パンケーキの定理について読んでも分からないので教えてほしいです！

参考 事項 パンケーキの定理 (中間値の定理の利用) パンケーキが2枚ある。 1回のナイフカットでパンケーキを2枚とも同時に2等分すること は可能だろうか? 実は常に可能である。このことを数学的に表したのが、次のパンケーキの定理である。 パンケーキの定理 2つの図形 A,B に対して,各図形の面積を同時に2等分するような直線が存在する。 この定理は,中間値の定理を利用して,次のように証明することができる。 図1 証明 図形 A,Bの両方が内部にあるような円をとり,これを 単位円と考える(図1)。 図形 A について,直線x=α の左 側の部分の面積をf(a), 右側の部分の面積をg(α) とし, h(a)=f(a)-g(a) とすると, 関数h (α) は-1≦a≦1にお いて連続と考えられん (-1)=-g(-1) <0, h(1)=f(1) > 0 よって, 中間値の定理により, h (α(0)) = 0 を満たす α=α(0), -1<α(0) <1が存在する。 このとき,直線x=α(0) によっ て,図形Aの面積が2等分されている。 同様に,図形Bの面積を2等分する直線x=6 (0) が存在す る。 次に, 図形 A,Bを原点を中心としてだけ回転する(図 2)。 このときも, 図形Aの面積を2等分する直線x=α (0), 図形Bを2等分する直線x=b(0) が存在し, 00 の範囲で動かすとき, 関数 α (0), 6(0) は 0≦≦において それぞれ連続と考えられる。 ゆえに, c(0)=α (8) -6(6) とすると,関数 (0) は 0≦において連続で, a(z)=-α(0), b(z)=-(0) で あるから c(0)c(x)={a(0)—b(0)}{a(π)—b(π)}=-{a(0)—b(0)}² α(0)=b(0) のときは,定理が成り立つことは明らかであり, c(0)c(π) <0 α(0) ¥6(0) のときは よって, 中間値の定理により, c01) = 0 を満たす 01 ( 0 01 <x) が存在する。 このとき, 図3のように直線 x=α(01) と直線x=6 (61) は一致し, この直線が図形 A, B の面積を同時に2等分する。 以上により定理は証明された。 また、次のこと(ハム・サンドイッチの定理)が成り立つこと も知られている。 これは, パンケーキの定理の空間版にあたる。 ハム1枚とそれをはさむ2枚のパンでできたサンドイッチに ついて、ハム, パン2枚それぞれの体積を同時に2等分するよ うに、必ずナイフカットすることができる。 x=b(0) 図2 B 図3 x=b(0) 11 B of(a) 1 A Ay 0 x=a(0) 239 √₁x g(a) XT x=a(0) A x y4|x=a(0₂₁) [x=b(0₂₁)] x 0=0₁ 4章 17 関数の連続性

⑷の答えは「ア」なのですが、なぜそうなるのか分かりません。 解説よろしくお願いします。

実際の より短く見える。 ウ 夜, 明るい部屋から窓ガラスごしに外を見ると、 自分の顔がはっき りとうつって見える。 ブラインドのすきまからさしこむ日光は,平行にまっすぐ進む。 エ オ 小さな物体を拡大して観察することができる。 ルーペを使うと, X (4) (4) 図4のように、半円形レンズの向こう側にチョークをたてて、斜めの方 向から見た。 半円形レンズを通して見える部分はどの位置か。図4のア ~ウから1つ選びなさい。 〔図4] アイウ

スタジオジブリの想像力 解答がないので6番から一緒に答え合わせして欲しいです！！ 間違ってるところがあれば教えて頂きたいです🙇‍♂️ 3国

| 次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。 「ミッキーマウス」や「鉄腕アトム」の例を引くまでもなく、20世紀はアニメーションの世紀といっていいほど素晴らしい作品をたくさん生み出しました。 いまや2世紀も5分の1が過ぎてしまったわけですが、20世紀に生み出された作品が、その生命力を立ショウするようにさらに新しい作品を生み出すという かたちで、21世紀のアニメーションもまたたいへんなイキオいで発展しています。いわば、アニメーションはその進化という言葉を気楽に使ってはいけ ないのですが――のさなかにあって、誰もがそれを目撃しているようなものなのです。 その背後には a コンピュータの一般的な普及にともなう情報技術革命(IT革命)があります。 わずか半世紀前には思いもよらなかったかた ちで、アニメを含む映像表現がほとんど全世界の人々にとってたいへん身近なものになりました。世界は広いけれども、広いままで狭くなりました。 コン ピュータは、ご存じのようにアニメーションの制作に大きな変化をもたらしましたが、そしてそのことについても具体的にクワしく学ぶ必要があるのですが、 とはいえ、制作においてだけではなくおそらくそれ以上に、享受のかたちにおいて大きな変化をもたらしています。 20世紀末に爆発的なかたちでおきたパーソナル・コンピュータの普及、インターネットの一般化、いわゆるソーシャル・メディアの浸透は、人類の文化、 とりわけ文学や芸術などの表現活動の基盤を根ティから変えました。 変えた結果がいまや少しずつ目に見えるかたちで現れていますが、 現状はせいぜい現実の変化を認めつつあるといったところで、それがどれ ほど深い意味を持つのか、これから人間の文化や芸術すなわち人間の表現行為がどんなふうに変わってゆくのか、いまなお本格的なかたちで論じられている とは私には思えません。 びょうぶ だいたい建築や絵巻物や屏風、舞踊や音楽といったものを、同じ芸術という名称のもとに論じるようになったこと自体が、 つい最近のことなのです。 芸術 史という考え方が登場したのも、 つい最近のことなのです。つい最近とはいっても西洋では二、三百年は経 わけで、それなりに芸術大学も出来れば芸術研究所も出来るし、有り難がられもしている。 つ、日本だって百五十年くらいは経つ きな変動のもとにある。そしてその変動の中心になっているのが舞踊や音楽といったパフォーミング・アーツと、ほかならぬアニメーションなのではないか もともと変化しやすいものですから、いま再び大 と、私は考えています。対にしていえば、前者は し、後者は する芸術。 ダンスは生身の身体表現、アニメはその正反対。二つは両極端ですが、ところがIT革命の恩ケイをもろに受けているということでは一緒なのです。ダン スはこれから YouTube のようなソーシャル・メディアのおかげで大きく飛躍すると思いますが、そういうことではしかし、アニメーションの飛躍にはかな わないでしょう。 コンピュータはまさにアニメのために出来たようなものですから。 (三浦雅士「スタジオジブリの想像力」による) C P 17 ウ

AB:Ab:aB:ab ＝1:4:4:1 になるのはなんでですか? どうしても分からないので詳しく説明お願いしますm(_ _)m

る [x] 分 二。 園 102. 次の文章を読み、以下の各問いに答えよ。 哺乳類であるラットでは、常染色体上のすべての遺伝子座において同一の対立遺伝 子をもっている近交系(純系)のラットをつくりだすことができる。 ある近交系ラット (S) では、肝臓への銅の異常な蓄積が雌雄の区別なく見られる。 ま たSの毛色は黒色であった。 このような銅の異常蓄積を引き起こす病気の遺伝子(注) を解析するため, Sの雄を, 異常蓄積が見られない別の白色の近交系ラット(W) の雌 と交配した。 すると, 得られた雑種第一代 (F) の個体のすべてで銅の異常蓄積は認め られず、毛色は黒色であった。 この結果より, Sで見られる銅異常蓄積は(ア) 形質 であることがわかった。 また, 毛色を決める遺伝子 (注) について、 Sは黒色にする 遺伝子をもっていることが判明した。 さらに,そのF」 どうしを交配すると,得 られた雑種第二代 (F2) には,銅異常蓄積で黒色のもの、 銅異常蓄積で白色のもの、 正 第5章 生 殖 107

(1)の①〜④がどうしても分かりません(´・ω・｀) 特に赤戦が引いてあるところが分からないので詳しく教えていただけると嬉しいです

リード D 常で黒色のものおよび正常で白色のものという4つのタイプが①: を決定する遺伝子は (ウ) しており, その2つの遺伝子間の組換え価は20%である の比で現れた。 この結果から, 銅異常蓄積を引き起こす遺伝子と とがわかった。 右表は、そのF2で得ら れたデータの一部(ラッ ト1~6)であり, 縦1列 が1匹の個体に対応して いる。 前述の実験で用い た2つの近交系ラット (S とW) の間で染色体上の DNAの塩基配列が異なる 部分がある。そのような DNAの塩基配列をマー カー(目印)として利用す ることで、 常染色体上の特定の部位における1対のDNAの塩基配列が,どちらの制 ラットから伝えられたものかを決定することができる。 上図の左に示すように、ラ ト第9染色体上にはマーカーA~Fがあり, A-B-C-D-E-Fの順に並んでい ことが判明している。このようなマーカーの伝達をラット1 6で調べたところ に示すような結果が得られた (ラット1~6は表のものに対応している。 図のラック ~6の染色体では、黒で示す染色体部位がSに由来し、白で示す染色体部位がWに 来していることを示している。このような結果から,銅異常蓄積を引き起こす と毛色を決定する遺伝子のラット第9染色体上での位置を決めることができる。 (注) 銅異常蓄積を引き起こす遺伝子と毛色を決定する遺伝子は,それぞれが単一であり、と : (1)(ア ラット番号 性別 銅蓄積 毛色 1 2 雄 雌 異常 正常 黒 黒 ←マーカーA ･・･・･･･・・ マーカー B マーカー C マーカーD ・・・・・ マーカー E..... マーカー・・・・ にラット第9染色体上にあることがわかっている。 108 | 第2編 生殖と発生 3 4 5 雌 雄 雌 1 異常 異常 正常 白 黒 ラット ラット 1 ラット 2 ラット3 ラット4 ラット5 ラット 第9染色体 20 GOF2543 [①]~[④に適切な数値を入れよ。 ウ)に適切な語句を (2) 下線部のF2 どうしを無作為にいろいろな組み合わせで交配した場合に得られ 子の中で銅異常蓄積を示すものと示さないものの比率を推定せよ。 する (3) 表および図にもとづくと、 銅異常蓄積を引き起こす遺伝子と毛色を決定する遺伝 の染色体上の位置関係は,それぞれマーカーA~Fのどれに最も近いと予想され るか｡ 103. 次の文章を読み、以下の各問いに答えよ。 同じ染色体上に乗っているために行動をともにする遺伝子どうしの関係を連鎖と 同一染色体上にある遺伝子が離ればなれになる。 乗換えが遺伝子の位置によらず たよりなく起こるとすれば、その確率は染色体上の2つの遺伝子の位置が離れるは 白 高 ののあ とつ換れしあ の 1つ (1) C (2) (3) E (4) (5) T 104 (1) ヒ て (2) 子 130 (3) (4) 人二 た (5) 組 必す

写真の(4)番です。解答では、角速度が最大値の時リングRがすべりだす直前である、とあったのですが、この角速度を超えた場合リングはどちらに動くのでしょうか？遠心力の接線方向(上)への力が大きくなって上側へ滑るのでしょうか？

216. 回転するリング■ 半径aの円形状につくられた針 金が,鉛直面内に立てられており, 針金は,中心を通る 鉛直軸のまわりに回転することができる。 また, 針金に は,質量mのリングRが通してあり, リングRは,針金 に沿って自由に運動することができる。 重力加速度の大 きさをgとして,次の各問に答えよ。姉の 駄十 まず,針金とリングRとの間に摩擦がない場合を考え方によ る。 図のように, 針金を鉛直軸のまわりに一定の角速度 で回転させたところ, リングRは, R と針金の中心Oを 結ぶ直線と鉛直軸が角度0をなす位置で, 針金に対して 静止した。 (1) リングRが受ける重力の, 針金の接線方向の成分の大きさはいくらか。 (2) 針金が鉛直軸のまわりに回転する角速度はいくらか。 0 coso 速度の最大値はいくらか。 ただし,μ<- sin 0 針金 - 125 / リング R (3) リングRが針金から受ける垂直抗力の大きさはいくらか。 次に,針金とリングRとの間に摩擦がある場合を考える。 針金を一定の角速度で回転 させたところ, リングRは,Rと針金の中心Oを結ぶ直線と鉛直軸が角度をなす位置 で, 針金に対して静止した。 針金とリングRとの間の静止摩擦係数を｣とする。(c) (4) リングRを針金に対して静止させるための, 針金が鉛直軸のまわりに回転する角 とする。 Savu

なんでX/40になるのかが分かりません！教えて下さい🙇🏻🙇🏻

4 男子生徒と女子生徒、あわせて210人の学校で、男子生徒を対象にしたアンケート用紙と,女子生徒 を対象にしたアンケート用紙を,それぞれ人数分コピーすることになった。この学校には, 1分間に40 枚の紙をコピーすることができるコピー機 A と, 1分間に36枚の紙をコピーすることができるコピー機 Bの2台がある。 男子生徒の分はコピー機 A を使い。 女子生徒の分はコピー機Bを使った。 コピー機Bは, コピー機 Aが動き出してから, 30秒後に動き出したが、2台とも同時にコピーが終了した。 男子生徒の 人数は何人ですか。 ただし, コピー機 A,Bはそれぞれ。動き出してから一定の速さでコピーし続ける ものとする。 〈 山形改 >

マンキュー入門経済学第3版6章応用問題5とマンキュー経済学ミクロ編第4版11章応用問題6の解答をお願いしたいですm(_ _)m

応用問題 1. メリッサは, iPhone を240ドルで購入し, 160ドルの消費者余剰を得る とする. a. 彼女の支払許容額はいくらか. b. もし彼女が180ドルのセール価格で iPhone を購入したとすれば,彼 女の消費者余剰はいくらか. C. もしiPhone の価格が500ドルだとしたら、彼女の消費者余剰はいく らか. 2. カリフォルニアに早霜があると, レモンは不作になる.このとき、レモ ン市場における消費者余剰に何が起こるか.また, レモネード市場におけ る消費者余剰に何が起こるか. 図を用いて説明しなさい。 3. フランスパンの需要が増加したとしよう. このとき, フランスパン市場 における生産者余剰には何が起こるか説明しなさい. 小麦市場における生 産者余剰には何が起こるだろうか.図を用いて答えなさい. 4. 今日はとても暑く, バートは喉がからからである。 彼はペットボトルの 水に以下のような価値をつけている. 1本めの価値 7ドル 2本めの価値 5ドル 3本めの価値 3ドル 4本めの価値 1ドル a. 上の情報をもとにパートの需要表をつくりなさい。またペットボトル の水の需要曲線を描きなさい. b. ペットボトルの水1本の価格が4ドルのとき, バートはペットボトル の水を何本購入するだろうか. そのとき, バートの消費者余剰はどれく らいになるだろうか. バートの消費者余剰を図で示しなさい. C. ペットボトルの水1本の価格が2ドルに下落すると, バートの需要量 と消費者余剰はどのように変わるだろうか. 変化を図で示しなさい。 5. アーニーは水を汲むためのポンプを持っている. 大量の水を汲むのは少 量の水を汲むよりも大変なので, ペットボトルの水1本の生産に要する費 用は、水をたくさん汲めば汲むほど増加する. ペットボトルの水1本の生 産にかかる費用は以下のとおりである。 1本めの費用 1ドル 2本めの費用 3ドル 3本めの費用 5ドル 4本めの費用 7ドル a. 上の情報をもとにアーニーの供給表をつくりなさい。またペットボト ルの水の供給曲線を描きなさい. b. ペットボトルの水1本の価格が4ドルのとき, アーニーは何本生産し て売るだろうかそのとき, アーニーの生産者余剰はどれくらいになる だろうか.アーニーの生産者余剰を図で示しなさい. C. ペットボトルの水1本の価格が6ドルに上昇すると, 供給量と生産者 余剰はどのように変わるだろうか. 変化を図で示しなさい. 6. 問4のバートが買い手, 問5のアーニーが売り手である市場を考えなさ い。 a. アーニーの供給表とバートの需要表を用いて, 価格が2ドル, 4ドル, 6ドルのときの需要量と供給量をそれぞれ求めなさい. 需要と供給が均 衡するのはどの価格のときだろうか. b. この均衡における消費者余剰, 生産者余剰, 総余剰を求めなさい. C. アーニーとバートが生産と消費をそれぞれ1本ずつ減らすと, 総余剰 はどうなるだろうか. d. アーニーとバートが生産と消費をそれぞれ1本ずつ増やすと,総余剰 はどうなるだろうか. 7. 薄型テレビの生産費用は過去10年間で大幅に低下した.このことがどの ような意味を持つかを考えてみよう. a. 需要と供給の図を用いて。 生産費用の低下が薄型テレビの価格と販売 量にどのような影響を及ぼすかを示しなさい. b. 問a の図において、消費者余剰と生産者余剰に何が起こっているか を示しなさい. C. 薄型テレビの供給が非常に弾力的だとする. 生産費用の低下によって 便益を得るのは、消費者と生産者のどちらだろうか.

全体的に説明して貰えますか？ 分からなくて…… <(_ _)>

19 次の問いに答えなさい。 温度計 (1) 太郎さんは、教室の空気中の水 図 1 蒸気量の変化を調べるために, あ る年の4月21日と22日の2日間, 9時と15時に次の実験を行った。 室温を測定した後、図1のよう に表面をふいた金属製のコップ にくみ置きの水を入れた。 次に, 氷を入れた試験管をその金属製のコップの中 に入れ、コップの表面がくもり始めたときの水の温度を測定した。 表1はその 結果をまとめたものであり, 表2は気温と飽和水蒸気量の関係を示したもので ある。 金属製のコップ 表 2 ① 次の文は, この実験で金属製のコップの中の水の温度を測定することによ って教室の空気中の水蒸気量を推測することができる理由を述べようとし たものである。 文中の A, B にあてはまる言葉をそれぞれ書きなさい。 A OLEILU) BAJR5510) 氷を入れた試験管を金属製のコップの中に入れると, コップに接している 空気の温度が下がり, その飽和水蒸気量は(A) なり, 湿度が 100%にな ると, コップの表面がくもり始める。 このくもり始める温度を(B)とい い この温度から教室の空気中の水蒸気量を推測できる。 ② 太郎さんがこの実験をした教室の容積は 150m²であった。 4月21日9時 のこの実験をした教室の空気中には, 教室を閉め切ると、 湿度が100%にな るまでにあとどのくらいの水蒸気をふくむことができると考えられるか。 次 のア~エから1つ選びなさい。 にやいて、 氷を入れた 表1 試験管 くみ置きの水 日時 室温 くもり始めた ときの水の温度 4月21日 4月22日 9時 15時 9時 15時 20°C 25°C 16°C 15°C 43[> 大型注射器のピストンを急に ( ① ) とき, 丸底フラスコ内の空気の は(②) その温度が (③), 雲ができた。 アドバイス 回 (11① 金属製のコップは、熱を伝えやすいので、水の温度がコッ プの表面の温度と等しいと考えることができる。 ②教室の空気に実際にふくまれる水蒸気の質量と、教室の空気がふく 教室の空気がコップ 11°C 10°C 10°C 12°C 気温 [°C] 10 11 12 13 14 (理科30) 31 香川改) te 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 飽和水蒸気量 [g/m³] 9.4 10.0 10.7 11.4 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 19.4 20.6 21.8 23.1 約1500g ア約1100g ウ約2600g 工約4100g ③ この実験を行ったそれぞれの日時において, 教室の湿度がもっとも低いのはいつであったと考えら れるか。 次のア~エから1つ選びなさい。 ア 4月21日9時 イ 4月21日15時 温度計 デジタル (2) 図2のような装置を使って、雲をつくる実験をした。 内側を少量の 図2 水でぬらした丸底フラスコに線香の煙を少量入れて, 大型注射器をつ なぎ,ピストンをおしたり引いたりして, 丸底フラスコ内のようすを 観察した。 次の文は、丸底フラスコ内に雲ができたときのようすにつ いて述べようとしたものである。 文中の ① ~ ③ にあてはまる言葉をそ [] ②[] れぞれ書きなさい。 ① 4月22日9時大 エ 4月22日15時 理 大型 注射器 少量の水でぬらし、線香の が日本にを少量入れた丸底フラスコ ........... ..... の数値は、 空気1m²あたりの質量であることに注意する。 実際の水蒸気の質量 [g/m²] -x100 で求められるから. ③湿度= 飽和水蒸気量 [g/m²] 湿度の大きさを比べるだけであれば, 式の分数の部分だけをお の数で計算してもよい。

倫理のギリシャの思想の範囲です。ソクラテスの考えに合うものを選ぶ問題なのですが分からないので教えて欲しいです。

問2 下線部(イ)について, 魂をよいものにすることに関するソクラテスの考えとして最も 適当なものを、 次の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。 1 魂をよくするためには魂にふさわしいものを求めるべきであり,普遍的な真理の探 究によって、ふさわしくない状態を脱してよりよい方向へ向かうことができる。 2魂をよくするためには魂にふさわしいものを求めるべきであり、個別的な真理の探 究によって, 幸福などの基準も個個人で異なっていることを知るべきである。 3 魂をよくする探究を邪魔するのは,肉体を通じてわき起こる感覚であるが,哲学的 な真理を探究することによって、むしろ肉体的快楽を最大化することができる。 4 魂をよくする探究を邪魔するのは、肉体を通じてわき起こる感情であるから恐怖 などの感情に心が乱されないように理性の力で肉体を支配することによって, 落ち着 いた生活を送ることができる。