これの、289から291まで、全く分かりません 考えたんですけど、解説見ても正直イマイチで　解説お願いします 一応２ページめ答えです

●解が 0 2 2 物線の方程式を求めよ。 284 次の関数に最大値、最小値があれば、それを求めよ。 (1) y=-2x+4x+3 286 ■ 例題 48 (2) y=(x-2x)+4(x-2x)-1 285 関数 f(x)=x+2x+2 (asxsa+1) の最大値をM(α) とする。 (1) M (α) を求めよ。 (2) b=M(α)のグラフをかけ。 αを定数とするとき、次の方程式を解け。 (1) ax+1=a(x+1) (2) ax² +(a²-1)x-a=0 例題 51 例題 71 287 次の式の最大値と最小値を求めよ。 (1) x2+y2=16 のとき 6x+y2 (2) x2+y2=1のとき x2-y2+2x 288 x,yを変数とする関数 z=x²-4xy+5y2+2y+2 について,次の問いに 答えよ。 (1) yを定数とみると,zはxの2次関数と考えられる。このときの最 小値をyの式で表せ。 (2) mの最小値とそのときのyの値を求めよ。 (3) zの最小値とそのときのx,yの値を求めよ。 第3章 2次関数 例題 49 □289 2次方程式x2-2ax+4a+1=0 が、 次の条件を満たすように定数aの値 の範囲を定めよ。 例題 72 (1) 1つの解が1と0の間にあり、 他の解が0と1の間にある。 (2) -1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ。 290 2次不等式 x2-(a+3)x+3a <0 を満たす整数xがちょうど2個だけあ るように,定数aの値の範囲を定めよ。 291 0≦x≦2の範囲において、常に2次不等式 x²-2mx+1>0 が成り立つ ような定数mの値の範囲を求めよ。 ヒント 284 (1)x2=t (2)x2-2x=t とおくと,t の2次関数になる。 t の値の範囲に注意。 291 0≦x≦2における関数 y=x²-2mx+1 の最小値を考える。 123 年

(3)の問題の解き方が分かりません。 一応写真の2枚目の途中まで計算したのですが、その後どうやって計算したらいいのか分かりません。 わかる方いたら教えてください！

STEP 48 2次不等式の解 (1) 2次不等式 x2+mx+3m-5>0 の解がすべての実数となるのは,定数 m の値の範囲がア <m< イウ のときである。 (2) α, bを定数とする。 2次不等式 ax²+bx+2>0 の解が-1<x<2で あるとき, α=エオ, b=カである。 9 (3) 不等式 x2+2x-8| <7 を満たす整数xは全部でキ個ある。

書いてるとこも多分間違ってます 全然分かんないです教えてください🙇‍♀️

1 次の問いに答えよ。 (1)a,b,c は実数でa=0 とし, 2次方程式 ax2+bx+c=0の判別式をDと する。 次の(a)~(f) について, 同値である条件を①〜12 からそれぞれ1つ ずつ選べ。 (1点×6) (a) 2次方程式 ax2+bx+c=0 が実数解をもつ。 (b) 2次関数y=ax2+bx+cのグラフがx軸と共有点をもたない。 (c) 2次不等式 ax2+bx+c>0 の解が存在しない。 (d) 2次不等式 ax2+bx+c>0 の解がすべての実数である。 (e) 2次関数y=ax2+bx+cのグラフが y≧0の部分を通らない。 (f) 2次関数y=ax2+bx+c において,yの値が常に0以上である。 D>0. ② D<0 ③D20 3 4 D≤0 a> 0 かつ D>0 a>0 DZO a < 0 かつ D>0 a < 0 かつ D≧0 9 (11) (a) (d) ③ (5) (b) (e) a> 0 かつ D<0 a> 0 かつ D≦0 a < 0 かつDK0 a < 0 かつ DSO 6 (8) ⑩0 a<0 10 (12) (c) (f) O

数Ⅰ二次関数です 場合分けしていく時に画像のa<=2<=a+1となったのですが、そこから1<=a<=2にするのが分かりません。 お願いします!!

a+1) 右に移 とる。 をする。 である。 y=a² azzsat 830315

252の（1）から（6）まで答えを見ても解き方が理解できません。説明して貰えると嬉しいです

例題 64 2次不等式の解法 (D≦0 の場合) 次の2次不等式を解け。 (1) x2-14x+49 > 0 [解答 (1) x²-14x+49 > 0 から よって, 解は 7 以外のすべての実数 (2) 2次方程式x2-6x+10=0 の判別式をD とすると D=(-6)²-4・1･10=-4<0 x2の係数が正であるから,この2次不等式の 解はない。 x=4 x²-4x+3 □252 (1)(x-2)+1>0 *(4) 3x2+6x+4≦0 ■ 次の2次不等式を解け。 [251~253] □ 251 (1) (x-1)20 *(4) x2-8x+16≦0 *(5) 36 - ke 12 48 (2) x2-6x+10 ≦0 (x-7) ²>0 A. A (2) (3x+1)²<0 9x2-12x+4> 0 15 15 5 * (2) x2+4x+6 < 0 (5) (6) x²+x+ ²/1/ ≤0 4 x 2 *(3) x2+4x+4≧0 すべて 5x²-15x+20>0 *(6) x (3) 2x2-4x+5≧0 9x2≦6x-4 例題64 (1) 例題64(2)

解説の最後の2行の符号関係が理解できないです😭 教えてください🙏

□ 228*2つの2次不等式 x-x-2>0, x- (a+1)x+α <0 を同時に満たすxの整 数値が-2だけであるような定数αの値の範囲を求めよ。 入試 250 □229 xの2次不等式 x²-2kx+k-9≧0･･･ ① について、次の問に答えよ。

この問題の解説の最後の2行がなぜこの範囲になるのかわからないです。大小関係がなぜこうなるのかも教えてください🙏

□ 228*2 つの2次不等式x-x-2>0,x²- (a +1)x+α<0 を同時に満たすxの整 数値が -2 だけであるような定数αの値の範囲を求めよ。 入試 250 2002 · 0>6-29 +96-zª F5YKKTO OGG² 途の間に笑えて

【数Ⅰ】【過去問】 問2〜問4お願いします💦 答えは(エ)2(オカ)-1(キ)2(ク)5(ケコ)-2(サ)9(シ)4(ス)0です

2 tを実数の定数とし,xの2次方程式 2 +2tx + 4 = 0 ① について次の各問いに答えよ。 問1 ① が異なる2つの実数解をもつことをtの条件で表すと, 「t<アイ または ウ<t」 となる。 問2 2 つの実数α, β に対し, 「α > 1 かつ β> 1 」 となるための必要十分 条件は である。 問3① がともに1より大きい異なる2つの実数解をもつための必要十分条件 Ta+B> I かつ aß - (a + B) > オカ｣ をの条件として求めると, となる。 キ である。 ク 問4 tが問3で求めた条件を満たすとき, 2次関数y=x2 +2tz +4のグラフ <t<ケコ の頂点のy座標をu とおくと,uのとりえる値の範囲は サ <u< ス

この問題が、解説見てもよく分かりません！ 誰か教えてくださるとありがたいです

14. 次の条件を満たすような定数kの値の範囲を求めよ. ①1 すべての実数xに対して,不等式 x2+kx+2k> 0 が成り立つ. 2次不等式 kx²+(k+2)x+k > 0 が解をもたない.

114. この問題の記述にグラフは必要ですか？ （答えを考える時に作図しましたが、記述として丁寧にグラフを書くのは面倒だな、と感じました。）

0 の に凸の放物 ある条件と同じ 基本例題 14 2次不等式がある区間で常に成り立つ条件 00000 0≦x≦8のすべてのxの値に対して, 不等式x-2x+m+60 が成り立つよ うな定数mの値の範囲を求めよ。 [類 奈良大〕 ■基本 79 に接する。 ある条件と ではなくD 指針 この問題ではxの変域に制限があるから、 例題 113と同じように考えてはダメ! そこで、問題をグラフにおき換えてみると、求める条件は 「0≦x8 の範囲でy=x²-2mx+m+6のグラフがx軸より上側にある」 「ということ。これを (区間内の最小値) > 0 と考えて進める。 ・・・・・・・・・ CHART 不等式が常に成り立つ条件 グラフと関連づけて考える 解答 求める条件は 0≦x≦8 におけるf(x)=x²-2mx+m+6の最 小値が正となることである。 または「任意ゆえに m+6>0 等式が成り立つ、 雪が、すべての f(x)=(x-m)"-m²+m+6であるから、軸は直線x=m [1] m<0のとき, f(x)はx=0 で最小 [1] となり, 最小値はf(0)=m+6 よってm>-6 <0であるから(*) -6<m<0.... ① [20≦m≦8のとき, f(x)はx=mで最 小となり, 最小値は f(m)=-m²+m+6 ゆえに m²+m+6>0 すなわち m²-m-6<0 これを解くと, (m+2)(m-3)<0 から -2<m<3 [3] 0≦m≦8であるから(*) 0≦m<3 ...... ② m [3]8<m のとき, f(x)はx=8で最小 となり, 最小値はf(8)=-15m+70 [2] ゆえに,15m+70> 0から m< 3 これは8<m を満たさない。 (*) 求める の値の範囲は ① ② を合わせて POINT 08 0m8 m 140 8 x -6<m<3 f(x) の符号が区間で一定である条件 区間でf(x) > 0 区間でf(x)<0 0 x <f(x)=x2-2mx+m+6 (0≦x) の最小値を求め る。 → p.130 例題 79 と同 様に,軸の位置が区間 0≦xの左外か,内か. 右外かで場合分け。 [1] 軸は区間の左外にあ るから、区間の左端 (x=0) で最小となる。 [2] 軸は区間内にあるか ら, 頂点 (x=m) で最小 となる。 [3] 軸は区間の右外にあ るから 区間の右端 (x=8) で最小となる。 (*) 場合分けの条件を満た すかどうかの確認を忘れずに。 [1], [2] では共通範囲をとる。 合わせた範囲をとる。 [区間内のf(x)の最小値] > 0 [区間内のf(x)の最大値] <0 181 3章 13 2 次不等式