この問題なんですが 解法はこうして全部書き出すしかないんですか？ テストですると書き忘れが出そうで心配で、、

100,200,300 よって、18+3=21(個) 8ポイント 内容問題 91 を付く 「含むもの ・整数をつくるとき, 最高位に0がきてはいけない ・同時に起こることがないいくつかの場合に分けたと 全体の場合の数はそれらの和になる 0, 1, 2, 3, 4とかかれたカードが, は1枚, それ以外は 2枚ずつある.これらのカードから3枚を選び,それらを並べるこ とによって3桁の整数をつくる.ただし, 同じ数字のカードは区別 がつかないとする. (1) ①を含まないものはいくつできるか. (2) を含むものはいくつできるか (3) 全部でいくつの整数ができるか.

この問題の別解の解き方なんですが n🟰17のとき2分の1n(n－1)は272になると思うんですけどこれがn－1軍め の最後の番目ということですよね？そしたら273番目がｎ軍目の1番最初になり そこから302番ー273番をしても15にならないと思うんですがどこの考え方が間違っ... 続きを読む

奇こ (2) 差 (3) 452 基本 例 29 群数列の基本 n個の数を含むように分けるとき (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (3)301は第何群の何番目に並ぶ数か。 奇数の数列を1/3,5/7, 9, 11/13, 15, 17, 19|21, このように、第 00000 (2)第n群の総和を求めよ。 [類 昭和大 p.439 基本事項 もとの数列 群数列では、次のように目 指針 数列を ある規則によっていくつかの 組 (群) に分けて考えるとき,これを群 数列という。 区切り れる [規則 る 区切りをとると もとの数列の 目すること群の最初の数が 群数列 がみえてくる 数列でいくと 目が ① もと ↓ ② 第 数列の式に代 見則 の個数は次のようになる。 上の例題は 群第1第2 第3群・・・・・・・・ 1 | 3,57,9,11| 第 (n-1) 群 第n群 初項 (n-1) 18 n個 公差2の 個数 1個 2個 3個 等差数列 11n(n-1)個 11n(n-1)+1番目の奇数 (1) 第k群の個数に注目する。 第k群にk 個の数を含むから,第 (n-1) 群の末頃ま でに{1+2+3++(n-1)} 個の奇数が 第1群 (1) 1個 3 77 ある。 よって、第n群の最初の項は, 奇数の数列 1, 3, 5, の 第2群 第3群 第4群 13, 15, 17, 19 第5群 21, 59 2個 9, 11 3個 4個 {1+2+3+......+(n-1)+1)番目の項で ある。 {(1+2+3+4)+1} 番目 検討 右のように、初めのいくつかの群で実験をしてみるのも有効である。 (2)第n群を1つの数列として考えると、求める総和は, 初項が (1) で求めた奇数 差が 2 項数nの等差数列の和となる。 (3) 第n群の最初の項をan とし,まず an≦301<ant となるnを見つける。 nに具 体的な数を代入して目安をつけるとよい。 CHART 群数列 数列の規則性を見つけ、区切りを入れる ② 第群の初項・ 項数に注目 (1) n≧2 のとき,第1群から第 (n-1) 群までにある奇数 第 (n-1) 群を考えるか 解答 の個数は 1+2+3+(n-1)=1/12 (n-1)n ら,n≧2という条件が つく。 よって,第n群の最初の奇数は (n-1)n+1番目の+1」 を忘れるな!!

この別解が何をしているのかよく分からないのですが 詳しく教えて頂きたいです🙇‍♀️ お願いします🙇‍♀️

443 基本1.19 重要 32 等比数列の和の nが項数を表して 表す 温要で、 基本例 21 第項に の飲別の和を求めよ。 を含む数列の和 ......, (n-1)3,n2 1.(n+1), 2.n, 3.(n-1), 方針は基本例 00000 基本1.20 重要 32 120同様、第α の式で表し, a を計算である。 お酒がの左図のの、有限の数をそれぞれ取り出した取りを 第n項がn 2 であるからといって、 第ん項をk-2としてはいけない。 この左側の数の数列 1.2.3-1.n の右側の数の数列 n+1,n, n-1,...... 3,2 第項は →初項n+1, 公差 -1の等差数列 第k項は (n+1)+(k-1)(-1) これらを掛けたものが, 与えられた数列の第k項 [←nとkの式] となる。 また、2chの計算では、たに無関係なnのみの式は2の前に出す。 k-1 この数列の第に項は k{(n+1)+(k-1)・(-1)}=-k+(n+2)k したがって、求める和をSとすると 項で一般項を考え くくり,{}の中 出てこないよう =1, 公比2項 比数列の和。 14 ③種々の数列 S= Σ {− k²+(n+2)k} = − k²+(n+2) k k=1 =-1/n(n+1)(2n+1)+(n+2) ・1/2m(n+1) <n+2はんに無関係 k=1 k=1 → 定数とみてΣの前に 出す。 =½½n(n+1){−(2n+1)+3(n+2)} 大き 出す 作為 = n(n+1)(n+5) 解求める和をSとすると s=1+(1+2)+(1+2+3+....+ (1+2+....+n) +(1+2+・ ·+n) =2(1+2++k)+1/21n(n+1) k=1 -1/2(k+1)+/1/n(n+1) {}の中に分数が出て こないようにする。 < 1+1+1+ ...... +1+1 2+2+ ...... +2+2 ......+3+3 + n+n はこれを縦の列ご とに加えたもの (で)と きる。 20 OK. EX12, 13 21 2k=1 n = 1 { ²±² k² + k + n (n+1)} k=1 k=1 =/12/11m(n+1) (2n+1)+/1/2n(n+1)+n(n+1)} =/12/11n(n+1){(2n+1)+3+6)=1/2n (n+1)(n+5) 次の数列の和を求めよ。 12.n, 22(n-1), 32(n-2), …, (n-1)-2, n².1 標本 寺値 され は, 10° n

数学Bの、漸化式の質問です。下の写真の、緑のペンで印を付けたnのところが、等比数列の漸化式の一般項で使われるn-1ではなく、nになっている理由を教えて頂きたいです。 通常の隣接3項間の漸化式におけるn+2とnが、n+1とn-1にずれただけで、公比をかける回数は変わらないよう... 続きを読む

のに、が 重要 例 52 確率と漸化式 (2) ... 隣接 3 項間 座標平面上で,点Pを次の規則に従って移動させる。 00000 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点P を順次移動させるとき、自然 へだけ移動させ, a≧3 ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる 1個のさいころを投げ, 出た目をα とするとき, a2ならばx軸の正の方向 数nに対し、点Pが点 (n, 0)に至る確率をp" で表し, po=1とする。 (1) Pnts を Dn, Dn-1 で表せ。 D(2) pm を求めよ。 【類福井医大 基本41.51 指針 (1) Pa+1: 点Pが点 (n+1,0) に至る確率。 点Pが点(n+1,0) に到達する直前の 状態を、次の排反事象 [1], [2] に分けて 考える。 pn n-1 Pay n n+1 X pm-1 [1] 点 (n, 0)にいて1の目が出る。 Pay [2] 6 [2] 点 (n-10)にいて2の目が出る。 (2)(1) で導いた漸化式からpn を求める。 (1) P(n+1, 0) に到達するには [1] 点 (n, 0)にいて1の目が出る。 [2]点(n-1)にいて2の目が出る。 y軸方向には移動しない。 解答 の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反で点(n, 0), (n-1,0)に ある。 よって pn+1=- Pn+ .pn-1 ① 6 いる確率はそれぞれ Dn, pn-1 から + Pn+1 6x2-x-1=0 On- よって x=- よって Pn+1+ (2) ①45 Pust 1/1 P = 1/1 (P+ 1/3 P-3). Dn+1 1+1= | Pn = (P₁ += = = P0) · ( 1 ) 2+1+1/2 =(1/2) po=1,p= から Pn+1 pn=1 (②③)÷10から = n+1 1 n+1 3'2 (α, B) = ( ——³½³½, ½ ½); (1/2-1/3) とする。 2 n+1 ■硬貨を投げて数直線上を原点から正の向きに進む。 表が出れば1進み, 裏が出れば 2進むものとする。 このとき, ちょうど点nに到達する確率をn で表す。ただし n は自然数とする。 (1) 2以上のnについて, Pr+1 と Pr, Pn-1 との関係式を求めよ。 (2) を求めよ。 ればBと bio

すみません…わからなすぎるので教えてほしいです…ご迷惑おかけしますがよろしくお願いします🙇

公民 3 現代の民主政治と社会① ■現代の民主政治と選挙制度」 次の問いに当てはまる語句を語群から選んで答えなさい。 ①選挙制度のうち、一つの選挙区で一人の代表を選ぶ制度を何というか。 ③政党政治が行われる中で, 内閣を組織して政権をになう政党を何というか。 ② 選挙制度のうち, 得票に応じて各政党の議席数を決める制度を何というか。 ③国民は立法を行う議会の議員を選び、その議会が行政の中心となる首相を選ぶし くみを何というか。 語群 野党大統領制 議院内閣制 小選挙区制 与党 中選挙区制 比例代表制 大選挙区制 政党配分制 国会の地位としくみ ③ ④ (5 (6 右の表中の⑤~⑨に当てはまる数字を 衆議院 参議院 語群から選んで答えなさい。 議員定数 465人 248 人 ⑧ (⑤) 年 (⑥)年 語群 2 4 6 8 18 20 25 30 35 任期 次の文中の( )に当てはまる語句を 語群から選んで答えなさい。 選挙権 被選挙権 選挙区 (解散がある) 満(7) 歳以上 満( 8 ) 歳以上 | 小選挙区 289人 比例代表 176人 (3年ごとに半数 を改選) 7 ) 歳以上 満( 歳以上 満(9) 選挙区 148人 比例代表100人 10 11 国会の地位…国会は,主権者である国民が直接選んだ国会議員によって構成され, ゆいいつ (12) 国権の (⑩)機関であり, 国の唯一の (1) 機関である。 国会には, 衆議院 と参議院があり, (12) (両院制) がとられている。 13 いっち ゆうえつ 国会の議決･･･国会の議決の基本は多数決で, 衆議院と参議院の両方の議決が一致 すると国会の議決になる。 両院で議決が異なったときは,一定の範囲で ( 1 ) の優越が認められている。 (1) のほうが任期が短く、 ( 14 ) があるため, 国 民の意見とより強く結びついているからである。 15 しんさ 国会の仕事… 国会の第一の仕事は法律の制定 (( ① )) である。 法律案は、 衆議 院か参議院に提出され, 数十人の国会議員からなる ( 15 ) での審査後、議員全 体で構成される ( 16 ) で議決され, もう一方の議院に送られる。 衆議院で可決 後、参議院で否決された法律案は, 衆議院議員の (17) 以上の多数で再可決さ れると,法律になる。 国会の第二の仕事は, 税金などの収入をどのように使うか の見積もりである (18) の審議・議決である。 国会の第三の仕事は、 ( 19 ) の指名である。 ( 19 ) は国務大臣を任命して (2) を組織する。 そのほか 内閣が外国との間で結んだ (2) の承認や、(2)改正の発議, 国政調査権 にもとづく調査、裁判官を辞めさせるか判断する (23) の設置などがある。 しんぎ しょうにん 16 17 18 ⑩19 ②20 (21) 群 内閣総理大臣 委員会 解散 最高 条例 二期制 二院制 弾劾裁判所 衆議院 立法 内閣 4分の3 3分の2 予算 条約 憲法 本会議 (22 議長 参議院 123 19

数Aの約数と倍数の問題です この問題の「つまり」の部分のあとの波線の部分 がどうしてそうなるのかが分かりません

例題 112 n! に含まれる素因数の個数 一解したとき、 次の問いに答えよ。 から30までの自然数の積 30!=30.29········ 2.1 をNとする。 Nを素 000 素因数2の個数を求めよ。 素因数の個数を求めよ。 p.426 基本事項 3 Nを計算すると、末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 HART & THINKING □=1.2.3......(n-1)nの素因数々の個数 からまでのんの倍数 の倍数 の個数の合計 130には, 右の表に付いたの数だけ2が掛け合 わされる。つまり、 30 以下の自然数のうち、2の倍数, …………… の個数の合計が, 30!に含 2の倍数 23の倍数, まれる素因数2の個数になる。 ? 2 4 6 8 16 28 30 20000 0 00 22 0 0 0 なお、以下の自然数のうち, αの倍数の個数は, n をαで割った商として求められる。 23 O 0 24 □ 末尾に0が1個現れるのはどのようなときだろうか? 1から30までの自然数のうち 2の倍数の個数は, 30を2で割った商で 15個 22 の倍数の個数は 30を2で割った商で 2 の倍数の個数は, 30を2で割った商で 7個 22の倍数は素因数2を 3個 2個もつが、2の倍数と して1個 22の倍数と 2 の倍数の個数は 30を2で割った商で 1個 よって、 素因数2の個数は 15+7+3+1=26 (個) して1個数えればよい。 (1)と同様に5の倍数は6個, 5の倍数は1個あるから,それぞれ30÷5,30÷5" 素因数5の個数は 6+1=7 (個) (1)(2)から,Nを素因数分解したとき, 素因数2は26 個, 素因数5は7個ある。 2・5=10であるから,Nを計算すると、 その数の末尾には 0が連続して7個並ぶ。 の商。 素因数25を掛けると 末尾に0が1つ現れる。 素因数5の個数分だけ 0が並ぶ。 風料

⑶ですが、写真二枚目のような感じで解いてたんですけど、a=bが3回目にくるところでつまずきました。 続きを教えてください！！ ちなみに答えは47/864でした

Date ⑥ 【4】 1と書かれたカードが1枚, 2と書かれたカードが1枚, 3と書かれたカードが 1枚の計3枚が入った2つの袋A, B がある. 袋 A, B から無作為にカードを1枚ず つ取り出し, 袋Aから取り出したカードに書かれた数α と袋B から取り出したカー ドに書かれた数に対して, 次の規則で取り出したカードを袋に戻す. ・α > b の場合、取り出したカードを2枚とも袋 A に戻す. ・ a < b の場合, 取り出したカードを2枚とも袋 B に戻す. ・α = b の場合, 取り出したカードを1枚ずつ袋 A, B に戻す. 上記の試行を何回か繰り返す。 ただし、2回目の試行は1回目の試行後の袋の状態に 対して行い, 3回目の試行は2回目の試行後の袋の状態に対して行う. 次の問いに答 えよ. (1) 試行を1回行ったとき, 袋Aに4枚のカードが入っている確率を求めよ. (2) 試行を2回行ったとき, 袋Aに5枚のカードが入っている確率を求めよ. (3) 試行を3回行ったとき, 袋Aに5枚のカードが入っている確率を求めよ. (40点)

数学の確率について　（わかりにくかったらすみません） 確立を求める問題で表や樹形図をかくとき、どのような問題だと表、どのような問題だと樹形図、など規則はありますか？ あと、いちいち表や樹形図をかくのは時間がかかるので入試などで書く物なのでしょうか？かかなくてもわかる計算方法... 続きを読む

1. n段目に並んでいるタイルの枚数は□枚である。□にあてはまるnを用いた式を求めよ 2.　一段目からn段目（n>1）まで並べるとき、黒タイルから白タイルの枚数をひいたとき差は□枚。□にあてはまるnを用いた式を答えよ。 私が書いたもの→（n+1）−（n−1） 解... 続きを読む

1枚, に並 -3.8 → 13 ② (1)-191-2 (7) 0.6-0.6 1段目 2段目 3段目 あ 4段目

教えてください🙏

↑ ↑ 25 細胞分裂 ◎向向由自 右の図は, A B C D E F ある植物の根 の細胞分裂の 過程で見られ ① るいろいろ な時期の細胞のようすを表したものである。 ①Dの細胞の核の中に現れたひも状のXのつくりを何というか。 ② ①の中にあり, 生物の形質を決めるものを何というか。 ③ A~Fを細胞分裂の順に並びかえなさい。 ただし,Aを最初と する。 26 被子植物の生殖 ③ A 右の図は,被子植物のめしべの柱頭 に花粉がついた後のようすを表したも のである。 花粉 1 a -柱頭 a -b b ① 花粉からのびるa の管 その中を移 動するbの細胞, 胚珠の中にあるc の細胞をそれぞれ何というか。 ②bとcの細胞をつくるときに行われ る細胞分裂を何というか。 子房- ②bとcの細胞が結合することを何というか。 21 遺伝の規則性 ↑ ↑ C ・胚珠 C ② 3 エンドウの種子には, 丸形のものとしわ形のものがある。 丸形の 種子をつくる純系の個体としわ形の種子をつくる純系の個体を交配 して子をつくった。 さらに, 子の個体を自家受粉させて孫を得た。 ただし,種子を丸くする遺伝子をA, しわにする遺伝子をaで表す。 ①子の種子の形は, 丸形, しわ形のどちらが現れるか。 ① (3) ② ①の種子の遺伝子の組み合わせを記号で表すとどのようになる か。 次のア~ウから選びなさい。 ア AA イ Aa ✓ aa ③ 孫の種子の遺伝子の組み合わせの数の比はどのようになるか。 次のア~エから選びなさい。 ア AA : Aa:aa = 3:1:0 ウ AA: Aa:aa = 1:2:1 イ AA: Aaaa = 3:0:1 I AA: Aa:aa = 0:1:3