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数学 中学生

教えてくださいお願いします🙏🙏 自分で何度も挑戦してもとけませんでした😭🙏

2 sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各間に答えよ。 [先生が示した問題) 下の図1のように, 正方形を合同な直角二等辺三角形に分割した図形を考える。 とそば、1番目の図形は4個, 2番目の図形は 16個の直角二等辺三角形に分割されていス 図1 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 5番目の図形は何個の直角二等辺三角形に分割されているか求めなさい。 (問1] [先生が示した問題] で, 5番目の図形は何個の直角二等辺三角形に分割されているか求めと Sさんのグループは, [先生が示した問題]をもとにして, 次の問題を作った。 また,問題を解く [方針]も考えた。 [S さんのグループが作った問題] [先生が示した問題]で, 図 1において黒丸で表した点を, 交点と呼ぶことにする。 たとえば, 1番目の図形の交点は5個, 2番目の図形の交点は13個である。 れ番目の図形の交点の個数をT個とすると, T=2n°+2n+1となることを示してみよう。 [方針) 交点の個数を数えるときは, 下の図2のように, 交点を白い交点と黒い交点に分けて、 それぞれの個数を数えると数えやすいと思う。 (6 9 図2 :29 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 [間2〕 [Sさんのグループが作った問題] で, 図2のように交点を白い交点と黒い交点に分けて交点の 個数を数え,T= 2n?+2n+1となることを示せ。

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理科 中学生

中1の理科の「光の世界」の問題なんですけど、よくわかりません。わかる方がいればぜひ教えてください。できれば解説もしていただけると嬉しいです。

4 直方体のガラス,光源装置, 方眼紙を用意し, 直方体のガラスを方眼紙の上に置いて光源装置から の光を当て,光がどのように進むかを調べた。図1のように光を直方体のガラスの面Aに当てると,光 の一部は面Aで屈折したあと面Bで再び屈折し,方眼紙の点Xの位置を通った。これについて,あとの 各問いに答えなさい。 くっせつ 図1 図2 直方体のガラス 光源装置 光源装置 直方体のガラス 光 アイウエP 光 S45° 145° b a C di R 面B→ ト-面A ー面A S Z (1) 図1の角a~dのうち,面Bで光がガラス中から空気中に出るときの屈折角はどれか。a~dから 選び,記号で答えなさい。 (2) 図1で,直方体のガラスのP点がQ点の位置にくるように,直方体のガラスをの向きに平行に移 動させた。次に,光源装置の位置と向きは図1と同じまま,面Aに光を当てた。 のこのとき,面Aからガラス内に入射するときの光の入射角は,図1と比べてどうなるか。次のア ~ウから選び,記号で答えなさい。 ア 小さくなる。 2 光は面Bから空気中に出ていった。このとき,光は方眼紙のどの位置を通るか。次のア~ウから イ 大きくなる。 ウ 変わらない。 選び,記号で答えなさい。 ア 図1の点X イ図1の点R ウ 図1の点S

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