数Iの絶対値を含む不等式について質問です。 写真の丸つけた部分の同値変形について、なぜ、上の方が　かつ　となり、下の方が　または　となるのかがいまいち分かりません。どうしてそのような変形になるのか知りたいです。

|A 3の正負に関係なく成り立つこ 数a,bのうち大きい方 (厳密には小さくない方) を max (a, b) と表すと |x-4|=max (x-4, 4-x) | |x-4|<3x⇔-3x<x-4<3x 一般に,xが実数のとき|x|= max(x, - 2 (*) を示す。 |x-4|<3x⇔max (x-4, 4-x) <3x x-4<3x かつ 4-x < 3x ⇔x-4<3x かつx-4>-3x ⇔-3x<x-4 <3x 条件: 「x-4|<3x かつ3x≦0」, 条件g: 「-3x<x-43xかつ3 体の集合はともにØ (空集合)である。 (空集合)は任意の集合の部分集合であるから,g,g=p 30の場合にも(*)は成り立つ。 | |x-4|>3x⇔x-4<-3x または 3x <x-4 |x-4|>3x max (x-4, 4-x)>3x ⇔x-4>3x または 4-x>3x ⇔x-4>3x またはx-4<-3x ⇔x-4<-3xまたは3x<x-4 (**) を示 「a,bのう さい」とき いう場合 b<c<a 3x<0 の場合, x-4>3xは常に成り立ち、 「x-4<3xまたは 立つ。よって3x0 の場合にも(**) は成り立つ。 料

（1）ってどう考えるのが正解ですか？一個一個求めると数字が大きくになるにつれてミスっちゃいます😢 わかる方教えて欲しいです

4の倍数または5の倍数の集合は AUBで表されるから 求める数の個数はARURUAR n(AUB)=n(A)+n(B)-n(ANB) 解法のポイント =12+10-2=20 4と5の最小公倍数20の倍数の個数を求める。 n(AUB)=n(A)+n(B)-n (A∩B) を用いる。 (1) 目の和がら (2) → 答 20個 60以下の自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (1) 2の倍数かつ3の倍数 味 p.1 (2)2の倍数または3の倍数 文(1)

画像にも書いたのですが、 不等号が≦になるときと、＜となるときの違いがわかりません。 初歩的な質問だと思うのですが、教えてもらえると助かります

UB 基本 例題 38 不等式で表される集合 C00000 実数全体を全体集合とし,A={x|-2≦x<6},B={x|-3≦x<5}, C={x|k-5≦x≦k+5} (kは定数) とする。 (1)次の集合を求めよ。それぞれ求め (ア) ANB (イ) AUB (2) ACCとなるkの値の範囲を求めよ。 toks (ウ) B (エ) AUB ( p.68 基本事項 CHART & SOLUTION 不等式で表された集合の問題 数直線を利用 集合の要素が不等式で表されているときは、集合の関係を数直線を利用して表すとよい。 その際、端の点を含む(≦,≧) ときは ● で ・P・ 含まない (<, > ) ときは○ で表しておくと,等号の有無がわかりやすくなる (p.55 参照)。 例えば,P={x|2≦x<5} は右の図のように表す。 2 5 71 解答 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-2≦x<5} (イ) AUB={x|-3≦x<6} (ウ) B={x|x<-3,5≦x} P (ｴ) AUB={x|x<-3, -2≦x} (2) ACCとなるための条件は k-52 ・B -B- ・A -3-2 56 x k-5-2 -A- (e a)=80A (1) ■文の等式を ◆補集合を考えるとき 「端の点に注意する。 の補集合は ● ●補集合はO ◆ k=1のとき x C={x|-4≦x≦6} 6 k+5 E. SN)=8(e)k=30 Cats (es) C={xl-2≤x≤8} ① 6 k+5 ...... ② が同時に成り立つことである。 ①から k≤3 共通範囲を求めて ②から 1≤k 1≤ k ≤3 であり,ともにACC ② を満たしている。 INFORMATION SA (2) において, C'={x|k-5<x<k+5} であるとき, ACCとなるための条件はk-5<-2 かつ 6≦k+5 すなわち, 1≦k<3 となる。 等号の有無に注意しよう。 lea k-5-2 A 6 k+5 この不等号はどうやって決定する? PRACTICE 38° [

和集合の ①uを横にして線が真ん中にあるのと線がないのの違いを教えてください ②uの横バージョンと縦バージョンの違いや使い分けを教えてください

例題171分 ・ 4点 10. 有理数・無理数 33 Aを有理数全体の集合, Bを無理数全体の集合とし, 空集合をØと表す。 このとき,次の (i)(iv) は真の命題である。 (i) A ア{0} (ii) √28 イ B (iii) A={0} ウ |A (iv) =A I B ア ~ エ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい) ⑩ E ① → C ③つ (3) ④ U 解答 (i) A⊃{0} (③) (ii) √28EB (0) 0は有理数, A≧0 (iii) A={0}UA (6) (iv) = A∩B (④) ←{0}∩A={0}

バソプレシンは何のために血圧を上昇させるのですか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

5 10 水分量の調節 体の水分は,主に食べ物や飲み物によって供給され,尿や汗,呼気などにより失わ れている。体の水分量が減少すると,体液の塩類濃度が上昇する。また,水分が失わ れることで,血液の総量が減るため,血圧が低下する。これらの変化は体内の様々な 場所で感知され,次のように水分量を調節する複数のしくみが働く (図27)。 |ホルモンによる調節 間脳の視床下部が体液の塩類濃度の上昇を感知すると、下垂 体後葉からのバソプレシン (抗利尿ホルモン)の分泌を促進する。 バソプレシンは腎 しゅうごうかん vasopressin 臓の集合管 (p.128) に働きかけて, 水の再吸収を促す。 その結果, 尿量が減少する。 また,バソプレシンは,血管を収縮させて血圧を上げる働きもある。 こうしつ mineralocorticoid 腎臓には血圧を感知する機構があり,血圧が下がると副腎皮質に働きかけて、鉱質」 コルチコイドの分泌を促す。 鉱質コルチコイドは,腎臓の細尿管(p.128) でのナ トリウムイオン(Na*) の再吸収を促し, それに伴って水の再吸収が増大し、血圧も上 さいにょうかん 15 「がる。 自律神経系による調節 心臓が血圧の低下を感知すると, 交感神経系の働きにより, 心臓の拍動数が増加し、血圧を回復させる。 行動が関わる調節間脳には飲水中枢があり、体の水分量の減少を感知するとの どの渇きが起こり飲水行動が起こる。

高一です。数学Aの青チャートの問題についてです。 下のような問題の解答としての記述はこれで正解になりますか。模試や大学入試を見据えての採点お願いします。

合の数] 練習 1から100までの整数のうち, 次の整数の個数を求めよ。 ②1 (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数)でも7でも割り切れない整数 (3)4で割り切れるが7で割り切れない整数 (4)47の少なくとも一方で割り切れない整数 (an)+(AOA) 1から100までの整数全体の集合をひとし, そのうち4の倍数, ←U, A,Bはどんな集 7の倍数全体の集合をそれぞれA,Bとすると A={4・1,4・2, ......, 4・25}, B={7・1,7･2, ......, 7・14} ゆえに n(A)=25, n(B)=14(MDA) (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数全体の集合は AUBである。 合であるかを記す。 ←100=7・14+2 ここで、4でも7でも割り切れる整数全体の集合AB すなわ ち 28 の倍数全体の集合について 008- A∩B={28･1, 28·2, 28•3} よって n(A∩B)=3 1001 ←47の最小公倍数は と28 ←本冊 p.340 参考事項参 001 ゆえに n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) B B 計 =25+14-3=36 n (A∩B)=n(AUB) (2)4でも7でも割り切れない整数全体の集合は ANB である。 n(U)=100 であるから AJSUA A 3 22 25 A 11 64 75 14 86 100 ←ド・モルガンの法則 =n(U)-n(AUB) 05 (8) 08-(A),001-**. =100-36=64 (日 nc (3)4で割り切れるが7で割り切れない A(25) B(14) 整数全体の集合はA∩B であるから ANBANB n(A∩B)=n(A)-n(A∩B) =25-3=22 (4) 4と7の少なくとも一方で割り切れない整数全体の集合は AUBであるから =100-3=97 n(AUB)=n(ANB)=n(U)-n(ANB) 401 (SUA)-(U) (80) ←この関係は,ベン図を かくとわかりやすい。 ← (1) の補集合ではない。 (1) の補集合は AUB=ANB ←ド・モルガンの法則 というアンケートをおこ

答え1 eの内側というのはどう言うことですか？

問5 脂質の代表的なものは油脂である。 油脂に水酸化ナトリウムを加えて加熱すると油脂が分 解されて,脂肪酸とナトリウムとが結合したセッケンが得られる。 セッケンに関する次の文中の C ~ E に入る語句の組合せとして最も適切なも のを,下の①~④のうちから一つ選べ。 解答番号は 10 ° 図2のようにセッケンの分子は,炭素と水素からなる C の部分と電荷を持つ D の部分からできている。 セッケンを水に溶かすと図3のように, C の部分を E にして多数の分子が球状に集合し, 水中に拡散する。 CH2 CH3 C CH2 図2 C D E ① 親油性 親油性 親水性 親水性 内側 外側 親水性 親油性 内側 親水性 親油性 外側 -14- 図3 2024KN2A-06-015

鉱質コルチコイドは細尿管や集合管でのナトリウムイオンの再吸収を促進するところは知っていたのですが、それに伴って水の再吸収量も増加するのはなぜですか？

環境の維持 体液中の水分量と塩類濃度の調節 汗をかいたりしてからだから水分が失われると、体液中の水分量が減少し、 相対的に体液の塩類濃度 (塩分濃度)(P.145) は上昇するよね。 すると、それ 間脳の視床下部で感知され、 脳下垂体後葉からのバソプレシンの放出(分 泌が促進されます。 この辺は, P.131 でもやったよね。 しゅうごうかん バソプレシンの作用によって, 腎臓の集合管という部位 P.148) からの水 の再吸収が促進されるので, 尿量が減少します。 その結果, からだから失わ れる水分量が減少します。 いいかえれば, 体液中の水分量は増加し、塩類濃 度は低下するわけです。 また、発汗により水分が失われると, 血液の総量が減少するため, 血圧 (血 液によって血管壁の受ける圧力) が低下しますが, バソプレシンの働きによ り低下した血圧が回復します。 さらに, 腎臓には,血圧を感知するしくみが あり、このしくみが血圧の低下を感知すると, 副腎皮質から鉱質コルチコイ ドの分泌が促進されます。 鉱質コルチコイドは腎臓の細尿管(P.146) や集合 管でのナトリウムイオン (Na+) の再吸収を促進し, それに伴って水の再吸 収量も増加するんです。 いんすい おっと、大切なことがもう1つありました。 からだの水分の減少が, 間脳 にある飲水中枢に感知されると、のどの渇きが起こり, 水を飲むという行動 (飲水行動) をすることも忘れてはいけませんね。 一方,飲料や食物として多量の水を摂取すると、 体液の塩類濃度の低下が 感知され,バソプレシンの放出が抑制されて、集合管からの水の再吸収量が 減少します。 その結果, 尿量が増加するので、体液中の水分量は減少するん です。

解答が5になる理由を教えてください🙇‍♀️

【No. 8】 雨が降る日の前日には必ずクシャミをする人がいるとする。この人に関して,論理的に 確実にいえるのはどれか。 1. 明日雨が降り、なおかつ今日この人がクシャミをしないことがあり得る。 2. 今日雨が降らなければ, 昨日この人はクシャミをしなかった。 3. 昨日この人がクシャミをしたので, 明日雨が降る。 4. 今日この人がクシャミをしたので, 明日雨が降る。 ⑤ 今日この人がクシャミをしなかったので、 明日雨が降らない。 【No. 9】 学園祭のポスターを作成するに当たり, 赤, 青,黄, 水色, 黒の5色の中から、「学 「園」「祭」の3文字に使用する色を選ぶこととなった。 色の使用について次のような条件があると これに基づいて作成されたポスターの3文字の色について, 確実にいえるのはどれか。

緑の部分がわかりません。 よろしくお願いします。

1 太郎さんは逆関数をもつ回数f(x)に関する次の性質を学んだ。 y=f(x)のグラフとその逆関数 y=f(x) のグラフは、 直線 y=x に関して対称である。 そこで、太郎さんは、逆関数をもつ関数f(x)について 関 y=f(x) のグラフが直線 y=xに関して対称なとき、f(x)はどのよ うな性質をもつだろうか、と考えた。 次の問いに答えよ。 (1)分関数 y- ーメニムの逆関数を求めよ。また,そのグラフをかけ。 (2) 直線 y=x に関して対称なグラフをもつ1次関数を1つ求めよ。 また、その逆数を求めよ。 (1),(2)より太郎さんは,逆数をもつ f(x) について、次のことが 成り立つのではないかと考えた。 f(x) f'(x) 一致する 関数y=f(x) のグラフは直線 y=xに関して対称 (=) ただし、関数f(x)とg(x)が一致するとは,f(x)とg(x)の定義域が 一致し、その定義域のすべての値に対してf(a)=g(α) が成り立 つことである。 (3) () は正しいか。 正しい場合は証明し、正しくない場合は反例と なる関数を1つあげよ。