日能研生で5年生です。画面が横向きになっていてすみません💦 単元名は平面図形です。何となく考えても解き方がわかりません💦 この質問を見てくれた方、心優しい方は教えくれると、とてもありがたいです🙏よろしくお願いします( * . .)"

ま 5点 なと 人と話し S さ 5 いりつく 皮 くつ (無断転載・複製を禁ず) [3] 右の図のように、 AB=5cm、BC = 10cmの直角三角形ABCを、点B の周りに120度回転させたとき、辺ACが動いた部分の面積は何cmです 10cm えんしゅうりつ か。 円周率は3.14とします。 (例題1) 120° A5cm B

何故全ての辺の比は左のようにあるのに、AQ・CQと同様に BQ・DQ=5・3=15とならないのか教えてほしいです。

S A B C Q ③ P T E 同38 S R ③ ATST D

（5）（6）（7）（8）教えてください💦

ITV T Un Tan (5)x3+x2y-x2-y (7) x²+2ax-3a²+4x+8a +3 14x 2 (6) 4x2 y2-2y-1 (8) 2 2x2-xy-3y²-3x+7y-2 2

矢印のついているところの変換がわかりません

[基本事項チェック問題 解答] A を位置ベクトルの始点とし, 点 B, C, Pの位置ベクトルをそれぞれ b, c, p とおく. 7AP + 3BP + 4CP=0 7p+3(p-b)+4(p-c)=0 → 3 → 14 -6+ 4 C 14 ⇔p= 図のように,辺 AB, AC 上にそれぞれ 14 R P AQ:AB=3:14, AR: AC=4:14 を満たす点 Q, R をとると, ④ /B △ABC: △PCA = AB: AQ=14:3 A 3 Q △ABC: △PAB=AC : AR=14:4 [14] が成り立つ. よって, △PBC: △PCA: △PAB= (14-3-4):3:4 ※ 一般に正の数 α, b, c について aAP+bBP+cCP=0 が成り立つとき =7:3:4 △PBC: △PCA: △PAB=a:b:c なります。 157 159 162.5 160 1.1 1.1 1.1 1.1 -122-

問3の解答の赤線部について質問です。 なぜ8月中旬の時点で花芽形成までに要する時間が決まるのですか？🙏

295. 花芽形成までに要する日数 右図は3種類の 植物A~Cについて 異なる暗期の長さで生育させた 花 100 B iA ときの、花芽形成までに要する日数をグラフで示した 成 80 ものである。 次の各問いに答えよ。 60 60 201 20 花芽形成までに要する日数(日) 問1. 植物 A~Cのうち, 暗期の長さが一定以上にな 要 ると花芽形成をする植物はどれか。 また, そのよう る 40 な植物を何と呼ぶか。 問2. 植物 A~Cのうち, 暗期の長さに関わらず, + C 定以上の日数が経つと花芽形成をする植物はどれか。 また,そのような植物を何と呼ぶか。 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 暗期の長さ (時間) 問3. ある日本の都市で植物を栽培している。 この都市の日長は, 8月中旬には14時間 より短くなり、冬至では9時間程度になる。 この植物Bを12月下旬に花芽形成させるた めの最も適当な方法を下のア~ウのなかから選べ。 なお,植物 B は, 播種後短期間で花 芽形成できるまで成長し, 日長以外の影響を受けないものとする。 . ア. 8月中旬から夜間に一定時間強い光を当て, 11月頃からは自然の日長周期で育てる。 イ. 8月中旬から日中に一定時間暗所で育て, 11月頃からは自然の日長周期で育てる。 ウ. 8月中旬から自然の日長周期で育て, 11月頃からは日中に一定時間暗所で育てる。 知識

(3)の問題です 答えの意味は一緒だと思うのですが、やはり模範解答通りに分けたほうが適切ですか？教えてください

2 【必須問題】 (配点 60点) [1] 実数xについての2つの不等式 3x11x+6≦0, x-a|1 がある. ただし, αは実数の定数とする. (1) ①を解け. (2)α=2のとき, ②を解け. (3) ①かつ ②を満たす整数xが,ちょうど2個存在するようなαの値の範囲を求 めよ。

(1)について質問です。 右が自分で解いたものです。 1群から(n-1)群までに何個数を含むかをシグマで計算して、1を足すことでn群目の最初の数を求めたつもりだったのですが、どこの考え方が違うのでしょうか？🙏

問 131 群数列 (I) 1から順に並べた自然数を, 1|23|4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 1516. のように,第n群(n=1, 2, ...) が2"-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3)3000)は第何群の何番目にあるか. を作る |精講 ある規則のある数列に区切りを入れてカタマリを作ってできる群数 列を考えるときは, 「もとの数列で、はじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第n群に入っている項の数を用意し、各群の最後の数 に着目します. 解答 (1) 第 (n-1)群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 (1+2+..+2-2) 項目 . 準 すなわち, (2-1-1) 項目だからその数字は ◆等比数列の和の公式 2-1-1 よって, 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2"-1 を用いて計算する

（3）の答えがア、ウになるのですが、なぜ、ウになるのですか？

基礎問題 ある中学校の3年1組35人と2組34人に, 平日1日あたりに家庭学習でインターネットを利用 する時間について,調査を行った。図1は、それぞれの組の分布のようすを箱ひげ図に表したものである。また, 図2は, 2組のデータを小さい順に並べたものである。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 図 1 1組 2組 15 32 52 85 115(分) (単位 : 分) 図2 5,7,8,9,12,13,14,16,16,18,19,19,21,22,23,25,35, 35, 38, 41, 42, 43, 45, 50, 52, 55, 58, 62, 63, 65, 70, 85, 90, 105 (1) 1組の四分位範囲を求めなさい。 (2) 2組の第3四分位数を求めなさい。 8 分 分 (3) 図1、図2からわかることについて,正しく述べたものを次のア~オの中からすべて選び, 記号で答えなさい。 ア 1組と2組のデータの範囲は等しい。 イ 1組と2組を比べると、2組の方が, 四分位範囲が大きい。 ウ 1組には利用時間が33分以下の生徒が9人以上いる。 I どちらの組にも利用時間が55分の生徒がいる。 オ 1組の利用時間の平均値は52分である。

指針の②の確率が2分の1であるについてですが、なぜ2分の1なんですか？品質が向上していない場合、品質が向上したと回答する確率は2分の1より小さいと思うのですが、、どっから2分の1が出てきたのでしょうか、回答お願いします

322 基本 例題 191 仮説検定による判断(1) 00000 ある企業が発売している製品を改良し、20人にアンケートを実施したところ、 15 人が「品質が向上した」と回答した。この結果から,製品の品質が向上したと 判断してよいか。仮説検定の考え方を用い,基準となる確率を0.05 として考察 せよ。ただし,公正なコインを20枚投げて表が出た枚数を記録する実験を 200 回行ったところ,次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 表の枚数 4 5 度数 12 11 10 8 9 67 1 3 8 14 24 30 37 32 23 16 13 14 15 16 17 8 3 0 1 指針 仮説検定を用いて考察する問題では,次のような手順で進める。 p.321 基本事項 2 ① 考察したい仮説 H1 に反する仮説H。 を立てる。 この問題では次のようになる。 仮説 H1 : 品質が向上した 仮説 H:品質が向上したとはいえず,「品質が向上した」と回答する場合と, そうでない場合がまったくの偶然で起こる ② 仮説 Ho,すなわち,「アンケートで品質が向上したと回答する確率が1/2である」 という前提で20人中15人以上が 「品質が向上した」 と回答する確率を調べる。 確率を調べる際には, コイン投げの実験結果を用いる。 ③調べた確率が, 基準となる確率 0.05 より小さい場合は,仮説 H。 は正しくなかっ たとして, 仮説 H, は正しいと判断してよい。 基準となる確率より大きい場合は, 仮説 H。 は否定できず 仮説 H が正しいとは判断できない。 仮説 H1:品質が向上した 解答と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説H : 品質が向上したとはいえず, 「品質が向上し 「た」と回答する場合と、そうでない場合が まったくの偶然で起こる コイン投げの実験結果から,コインを20枚投げて表が15 枚以上出る場合の相対度数は 3+0+1 4 =0.02 200 200 ① 仮説 H1 (対立仮説) に反する仮説 H。 ( 帰 無仮説)を立てる。 ② 仮説 Ho のもとで,確 率を調べる。 すなわち, 仮説 Ho のもとでは, 15人以上が「品質が向上 した」と回答する確率は0.02 程度であると考えられる。 これは 0.05 より小さいから仮説H。 は正しくなかったと 考えられ,仮説 H, は正しいと判断してよい。 したがって、製品の品質が向上したと判断してよい。 【③ 基準となる確率との 大小を比較する。 0.02 < 0.05 から 仮説 例題 てい

影の部分求めなさいって問題なんですけど、うまくプリントされなかったのか影がどこかわかんなくて🥹‪💧‬ よければ教えてほしいです‼️

にある であり、 あり、 8 右の図のように、 半径 6cm、 中心角60°のおうぎ 形 OAB と、 線分 OA、 OB B 60° コンパ を直径とする半円をかく。ど06cm 6cm A 位置 このとき、図の影(~)をつ けた部分の面 (東京) 積を求めなさい。 < 10点〉 (埼玉)