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理科 中学生

(1)(2)(4)が分かりません!解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️また、こういう系で何かした方がいいこととかアドバイスとかあったらお願いします!

だんそう 道路沿いに断層や火山灰の層が見られる地層があることを知り、次の は平行に重なっており、上下の入れかわりはないものとする。 観察 1 図1のように, 水平な道路に沿っ て垂直ながけA,Bがあり,地層が見 えていた。 がけAの地層を観察する とれき,砂、泥, 火山灰の層が水 平に重なっていた。 図2はそのス ケッチである。 観察 2 図1のがけBの地層を観察すると, 各層が傾いて重なっており, 断層で のは |かたむ 地層がずれていた。 また, 図2と同 じ火山灰の層が見られた。 図3はそ のスケッチである。 図1 北 4 がけ A 観察した向き 図3 がけ B がけ B 断層 wwwwwwwwwww けず 道路 GAS 009 08 調べ学習 図1のがけBから少し離れた場所に,図2,3と同じ火山灰をふく む層と, 湖にすんでいた貝の化石をふくむ層があることがわかった。 図4は、その場所の柱状図であり,断層はなかった。 2008 図2 がけ A wwwwww 31-08 □(1) 観察 1,2の結果から, 図1の地域全体の地層はどの方角に向かって低 くなるように傾いていると考えられるか。 次のア~エから選びなさい。 ア. 東 SRDC イ. 西 ウ. 南 エ. 北 もしきず (2) 観察 1,2の結果から, 図1の いくとき, 水平な地面にあらわれる地層を示した模式図はどれと考えら れるか。 次のア~エから選びなさい。 ア イ I I 道路をのばして の部分を削りとり, XX<X 図1 地層の厚さ(m〕 4 10 (3) 記述 調べ学習で、図4のXで示した部分の地層について, 地層の重なり 方から,堆積した場所の当時の湖の深さはどのように変化したと考えられ るか。 (4) 観察と調べ学習の結果から考えて,次のア~ウのできごとを, 古いも のから順に並べなさい。 ア. 図3の断層で地層がずれた。 イ. 図4の貝の化石をふくむ層が堆積した。 ウ. 火山の噴火が起こった。 ||▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬ れきの層 一砂の層 一泥の層 火山灰の層 湖にすんでいた 貝の化石を ふくむ層 (1) X 13 ポイント (2) 地層の傾きと 削っていく 方向に注目しよう。 dポイント (2) (3) ポイントサ (3) 地層をつくる粒の大きさに 注目しよう。 (4) |れき |砂 泥 火山灰 (4) 火山灰の層を基準に考えよ う。 3 Th CAS ------- 2

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数学 高校生

2番です。 解説のようにこんな長々と文章必要ですか? 2枚目のような回答ではだめですか?

重要 例題 67 定義域によって式が異なる関数 (1) [α] は実数 a を超えない最大の整数を表すものとする。 1 [23], [1] [-√3] の値を求めよ。 (2) 関数y=2[x] (-3≦x≦2) のグラフをかけ。) 指針 問題文にも示されているが,一般に, 実数xに対して, x を超えない最大の整数(x以下の 最大の整数)を [x] で表すことがあり,この記号[]をガウス記号という。 (1) 例えば,[1.2], [-1.2] について, 数直線を利用して考えてみよう。 1 ≦1.2 <2であるから、 右の図より, 1.2 を超えない最大の整数 は1 つまり [1.2]=1 また -2≦-1.2<-1であるから、 右の図より 1.2を超えない 最大の整数は2 つまり [-1.2]=-2 -1ではない! [2.3], [1], [-√3] についても同様に考える。 (2) ガウス記号の定義を式で表すと, 次のようになる。 nを整数とすると n≦x<n+1ならば [x] =n 「整数 「整数 このことを利用して, -3≦x<-2, -2≦x<-1, 幅は1 幅は1 解答 (1) 2.3, 1-√3 を数直線上に表 すと、右図のようになる。 よって [2.3]=2, [1]=1, [-√3]=-2 (2) -3≦x<-2のときy=2(-3)=-6 ー2≦x<-1のときy=2(-2)=-4 -1≦x<0 のとき y=2(-1)=-2. 0≦x<1 のとき y=2・0=0 1≦x<2 のとき y=2・1=2 x=2 のとき y=2・2=4 よって, グラフは右図のようになる。 /3 0 2F ****** 0 2.3 2 1 3 -4 -6 00000 2x A 1.2 -1.2-1 x などと場合分けをする。 <2≤2.33, 11<2, -2-√3-1 <[-√3] = -1 は誤り! 各場合はいずれも a≦x<bの形であるから, グラフの左端を含み, 右端 を含まない。 113 2008 関数とグラフ 3章

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数学 高校生

演習β 第3回 4 (3)∑の式が何を表しているのかよく分からないです。あと変形の仕方も教えてください。

114 岡山大」 を3以上の整数とし, a,b,cは1以上以下の整数とする。 (1) a<b<c となる α, b,c の組は何通りあるか。 (2) abcとなる a,b,c の組は何通りあるか。 (3) a < b かつac となる a,b,c の組は何通りあるか。 解答 (1) 1からnまでのn個の整数から異なる3個を選び, 小さい順に a,b,c とすればよ cu a with いから, 求める組は „C3 — — n(n − 1)(n − 2) (¹ ¹) ) #164/RMO! (2) abcは,a<b<c,a=b<ca<b=c, a=b=cの4つの場合に分けられる。 [1] a<b<cのとき (1) から n(n-1Xn-2) ¹) [3] a <b=cのとき R [2] と同様にして [2] a=b<cのとき 1からnまでのn個の整数から異なる2個を選び, 小さい方をa, b, 大きい方をc n(n-)) とすればよいから n(₂= =n(n-1) 21 =thost C₂ = n(n − 1) (G¹)) 72 n k=1 C₂=n(n-1) (¹) cは(n-k+1) 通りある。 よって, 求める組は Z(n−kXn−k+¹)=Z¹ {k²—(2n +1)k+n(n+1)} a,b, 通り 4を1日 [4] a=b=cのとき 1からnまでのn個の整数から1個選べばよいから [1]~[4] から, 求める組は 2008/1/2n(n-1Xn-2)+2×1/12n(n-1)+n=1/n(n+1Xn+2)(通り) 別解 1からnまでのn個の整数から重複を許して3個選び, 小さい順にa,b,c とす 1 ればよいから „ H3=n+2C3= n(n+1)(n+2) (¹)) 2010/11 (3) aは1からn-1までの(n-1)個の整数のいずれかである。 a=k (1≦k≦n-1) とすると<bを満たす6は (n-k) 通りあり, そのおのおのに対し, k≦c を満たす =1/(n-1)m{(2n-1)-3(2n+1)+6(n+1)} =(n − 1)n(n+1) (¹)) の数 (3) 解 (1) = (n − 1)n(2n-1)-(2n +1) • ½ (n−1)n+n(n+1Xn − 1)

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