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数学 高校生

電車の中の日能研の問題です。 私は2は10の0.3010…乗であることを知っていたので2⁵⁰≒10¹⁵で、対数表を見ると大体1.1×10¹⁵と結構正確な値が出ていることがわかったのですが、小学生ではそんなの知るわけがないので、どうやってやるか考えてみました。 一番これかな... 続きを読む

問 次の文章の 】に当てはまる数は、 です。 (タ~の中から、正しい数に最も近いものを1つ選んで答えなさい。) まこと君は、 夏休みの自由研究で 「2次元コード」 について調べています。 まこと君は、 右のような50マスの 「オリジナルの2次元コードの粋」 を考え、 それぞれのマスに かの どちらかを配置することで、 何種類のコードが 作れるかを計算しました。 この50マスの2次元コードの場合、 約 【 1種類のコードが作れます。 に入れる数◆ 夕 100000000000000 (0が14個) チ 1000000000000000 (0が15個) ツ 10000000000000000 (0が16個) 100000000000000000(0が17個) 1000000000000000000 (0が18個) 10000000000000000000 (0が19個) 100000000000000000000 (0が20個) 図 1000000000000000000000 (0が21個) ネ 10000000000000000000000 (0が22個) (0が23個) 100000000000000000000000 オリジナルの2次元コードの枠 まこと君が作った2次元コードの一例 未来をつくる |私学の学び シカクい アタマを マルくする。 攻玉社中学校 中学入試問題 2023年 <算数> コードを読み解け! いま、身の回りにたくさんある2次元コード。白 と黒の、あんな小さなものの中に、いったいど れほどの可能性が詰まっているのだろう この問題の2次元コードですら、計算するとも のすごい数に。 日常生活の中に算数や数 学はあふれているよ一人試問題を通して、私 学 私立中高一貫校)は語りかけています。 問題の解答・解説や見どころ、 出題意図やインタビューを 公式ウェブサイトで! 私学の学びを見直す視点 詳しくはウェブで、 日能研 検索 NOCO 今N-ECO www.nichinoken.co.jp ライスメント [ くする。 日能研

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数学 高校生

5の2乗の倍数に100は含まれないんですか?

である. である。 ** よい。 自然数 ) =α が自然数で Gが自然数であ m-nも自然 の公約数は1の 自然数 もの公約数は である。 る. いに素」 ることを示 であること 4233 ocus 練習 考え方 229 Check 229 素因数に関する問題 (1) 20! が3で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。 ただしは 自然数. (2) 100! は一の位からいくつ0が連続する 整数か答えよ. TEREMTE (1) 20!20・19・18・17・16・・・・・・・・3・2・1 LORES であるから, 3k で割り切れるということは, 201は3を因数としていくつ含む か考えればよい. 3'=3,32=9,3327 より,3と32 について考える。 (2) 0 が続くということは, 因数に10を含むということである. 102・5 であるから, 因数2と5の個数について調べればよいが, 因数10にな るには2と5は同数となることに注意する (2と5のうち少ない方を調べれば よい.) BR$350 Et do 3d+ø? (1) 1から20までの自然数について 3の倍数は, 3,6,912 15,18 32の倍数は, 9, 18 であるから, 20! に含まれる因数3は, 6+2=8 (個) である. よって, 3°題意を満たす最大値であるから, 求めるんの最大値は, h=8d (2) 100! に含まれる因数10の個数は, 10 = 2.5 より, 2と5を因数としていくつ含むか調べればよい. さらに5を因数に含む数の方が2を因数に含む数 より少ないため,5について調べる. 1から100までの自然数について 5の倍数は, 約数と倍数 ** の6個 の2個 23個 3, 6, 9, 12, 15, 18 は3を因数として含み, さらに, 9 18 はもう 1つ3を因数としても 因数10の個数と求め る20の数は一致する. 100 までの数で , 2の倍数は50個 5,15,20, ., 95, 100 の20個である。 の3個 5の倍数は20個 5°=125 より 5と5² だけ調べればよい。 52の倍数は, 25,50,75 であるから 100! に含まれる因数5は, 20+3=23(個) であり、同じ数だけ因数2も含実際、2の倍数だけで まれている. も50個ある. よって、求める 0の個数は, ASHA 「n! が " で割り切れる」 は, n! はmを因数としていくつもつか 考える. (1) 10! が2" で割り切れるとき, kの最大値を求めよ。ただし、kは自然数, (2) 50! 一の位からいくつ0が連続する整数か答えよ. →p.4234 403 整数の性質

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