b'
[1] [2] から
k=0 のとき 1つの実数解
よい。
k² >0
2章
28
8
Tei
2次方程式の解
k=0 のとき 異なる2つの実数解
Lecture 判別式を使用するときの注意点
上の例題の場合,k=0 のときは,1次方程式 -2x= 0 となり, 判別式は使えない (1次方程式に
判別式はない)。
判別式を使用するときは、 (2次の係数) ≠0 に注意しよう。