ベクトルの問題で解説にあるHとEの点がどのようにして定まったのかわからないので教えて頂きたいです。

EX ⑤27 平面上で原点 0 と3点A(3, 1), B(1, 2), C(-1, 1) を考える。 実数s, tに対し、点Pを Op=sOA+tOBにより定める。 (1)s, tが条件 -1≦s≦1, -1st≦1を満たすとき、点P(x,y)が存在する範囲D、を図示せ よ。 (2)s,tが条件 -1≦s≦1, -1≦t≦1, -1≦stts1を満たすとき、点P(x, y) が存在する範 囲D2 を図示せよ。 (3)点P (2) で求めた範囲D2を動くとき、 内積OP OC の最大値を求め、そのときの点Pの 座標を求めよ。 (1)sを固定して,OA'=sOA とすると OP=OA' + tOB よって, -1≦t≦1の範囲でtを動かすとき) OPI=OA′-OB, OP2=OA'+OB とすると,点Pは線分PP2 上を動く。 そして, s を-1≦s≦1の範囲で動 かすと, 線分 PiP2は図1の線分 GH から EF まで平行に動く。ただし OE-OA-OB, OF=OA+OB, OG=-OA-OB,40 OH=-OA +OB [類 東北大 ] ←まずは, s を固定して tだけを動かして考える。 y B (1,2) D1 P, F ←次に,sを動かす。 7(4,3) H(-2, 1) A(3,1) P₁ E(2,-1) -4,-3) 図 1 ゆえに,領域 D は平行四辺形 EFHGの周および内部である。 すなわち 図1の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 合

新高１です春休みの課題でわからないところがあるので教えてください。 ３次式の展開の公式が (a+b)3=a3+3a2b+3ab2-b3 になる理屈？がわかりません。 よろしくお願いします🙇‍♀️

(2)で答えの青線部は内積なのに普通に掛け算のように扱っていいんですか？

AAA: HADAHINA 練習 次の等式が成り立つことを証明せよ。 ②30 (1) △ABCにおいて,辺BC の中点を M とするとき AB2+AC2=2(AM+BM) (中線定理) AB+AC°=2(AM+BM)(中線定理) (2)△ABC の重心を G, O を任意の点とするとき AG+BG"+CG2=0A+OB²+ OC2-3OG2 a&(*) ad(**) 30

こちらの問題の回答の解説いただけないでしょうか。 正解は4番らしいのですが、解説読んでもしっくりこず、、、。 また、1番はなぜ正解から外れるのでしょうか。 何卒 よろしくお願いいたします。

4 Check の前半 (課題曲) 及び後半 (自由曲) の演奏順について次のことがわ A~Eの5つの学校が、 ある吹奏楽コンクールに出場する。 各校 かっているとき、 後半の演奏順について確実にいえるのはどれか。 ただし、このコンクールに出場するのはA~Eの5校のみである。 ア 前半の演奏順は、Aが1番目、Bが2番目、Cが3番目、D が4番目、 Eが5番目である。 イ 前半の演奏順と後半の演奏順が同一である学校はない。 ウ各校とも後半は、前半と同じ学校の直後に演奏することはな い。 (例えば後半はB→Cという順序はない。) 1 Aが5番目のとき、B~E のいずれもが1番目になることが あり得る。 2 Bが3番目のとき、4番目は必ずAである。 3 Cが2番目のとき、3番目は必ずB又はEである。 4 Dが1番目のとき、5番目は必ずA又はBである。 5Eの直後がDのとき、 1番目は必ずB又はCである。

自分なりに訳してみると「人々が我慢できるほどの大きな音を出せる機会がある」になるのですが、どうして「人々が我慢できないほど」という訳になるのでしょうか。

E-099 ③ to produce → of producing There are machines capable of producing more noise than people can tolerate. (人々が我慢できないほど大きな音を出せる機械がある) 《capable の用法 be capable of doing》 問題446 《整理61》 問題448 でテーマ化した be capable of doing (= be able to do) が本問のポイント。 ここでは capable of doing が直前の名詞を修飾する影 A capable of doing 「･･･することができるA」 となる。

自分なりに訳してみると「人々が我慢できるほどの大きな音を出せる機会がある」になるのですが、どうして「人々が我慢できないほど」という訳になるのでしょうか。

E-099 ③ to produce → of producing There are machines capable of producing more noise than people can tolerate. (人々が我慢できないほど大きな音を出せる機械がある) 《capable の用法 be capable of doing》 問題446 《整理61》 問題448 でテーマ化した be capable of doing (= be able to do) が本問のポイント。 ここでは capable of doing が直前の名詞を修飾する影 A capable of doing 「･･･することができるA」 となる。

数Aの場合の数です 1時間近く考えたのですが本当に分かりません 答えは分かっているのですが何故そうなるのかがよく分からないので途中式や解説をお願いしたいです

①7つの文字AAA.D.I.M.Y すべてを1列に並べてできる文字列について次の問いに答えよ。 (1)AとDが隣り合う文字列は全部で何通りあるか求めよ、600通り (2)2つ以上のAが隣り合う文字列は全部で何通りあるか求めよ、圏600通り (3)全部の文字列をアルファベット順の辞書式に並べるとき、 文字列 YAMADAIは何番目の文字列か圏771通り

丸をつけた「以上」のニュアンスを含む単語は何ですか？

英文図解 [As is suggested by the growing problem of obesity], physical 関係代名詞のas M S activity may have benefits (to individuals and to society) (that V go beyond simply getting from A to B). M M 関係代名詞のthat 和訳 肥満の問題が増加していることからわかるように、 体を動かすこと は、単にAからBへと移動する以上のメリットを個人や社会に与える かもしれない。

丸をつけた「以上」のニュアンスを含む単語は何ですか？

英文図解 [As is suggested by the growing problem of obesity], physical 関係代名詞のas M S activity may have benefits (to individuals and to society) (that V go beyond simply getting from A to B). M M 関係代名詞のthat 和訳 肥満の問題が増加していることからわかるように、 体を動かすこと は、単にAからBへと移動する以上のメリットを個人や社会に与える かもしれない。

下線部⑴がどうしてこの訳になるのかわかりません。丁寧な解説をしてくださると嬉しいです

(1) But Fears about how robots equipped with artificial intelligence (AI) might transform our lives have been a classic part of science fiction for decades. these stories do not address Al's broader and potentially more significant social S effects the ways AI could affect how we humans interact with one another. FDM AT イ 11