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数学 高校生

(3)の(p^2-q^2=1より)がどこからきたのかが分かりません。宜しければ解説お願いします。

4 双曲線(I) (i) のとy=ェとの交点は 13 ら、 双曲線 C:ーy=1 について,次の問いに答えよ。 (1) Cの焦点の座標と漸近線の方程式式を求め,グラフをかけ.○。 pI-qy=1 より リ=エ エ=リ= p-4 (p-qキ0 より) 1 (i) のとy=ーェとの交点は Rとするとき,Q, R の座標をp,qで表せ、○○0 | pr-qy=1 より けで =ーエ エ= (p+q=0 より) p+q リ= 1んても p+q' ゆえに,Q, R は 定であることを示せ。 ド p-q' p-q ptq p+q p-qキ0, p+qキ0 は, P(か、q)が漸近線上にないことからでてく る性質です。 注 ) S-o-prto-io-o 精講 3、 2|(p (p-q)(p+q) 4ポイント のようになります。 =1(一定)(がーg=1 より) 双曲線 ー=1 (a>0, b>0)上の点P(p, q) における接線と2本 2? y? a? の漸近線の交点をQ, Rとすると,△0QR の面積はPの座標によらず一 ポイント AOABの面積をSとすると A(エ,) 定で,その値は ab になる。 S=OAPIOBP-(OA-0B) 2 特に,A(z, y), B(z2, y2) のとき B(エ、9) この基礎問ができた人は,上のことを証明してみましょう.手順は全く同様 です。また,演習問題 4にあるように,PはQR の中点になることも知られて S=uC います。 しかし,こういうことを丸覚えしても意味はありません.誘導にしたがって 1段ずつ階段を昇っていけばよいのです。その際,ハードルになるとすれば(3) で,「どの面積公式を使えばよいのか?」というところでしょう.頂点の1つが 原点というところがヒントになります。 注 数学II.B161 参照。 解答 演習問題4 (1) 座標平面上の点P(z, y) と F(0, (5)との距離が,Pと直 (1) 焦点は(土2,0) リ= との距離の 2 15 倍に等しいとき、Pの軌跡は双曲編 、リ=ー 19 Y=£, 4 漸近線は エ土y=0 すなわち y=土x (2)(1)の双曲線上の任意の点P(p, q) における接線と,漸近綱 交点をQ, Rとするとき,Pは線分 QR の中点であること なることを示せ。 よって,グラフは右図。 (2) P(p, q)における接線は pェ-qy=1

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英語 高校生

英語の構文80総合問題演習です 左写真が説明です。 右写真の問題の答えが合っているかと、空欄の答えを教えていただきたいです!お願いします

o章のテーマ: 学習 Lesson 2 主語の研究(2) 56 →構文80 p.020 4 It seems that + S + V 「S はVするようだ」 身 t appears that + S + V (客観的に見て)SはVするようだ 形式主題 真主語(that 第=名詞節) It seems that learning without thinking is useless. (それは)~のようだ (それは→) 考えることなしに学ぶことは無駄である こと 考えずに学んでも無駄のようだ。 「発展 It happens that + S + V 「たまたまS はVする」 It happened that I was alone witha friend of mine in the classroom then. (その時たまたま私は教室で友達と二人きりだった。) O happen は「偶然起こる」 という意味で, that 節の内容がたまたま起こることを表す構文。 →構文80 p.022 It takes + (人)+ 《時間〉+ to do 「く人〉が~するのに〈時間〉がかかる」 5 時間を表す it V' to 不定詞の副詞的用法「~するために」 S' It takes you years to learn a foreign language. (それは)取るあなたに 何年も 外国語を身につけるために 外国語を身につけるには何年もかかる。 It takes + 〈人〉 + 〈時間〉+ to do (それは) 取る 人に 時間を → ~するために 発展 It costs + (人〉+ 〈(金額》+ to do 「く人)が~するのに〈金額〉がかかる」 It costs youa lot to study abroad.(留学するには大金がかかる。) G(金額)がかかる場合には cost を用いる。 →構文80 p.024 6 It is A that ~ 「~するのはAだ」 強調して先に言いたい部分 残りのもの It is this dictionary that my sister uses at college. My sister uses this dictionary at college. (それは)この辞書だ 姉が大学で使っているのはこの辞書だ。 それを→ 姉が大学で使っている 発展 疑問詞 + is it that ~? 「~なのはなぜか/~なのは何か」 Why is it that he always forgets to do his homework? (彼がいつも宿題をするのを忘れるのはなぜか。) 『強調される語が疑問詞の場合, 疑問詞を先頭に出し, 次をisitthat~と疑問文の語順にする。

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英語 高校生

丸つけお願いします

EXERCISE 2 1 下線部の動詞が自動詞か他動詞かを( ) に書き, 次の英文を日本語に直しなさい。 2 A (1)(a) He broke the window. (b) The glass broke. (他動詞)彼はを壊した。 そのグラスは環れた。 (他動詞)彼女は学校まで歩く、 (他動詞)彼女は 犬と歩く、 Aはすぐに上がるだろう (他動詞)4良は手を上げた。 (自動詞) (2)(a) She walks to school. (b) She walks her dog. (3)(a) The moon will rise soon.(自 動詞) (b) He raised his hand. 2 日本語を参考に,( )にあてはまる語を から選び,適切な形にして入れなさい。 B (1) Bob ( Sings (とても上手に歌う) Works ) at alibrary.(図書館で働いている) (沈黙したままだった) 01 became )apianist.(ピアニストになった) ) very well. ism 1). (2) My mother ( (3) They ( remain (4) My sister( feel ) silent. dniuo () ) comfortable in this room. (心地よく感じる) odT (1) ) tired today. (疲れているように見える)bsm oT (S) (6) He ( seems TO10 become / feel / remain / seem / sing / work hotlot + Ova TO11 3 意味の通る英文になるように, [ ] の語句を並べかえなさい。 vag oldn M (s) (1)[climbed/ Mt. Fuji / she ] last summer. 自s dgpod slou vM (d) She clinbed Mt Fuji last summer. DvD (2) [a/will buy / guitar / I / new] soon. Iwill buy a her guitar (3) [ he / on / put / notebook / the ] the desk. He (4) [an / Betty / email / wrote ] to her friend in Canada. p.15) SOon. put the notebook on the desk. 06. 1) to her friend in Canada. Betty wrote ean email hollot B C 4 下線部の働きに注意して, 次の英文を日本語に直しなさい。 (1) We play soccer in the park every Sunday. 私達は毎週日曜日に心園でサッカーをします。 (2) Something smells good in the kitchen. キッチンではか良いにかいがする。 oH () m ol net aH (6) nslq aid boeaueib sW © 208 f'nob 1o (3) I watched the soccer game on TV. 私は テレビでサンカーの試合を見た。 HOy tin 日本語の意味に合うように,英文を完成させなさい。 TRY A: What sport do you like? B: I like Swia very much.(私は水泳がとても好きだ)

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