3点にそれぞれA(a↑)、B(b↑)、C(c↑)とあるのですが、Oをとることは理解できるのですが、点Ｆの位置ベクトルを出すための点Eベクトルの出し方が分かりません。 どなたか分かる方教えてください！！🙇‍♀️

PRACTICE 23° 8:1 (0 8点A(a),B(),C(c) を頂点とする△ABCの辺BCを2:1 に外分する点を D. 辺 ABの中点をEとする。 線分ED を 1:2に内分する点をF, AEF の重心をG とするとき,点F, Gの位置ベクトルを a b c を用いて表せ。

数学Aの面積比の問題です。 この問題の解き方はわかります。 しかし問題を解くときに辺の長さの比を使っていますが、答えるのは面積比なので比を2乗しなくていいのか疑問です。 面積比を求める問題で2乗する問題も見たことがあるので、その違いを教えてほしいです。お願いします。

PRACTICE 70° 右の図の△ABCにおいて, Gは△ABCの重心で線分 GD は辺BC と平行である。 このとき, △DBCと△ABCの面積比を求めよ。 A G AD B

【数学】ベクトルの問題です。 (1)の解き方が分からないので教えていただきたいです🙇‍♂️

4a, b を定数とする. 空間内に4点A(1, 5, 9), B(3, 4, 8), C(2, 6, 7), D(a, b, 12) がある.三角形 ABC の 重心を G とする. AG⊥DG, BG⊥DG であるとき、 次の問いに答えよ. (1)点の座標とα, bの値を求めよ. (2) ∠BACの大きさを求めよ. (3) 三角形ABCの面積を求めよ. (4) 点 A, B, C, D を頂点とする四面体の体積を求めよ.

大至急です 教えてください🙏どちらも解き方がよくわかりません。 （1）→底辺が等しければ、高さの比=面積比 みたいな感じだった気がするんですが、底辺が異なっていても高さ等しければ、高さの比=面積比が使えるってことですか？ （2）→三角形GED=1 とするとありますがなんで基... 続きを読む

xx)+20=1800 d=230 3 △ABCの辺ABの中点を D, 辺 CA の中点をEとし, 重心をGとする。 次の面積比を 高 B 求めよ。 (1) AGED AGDB D B G E Gは、△ABCの重心より、 GE: GB = 1:2 △GEDと△GDBにおいて、 底辺をGEとBGとすると、 高さが等しいので AGED AGDB=GE: BG=1:2 の図にて (2) PHf#ADGE:AABC △GED=1とすると A GDB = 2, △DBE=3より AADE = 3. .: △ABE=6より AEBC= 6 ▲ ABC = 12 ADGE 4:12:1:3 B D 20 ABC A G E C AGED=1&U ADGBE : A ABC EXTE 11- [10]

なぜ①の式になるんですか？？ 距離が違うのでイコールにならないんじゃないんですか？

120 解答 (1) 床:3mg, 壁: 2mg (2) tan O 3tan O (+1) 3 MOD (1) Ante T A R 指針 人がはしごを登っていくと,下端Dが床から受ける静止摩擦 力は大きくなる。 はしごがすべる直前には,静止摩擦力は最大摩擦力 となる。はしごが受ける力を図示し,水平,鉛直方向の力のつりあい 式、下端Dのまわりの力のモーメントのつりあいの式を立てる。 解説(1)人が点に達したとき, はしごはすべり出す直前にある。 このときはしごの下端Dが床から受ける垂直抗力をN, 静止摩擦 0 力をF, 上端Aが壁から受ける垂直抗力をRとすると, はしごが受 ける力は図のようになる。 鉛直方向の力のつりあいから, 垂直抗力 N=2mg+mg=3mg … ① B 2mg L sine N mg A F 下端Dのまわりの力のモーメントのつりあいから, 3L coso D .85 -coso 3L 2mg× coso+mg× cos0=R×Lsin0 4 L 2 2mg R= ・② h tan 2 (2) 静止摩擦力Fは,水平方向の力のつりあいから, F=R ③ 式 ② ③ から, 2mg F=R= …④ tan 4 下端Dから2mg, mg, Rの作用線におろした垂 線の長さ(うでの長さ)は, 3L cosl.1/coso. 4 はしごがすべり出す直前では,静止摩擦力は最大摩擦力となる。 はし ごと床との間の静止摩擦係数をμとすると,F=μNの関係式が成り 立つ。これに式 ①, ④を代入すると、受 Lsine である。 2mg 重心 tan =x3mg "=- 3tan0 大 UC

ベクトルの問題で、写真のような断り書き (4点O.A.B.Cは同じ平面上にないから〜の部分です) がありますが、なぜ同じ平面上にないのに係数が同じだと言えるんですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

686 本例 例題 69 直線と平面の交点の位置ベクトル (1) する点をQとして,辺OC を3:1に内分する点をR とする。 更に三角形ABC 四面体 OABC を考える。 辺OAの中点をPとする。 また辺OBを2:1に内分 の重心をGとする。 3点P Q R を通る平面と直線OG の交点をKとするとき, OK を OA, OB OC を用いて表せ。 [類 鹿児島大 ] 基本67 K 「3点P, Q, R を通る平面上」 にも 「直線OG上」 にもあると考え, OK を OA, OB OC を用いて, 2通りに表して係数比較をする。 その際, 点Kが3点P Q R を通る平面上にある ⇔OK=sOP+t0Q+u0R,s+t+u=1となる実数s, t, uがある を利用する。 点Kは3点P Q R を通る平面上にあるから, 実数 s, t, 指針_ 解答を用いて ★★ の方針。 OK = sOP+tOQ+uOR, S+t+u=1 同じ平面上にあるための 条件。このの形と前 ページの [1] の形 検討 と表される。 ここで,OP=120A, OQ=2/23 OE OR OC であるか = PK = sPQ+tPR のどちらも使いこなせる ようにしておきたい。 S ら OKOA+OB+uOC 2 2 3 3 ...... ① 0 4 また,点Kは直線 OG 上にあるから, OK =kOG (kは実数)と表される。面 A よって OK-k OR=k(OA+OB+OC) 3 k 3 =OA+OB+OC (2 4点 0, A, B, Cは同じ平面上にないから、 ① ② より 3 4 3 S k 2 k 3 k t= u= 2 3 3 2 ゆえに S= -k.t= u= k ' これらをs+t+u=1に代入して k 3 12/1 k + 1/2 + 1½ ½ k=1 B 「空間の位置ベクトルを2 通りに表して係数比較を するとこの断り書き は重要である。 p.687 も 参照。 よって k=20 18 29 これを②に代入して OK= 6 6 29 29 29 OA+OB+OC an 値を①に代入してもよ s, t, uの値を求め、その いが,②に代入する方が 計算がらく。 別解 と

ベクトルの単元です。 この三角形ABCで、重心の点Gを中心としている半径AGということはGA=GB=GCとなるのでこの図で合っていますか？またどうして重心Gが球の中心になるんですか？

座標空間に3点A(3,2,0),B(432) C(511) がある。面四 (1)|AB|=√ア], |AC| = √ ウ イ であり, cos ∠BAC= である。 エ = (2)三角形 ABC の重心をGとするとき,点 G を中心とする半径 AG の球面 S の方程式は

W6-1 エオの求め方がわかりません。 解説や色々調べたのですが、重心よりとしか書かれてなくて、問題文を見たら重心を使うことは理解できたのですが、どう使って求めるのかがわかりません。 どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇‍♀️

中点連結定理,重心 Pとする。 右の図で,辺 AB, BC, CA の中点をそれぞれD, E, F, △ABCと△ADFの重心をそれぞれG, AB=9, AC=10, AE = 9 のとき DE= ア イリ EF である。 また AG = エ AP = | オ であることから PG=カ である。 角の二等分線と比 A PO 10 9 D F B E

上から見た図を書いてみたんですが、よくわかりません どなたかよろしくお願いします🙇

403 1辺の長さがαの正八面体 ABCDEF □ 403 各面の重心を頂点とする立方体を作 る。この立方体の体積を求めよ。 B F A D

数A 図形 面積比 ②の問題を教えていただきたいです🙇‍♀️ 答えは1：3です

12 △ABC の辺 ABの中点をD, 辺 CA の中点をEとし, 重心をGとする。 次の面積比を求めよ。 ① △GED: △GDB ②四角形ADGE: △ABC