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数学 高校生

数Ⅲ極限の問題です 部分和の最後のnがどうしてこうなるのか分からないです。 教えてくださいm(_ _)m

無限級数 1-- + 1 1 1 11 1 + + 2 2 3 3 4 4 ①について (1)級数 ①の初項から第n項までの部分和を S, とするとき, Szn-1, S2n をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ 指針 (1) S2-1 が求めやすい。 S2n は Szn = Szn-1+ (第2項)として求める。 (2)前ページの基本例題42と異なり,ここでは()がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, Snを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S2n-1, S27 の場合に分けて調べる。 そして,次のことを利用する。 [1] lim S2n-1= limS2 = Sならば limS=S n→∞ 818 [2] lim S2n-1≠lim S2n ならば 818 基本42 2章 4 無限級数 {Sn} は発散 n→∞ n→∞ (1) + 上 1 1 (1) S2n-1=1- 1 1 1 1 1 + + - + + 24-2 2h-1 となら 解答 2 2 3 3 nn ないの? 1 1 =1 - 2 3 ( 1 n n 部分和(有限個の和) なら ( )でくくってよい。 =1 1 1 S2n=S2n-1 =1- n+1 n+1 (2) (1)から 81U (x- よって lim S2n-1=1, lim S2,= lim(1) limSn=1 n→∞ n→∞ したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 参考 無限級数が収束す れば,その級数を、順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す ることが知られている。 8

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化学 高校生

【化学】無機化学の金属元素に関する問題です。 マーカーの部分はわかるのですが、水酸化物イオンが生じる反応がなぜ赤線の反応式で表されるのかわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

262 鉄の反応 次の文章を読み, 問いに答えよ。 銅線をしっかりと巻き付けた鉄くぎをシャーレAに入れ, 細い亜鉛板をしっかりと巻き付けた鉄くぎをシャーレBに 入れた。次に, K3 [Fe (CN)6] とフェノールフタレイン溶液 を溶かした温かい寒天水溶液をシャーレA,Bに注いだ。 数時間たつと, シャーレ A. Bでそれぞれ色の変化が観 察された(図 1, 図2)。 なお、寒天は、色の変化を見やす くするために入れてあり,反応には影響しない。 (1) シャーレAで色が青と赤に変化したのは,どのような イオンが生じたことによるものか。 青と赤それぞれに ついて, 生じたイオンの化学式を答えよ。 (2) シャーレBの亜鉛板の表面と鉄くぎの表面で起きた反 応を,それぞれイオン反応式で表せ。 (3) シャーレBで, 色が変化した部分は何色になったか。 最も適切なものを, 次の(ア)~(オ)から選べ。 【シャーレAの観察結果】 鉄くぎー 鉄くぎの周囲が 銅線 一青く変化 -銅線の 表面付近が |赤く変化 寒天 シャーレA 図 1 【シャーレBの観察結果】 鉄くぎー 鉄くぎの周囲の ・色が変化 ① ・寒天 亜鉛板 ―シャーレB 図2

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