0 =
60
(=∠AOB)
よって
が成り立つ.
(3)
3
△OAB=120A×OBsine
=/1/2×5×8×4
10
3
A
B
三角形 OPQ
△OPQ=
また, 点Cは辺AB を 1:4 に内分するから
OC
40A+OB
1+4
4
1
OA+
.OB. ・・・①
> 1 のとき
5
5
と相乗平均の関
5=4
+
Þ
が成り立つ. よ
(2)点Cは直線PQ上にあるから,PCkPQ
( は実数) と表せる.このとき
OC-OP=k(OQ-OP)
であり,OP=OA, OQ=gOB より
OC = (1-k)OP+kOQ
=(1-k)xpOA+kxgOB
=(p-kp) OA+kg OB
となる.
⑧
⑦
OA ≠0, OB = 0, OA XOB であるから,
①と② より
両辺を2乗し
この不等式の
00
-8-
より
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