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数学 高校生

試行のヒント①が何を言っているかわかりません。 再起的な構造とは何回かすると最初の状態に戻るこうぞうをもつもの らしいです

880 30 確率 ⑩0 題30 ★★☆ 15分 1歩で1段または2段のいずれかで階段を昇るとき1歩で2段昇 ることは連続しないものとする。 15段の階段を昇る昇り方は何通り あるか。 (京大・理系・07) 0 (理解 試行のヒント① 1段昇りでも2段昇りでも1歩進むと「“階段の一番 下の段”という状態にリセットされる」と見ることができるので,再 帰的な構造です。n段の昇り方を an 通りとして漸化式を立てましょ う。 ・・・(*) の条件がなけ 「1歩で2段昇ることは連続しないものとする」 れば有名問題なので,一度くらいやった経験があるのではないでしょう か? まずはこれを考えてみましょう。 試行のヒント② 再帰的な構造をもつ問題の場合,最初の操作で場合 分けするか,最後の操作で場合分けします。最初の操作を「1段昇 り」と「2段昇り」で場合分けしてみてください。 ように 遷移的な構造をもつ問題で漸化式を立てるときは、 28 29でやった 遷移的な構造をもつ 問題の漸化式の立て方 n番目の状態で場合分けをして, n+1番目の状態との関係を考える ということになりますが、 再帰的な構造をもつ問題では, 「n番目の状態 で場合分け」が難しいことが多いです。 このようなときは, 確率 ⑩ 195

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