この問題の解き方教えてください！

問1 座標平面において,放物線C:y=-x+4上の点P (x, y)がx>0かつy>0 を満たすとする。 点Pを通りx軸に平行な直線を考える。 この直線とCとの交点 のうち, Pでない方を Q とする。 また, A(2,0),B(-2,0) とする。 台形 APQB の面積をSとする。 点Pのx座標をするとき, カキク のとき,最大値 をとる。 ケコ S=-- アピ+ イ t+ ウ である。これよりSは, t= H オ

解答解説教えて欲しいです

練習 8・1 0 を原点とする座標平面上に3点A(4,2),B(1,3), C(7, -7) がある.また。 実数 tに対して、点Pを OP = OA + tOB で定める. (1) OP OC が平行となるときの値を求めよ. (2)OP OC のなす角がとなるときのtの値を求めよ. (3) t (2) で求めた値とする。 このとき,三角形 BCP の面積を求めよ.

一番のx＝って点ABの座標だと思うんですけど、2番で①が実数になるからと言っている意味がよく分かりません、交点をとるからという意味ですか？

●7 斜めの回転体 1 曲線 y=- IC >0) をCとする。 直線 y=x上の点Pにおいて直線y=xに直交する直線を考 える. この直線と曲線Cは2点 A, B で交わっているとする (2) 曲線と直線x+y=4で囲まれた部分を直線y=xの周りに1回転してできる回転体の体 (1) Oを原点(0,0)とし, OP=1とするとき, 線分AP の長さを†で表せ。 積を求めよ. 回転軸上に変数をとる 回転軸が斜めになっている場合であっても,回転 軸上に変数(目盛り)をとれば、座標軸が回転軸の場合と同様,体積を S's (1) dt で計算することができる。 ここで, S(t)は右図太線での回転体の 断面積である. 回転軸上に変数をとるとは,「回転軸上の定点(例題ではO) からの距離を変数で表す」ということで、例題ではこのような設定になって いるので難しく考える必要がない。 演習題のように変数をとる場合は注意が必 (演習題の解答のあとで解説する) 解答量 (1)Pは第1象限にあるので, OP=t のときP (津田塾大学) t t=b t=a 回転体の断面積S(t) t √2 このときにx+y=√2tだから,C:xy=1と連立し て」を消去すると, C (√2t-x)=1 :.x2-√2tx+1=0 x= √2t±√2t2-4 2 複号のマイナスの方をAとして t AP=√2 √2 √21-√2(12-2) 2 =√t-2 P t x+y=4 B XC V2 P (2) ①が実数になるので 212-40 すなわち√2 であり,また, 1:x+y=√2tx+y=4と一致するとき, t=2√2 である. よって, 求める体積 V は, 2√2 v=f2x· AP²dt= V= 2/2 ·AP²dt=√(t²-2) dt=r -13-2t 2√2 Cは直線 y=x に関して対称だ らPはABの中点になる. ={16/2-4√2- 2 √2-2√2 2 π

至急、この問題を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️ (3)です🙇🏻‍♀️💦

2. △ABCがあり, AB=3, BC =7, CA =5 である。 UND (1) COSA の値を求めよ。 ( (2)△ABCの面積を求めよ。 また, △ABCの外接円の半径を求めよ。 (3) 直線BC上に点D を ∠CAD=90°となるようにとる。 線分AD の長さを求めよ。 ま た△ABCの外接円と直線ADの交点のうちAでない方の点をEとし,△ABD の面積 S, ABE の面積をSとする。このときの値を求めよ。 (配点 20)

(2)〜(4)の求め方を教えてください

5.y=ax2 のグラフをl,y=-x のグラフをm,y = |x|のグラフをn とする(a>0). 1とnのグラフの交点をx座標が小さい方からA, B, m と n のグラフの交点をx座標が小さい方か らC,Dとする. 次の各問に答えよ.なお,||は絶対値記号であり, 囲まれた値の絶対値を返す 関数である. (例|-2|=2) (思考 二次関数) (1) Aのx座標が −2 であるとき, a の値を求めよ。 (2) am (2) Dの座標をα を用いて表せ. B (3) 直線ADの傾きを求めよ. (4)a=2のとき三角形OABの面積を求めなさい . 4 D

至急です。この問題の解き方と答えを教えてください。よろしくお願いします。

a > 0 とする。 放物線 y=ax2 をCとし, C上に点P(2,4a) をとる。 点PにおけるCの 接線を 1 点Pを通りに垂直な直線を とする。 放物線Cと直線m, およびy軸で 囲まれる部分の面積をS(α) とするとき, S(α) の最小値とそのときのαの値を求めよ。

シャーペンを引いてあるところがよく分かりません

6 (1) 円Tの中心DがOB上にあることと. T の半径がDの座標と等しいことから求める。 (2)まず, AB, CB をそれぞれy=(エの式) の形に表 す。 体積の計算はこれまでと同様 円の一部の面積があ らわれるので、そこは積分計算ではなく) 図を利用し て求めよう。 (1) 円は点B √3 で円Sに内接する 2' 2 から Tの中心Dは線分OB 上にある. よって Y4 1A B √3 O C D (0<<1) と表せ (このとき T S OD-t), Tの半径は OB-OD-1-1 0 1 2 となる.Tはx≧0の部分にあってy軸に接するから, Dのx座標がTの半径に等しい。 よって, 2 -t t= 3 1 Dの座標は 3 (4), /3 Tの半径は13 3 (2) y= AB: y=√1-r² (052) 3 である.また,(1)より Tの方程式は 2 1 + ==== /3 32 15 (1) なので, 1 CB : y= I √3 V32 2 3 & + 3 /3 従って, 求める体積 (前の図の網目部を1のまわりに 1回転してできる立体の体積) は (注) 2 S π 1-x2 dx- π x-x² dx 43 3 2 - dx 1- 3 3 3 4 2 2 2 -x2 dx ① =A 0 3 3 3 ここで。 ハー drは右図 10|22 532 (2) の網目部の面積を表す. その値は 1 11 √3 ・12.. + 12 2-2 2 であるから, 30° 0 12 1x

⑷ばんがわかりません。教えて欲しいです

入り [2. 材料力学〕 1 下図に示すように、1本の敷御製棒材 PRが一端を体にRでピン結合され、 他端をPで 剛体棒 OQにピン結合されている。 OP およびORの長さを1.4mとし、秋鋼製棒材 PR の横断面積をA=1.2cm²とする。また、壁OR(y軸)とOQx軸)とのなす角は90℃とする。 点Qに荷重 W=15kN が作用したとき次の設問 (1)~(4)に答えよ。 R 0 Q e W 3l 2 13 (1) 軟鋼の縦弾性係数Fとして最も近い値を下記の [数値群] から選び、その番号を解答 用紙の解答欄 【A】 にマークせよ。 [数値群] 単位:GPa ① 80 ② 106 ③ 150 ④206 ⑤ 240 (2) 軟鋼製棒材 PRに作用する張力Tを求めるための式で正しいものを下記の 〔数式群] か ら選び、その番号を解答用紙の解答欄 【B】 にマークせよ。 [数式群] ① W 2 W W √3W 3W ② ③ (5) 3 √2 √2 「2 IL AE (3) 軟鋼製棒材 PR の伸びを求めるための式で正しいものを下記の [数式群] から選び、 その番号を解答用紙の解答欄 【C】 にマークせよ。 [ 数式群] ◎JMDIA We We 2We 3We ① ② ③ ⑤ 2AE √3AE AE AE √3 We AE -2- 点 Qy軸方向変位y を計算し、 その答に最も近い値を下記の数値群〕 から選び、 その番号を解答用紙の解答欄 【D】 にマークせよ。 [数値群] 単位:mm ① 3.4 54 ③ 6.5 ④8.3 ⑤ 9.4 3wX A = 2.5mm AE >C0545=1.31mm 3×15000×1,4 1.2×104 × 206GRα 0.656 0.909 -3- ◎JMDIA

この大問の解説お願いします。よろしくお願いします。

選択問題 3 a 問1 座標平面において, 放物線C:y=-x+4上の点P (x, y) がx>0かつy>0 を満たすとする。 点Pを通りx軸に平行な直線を考える。 この直線とCとの交点 のうち, Pでない方をQとする。 また, A (2,0), B2, 0) とする。 台形 APQB の面積をSとする。 点Pのx座標をtとするとき, S=-- ア t+ イ t+ ウ 30 C I カキク である。 これよりSは, t= のとき,最大値 をとる。 オ ケコ 問2S エス |x2-2x|dx= である。 シ

画像の問題の答えを教えてください！！

底面積がS[m²), 高さがL(m)の中空の円柱容器に物質を入れて水に浮かべ、浮力の 実験を行った。 以下, 円柱容器に入れた物質も含めて円柱とよぶ。 円柱の運動は鉛直方 向に限られるものとする。 水の密度は深さによらず一定で、円柱の運動にともなう水か らの抵抗, 水面の変化および円柱容器自身の質量は無視する。 ここで水の密度を Po [kg/m3], 重力加速度の大きさをg[m/s2] として次の問いに答えよ。 水面 d Po 図 1 S Po 図2 Po P1 図3 (1) 円柱の下部に密度が1〔kg/m²(ただし, Pipo) の物質を高さ L [m] だけ入れて 水に浮かべると、 図1のように長さ d [m] だけ水面上に出て静止した。 このとき円柱 が受ける重力の大きさはア [N] である。 水中の物体は,その物体が押しのけた体 積の水が受ける重力の大きさに等しい浮力を鉛直上向きに受けるので、円柱が受ける 浮力の大きさはイ [N] となる。 イに入る適切な文字式を下の解答群の中から1つ選べ。 ③SLg ア ア :posLg ②poLig イ :D PSLg ② pSL-dg 3 PS(L-L₁)g PiSL₁g ④ poS(L-L-dg+pSLng (2) (1)における長さ d [m] を求めよ。 (3) 円柱が静止した状態で、 図2に示すように上から力を加え, 長さ x[m] だけ沈め た。 ただし, xはdに比べて十分小さいとする。 このとき円柱が受ける重力と浮力の 力の大きさ F [N] を求めよ。 (4) 円柱の残りの空間を密度が2〔kg/m3] (ただし, P1 P2) の物質で完全に満たして水 に入れた。 このとき, 図3のように円柱の上面が水面とちょうど同じ位置になって静 止したとする。 物質の密度 P2 [kg/m3] を求めよ。