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数学 高校生

[1]の証明のあとに[1]からなぜ双曲線関数と呼ばれるか分かるだろう、と書いてあるのですがなぜか結局よく分からなかったので教えてほしいです!

264 参考 事項 2 双曲線関数 p.254 の練習 149 (9) では、関数y=ex-e-x extex の3つを 双曲線関数といい, グラフはそれぞれ右下のようになる。 ① sinhx= 34 3 coshx= tanhx= e*-e-* 2 (左辺)= ette* 2 ex-e-* extex y= t2+1 2t るとx=cosht, y = sinht となる。 t2-1 2t の導関数を求めた。 この関数を含めて、次 y=coshx y=ex_ O y=sinhx (水) 双曲線関数の逆関数 y= なお, sinhx をハイパボリック サイン coshx をハイパボリックコサイン, tanhx をハイパボリック・タンジェントとよぶ。 高校数学において,これらの記号を直接使う場面はないが,双曲線関数を背景とした入 試問題はよく出題されるので,その性質を知っておくと便利である。一部を紹介しよう。 [1] cosh'x-sinhx=1 [2] tanhx= [3] (sinhx)'=coshx [4] (coshx)'=sinhx sinhx coshx y=-e cosh²x (>y>1- I>x>I-) それぞれ三角関数に似た関係式であることに注目したい。 例えば, [1] は次のようにし て証明できる([2]~[5] もそれぞれ確認してみよう)。J1 THRO >x>I- #(x)\ (S) [1] の証明 (e*+e^x)? (ex-e-x)^ _ ex+2+e-2-(e^x-2+e^2)=1=(右辺)せ。 4 4 4 _3+3 58=(x)\ 1=3² 3=88) 3255 - $38²55 YA A [1] から,なぜ ①~③ が“双曲線関数”とよばれるかがわ かるだろう。 なお, 三角関数は円関数ともよばれており, 円 COSx, sinx は単位円上の点の座標として定義されている。 一方, coshx, sinh x は, 直角双曲線上の点の座標として定大10 義されている。 また、基本例題 75では,双曲線x²-y2=1の媒介変数表 示x=- AD ASIAN YA 1 _^ ^ ^ = ( ^^ + (x) を導いたが、このtをe とおき換え 八十0)\ 10 [5] (tanhx)'= y=tanhx x (cosht, sinht) 1C7 x ✓x-ye = 1 DESI VOH est p.262 の EXERCISES 119 (2) では,導関数を求める際に, 関数 y=log(x+√x2+1) か ROSES らx= (=sinhy) を導いた。 このことから, y=log(x+√x+1) とy=sinh x は 2 逆関数の関係になっていることがわかる。 USPRES (1) TSI ASD) CABA

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英語 高校生

【至急】この文を日本語訳していただきたいです(><)めんどうであれば④⑤⑧だけでも大丈夫です~ˣ˷ˣ 明日の宿題なのでよろしくお願いします. . .

にましょう. D 3 ●傍注に出ている単語を○で囲みましょう. 日本の国土の特徴は何でしょうか. for ab claundwo Japan is a country of forests. // They account for about 66 percent of abniw asw together with Finland and Sweden. // gros smua sdi grignie a big staff Japan's land. // The global average is 31 percent. // PROSLA USR/Poe them. // 2015 pristnom futbund 2nd 6918 einT the top three developed countries / with a high forestland rate / for many years, / 日本の生態系はなぜ豊かなのでしょうか. 2 Due to the humid climate, / a variety of natural e Mol naad ved vart basles Japan has been among 5043 G710NG geographical isolation with thousands of islands, / Japan is rich Inhal A-ka.c vigintasl nist YVES & bar ow AcOS JU48@v=t& nicht odi adguro I ado(( 63 ) (dual); ecosystem. // Inciterá sdi [ Many species are unique to Japan, / and the forests provide homes for some of CASAHAN S (s\ bruot \ boog \ 1892 \om) ode orfe environments, / and >7J>JECTII in habe #7 wow adt\ wode) woy Urw 森の生態系で大きな役割を担っているのは何ですか. nose Sr Doy lliw All the plants and animals in the forests / have a close relationship with each biodiversity. // 1900itibo-TIE GA 720 smod land me I nodw (died \aw gabin\ a) android yM other. // Many varieties of mushrooms, or fungi, / play a large part in this forest (boininq \ wolley \ planu bavorigob \ * (109 words) Lopah add horri E

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英語 高校生

教えて欲しいです!!

1 3 日本語で与えられた状況に合うように. ( )内の語句を並べかえて英文を完成させなさい。 (1) 状況 明日いっしょにゲームをしないかと友だちに誘われた。 (I have / take / time, / I'll / part / if) in the game. D (2) 状況 1年間の留学が終わりに近づいたカナ。 友だちから予定を聞かれてこう答えた。 (Japan / flying/to/be/back / I'll ) next Tuesday. C (3) 状況 友だちに誘われてコンサートに行ったけど、 帰りの時間が気になる。 (this / nine / concert/by/end / will) o'clock? A (4) 状況 高校で何の部活に入るかたずねられた。 B ( the / join / to / going / I'm / drama club), just like my sister. 4 下の [ []内から空所に入る適語を選び, 必要に応じて形を変えて、休日の予定を完成させなさ い。なお, be going to do の形になることもあります。 This weekend I'm my grandparents. They live in Nara. I'mWC) the train in the morning and spend the whole weekend with them. I'm really excited! If the weather 2 nice, we'll dins to Nara Park. 3 4 to fish, so we'll probably go fishing, too. I can't wait to see My grandpa them! ⑤ [go / take / visit / love / be ] 5 次の Yugo と Ann の会話を, イラストの内容と合うように, Ann になったつもりで完成させなさい。 ただし、質問文の下線部の形を用いること。 Reguire/ pizza Ann B Yugo: What are you going to do this weekend?) (1012 my family. Ann (1) A Yugo : That's nice! What will you eat there? Ann : (2) Shortcsay no riachwyns og ny bia: A T

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化学 高校生

一つだけでもいいのでわかる方がいましたら教えてください

確認テスト12 1 次のイオンの組み合わせでできる化合物の組成式及び化合物名を答えよ。 (1) カリウムイオン、ヨウ化物イオン (2) 亜鉛イオン, 塩化物イオン (3) カリウムイオン、 臭化物イオン (4) 銅(ⅡI)イオン、 硝酸イオン (5) アンモニウムイオン、 硫酸イオン (7) ナトリウムイオン、 炭酸水素イオン (6) 鉄(Ⅲ) イオン、 酸化物イオン (8) ナトリウムイオン、炭酸イオン (9) カルシウムイオン、水酸化物イオン (10) バリウ系オン、硫酸イオン (11) カルシウムイオン、塩化物イオン (13) 銀イオン、 硝酸イオン (12) アルミニウムイオン。 硝酸イオン (14) 銅(Ⅱイオン、硫酸イオン So (15) ナトリウムイオン、水酸化物イオン (16) アンモニウムイオン, 硫化物イオン_ MH41 組成式 化合物名 Sez 2+ 組成式 化合物名 (1) (2) KI 白ウ化カリウム ZnCl2 塩化亜鉛 (3) KBK 臭化カリウム Cust 硝酸銅(Ⅱ) (5) (HA2804 硫酸アンモニウム (8) Fe03 酸化鉄(ⅢI) (NaHCO3 炭酸水素ナトリウム (8) Va2CO3 炭酸ナトリウム (9) COOH)2 水酸化カルシウム 10/30(SD)2 硫酸バリウム (11) CoCl2 塩化カルシウム 121 ALNb3万肖酸アルミニウム (13) AqNCz硝酸銀(エ) Cu (Sop) 硫酸銅Ⅱ (15) (NaOH 水酸化カリウム 各種 硫イケンモウム (NH 4 2 294 2. 次の物質の組成式を構成するイオンのイオン名、イオン式を例にならって示せ。 例 塩化ナトリウム (1) 臭化銀 (2) 硫酸鉄(ⅡI) (3) 塩化マグネシウム (4) 硫化ナトリウム (5) 硝酸カリウム (6) 水酸化カルシウム (7) 炭酸カルシウム イオン名 (陽イオン) 例ナトリウムイオン イオン名 (陰イオン) イオン式 (陽) イオン式 (陰) 塩化物イオン Na+ CI 銀イオン 臭化物イオン Ag Br (2) 鉄(Ⅱ)イオン 硫酸イオン Fe Fext SO4²2 (2) マグネシウムイオン塩化物イオン Mg2+ Cl (4) ナトリウムイオン 硫化物イオン Nat S2- [68] カリウムイオン 硝酸イオン K+ O2 NO2² (8) カルシウムイオン 水酸化物イ) Ca2+ OH E (7) カルシウムイオン 炭酸イオン Ca²+ CO3²2² 2- 12 14 窒素 素 div ・NO3 ↑ 酸素が 3個

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