cosθ−sinθ＝1/2のsinθ、cosθのどちらかに1−○^2をぶち込んで解いていくことはできますか？

146 = 花の等式と式の値 10°≧0≦180° とする。 cos O-sin=1のとき, tan0の値を求めよ。 例題 かくれた条件 sin"0+ cos'0=1 を 連立させて, sino, coseの値を求める。 tan の値は sine, cos 0 の値がわかると求められる。 そこで, 与えられた関係式と CHART 三角比の計算 かくれた条件sin²0+cos²0=1が効く ゆえに 1/1/3から 2 coso-sino= ① を sin'0+cos20=1に代入して 2 sin²0+ (sin0+)²=1¹ 3 2sin20+ sin0- =0 4 よって 8sin20+4sin0-3=0 これを sine の2次方程式とみて, sin0について解くと sin 8= cos0=sin0+ 1/2 -2±√22-8・(-3) 2 -2±2√7-1±√7 = 8 □≦sin 0≦1 であるから sin = このとき, ① から 1 cos o cos0= sin0 COS A 8 −1+√7 4 −1+√7 1 4 =1+tan²0から 1 2 cos 0 =2(1-tan0) + = 2 たがって tan0= 0=90° は与えられた等式を満たさないから 090° よって, cos0=0 であるから, 等式の両辺を cose で って 1-tan0= 1 S²0 埋すると 3tan²A-8tan A+3=0 4 -1+√73) 4-√7 1+√7 3 1+√7 4 4(1-tan0)^=1+tan²0 1) sine を消去して cose について解くと cos 0= 1±√7 4 1-√7 4 は, sino=cos - 1/12/2 -1-√7 4 このうち cos0= x= 基本 144 <0 となり さないが,この判断を見 すこともあるので, COS 3) の消去が無難。 2) 2次方程式 ax2+26′x+c=0の解は = となる。 -1+√7 1+√7 -b'±√√b²-ac a (√7-1)² (√7 +1)(√7-1) 6 8-2√7_4-√7 = 4) tan 3

解説をみてもわからないので教えてください。

|発 例題 展 23 順列のn番目 SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の辞書 式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目, USIHDA を最後の文字列とする。 (1) 110 番目の文字列は何か。 CHART & GUIDE JACO A. (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。 ())a+(a)x+(A)n =(QUSUA コー 順列の番目 Tattor 順に並べ, タイプ別に分類して絞り込み (1) A □□□の形のものは 5!=120 (個) 110×120 であるから、初めの文字はAと決まる。 AD□□□□の形のものは 4!= 24 (個) であるから,以下同様にAH□□□□ AI□□□□ と絞り込んでいく。 (2) Sで始まる文字列は SA□□□□,SD□□□□, SH□□□□, さらに SH で始まる文字列は SHA□□□, SHD □□□, SHI□□□, SHU□□□, ･･と絞り込んでいく。 解答 6文字のアルファベット順は A, D, H, I, S, Uである。 (1) A□□□□□の形の文字列は 5!=5・4・3･2・1=120(個) AD□□□□,AH□□□□,AI□□□□, AS□□□□の 形の文字列は 4!×4=96(個) ある。 ゆえに, AUD□□□, AUH□□の形の文字列までは 96+3!×2=108 (個) ある。 よって,109番目は AUIDHS, 110番目は AUIDSHAUD... (2) A□□□□□, D□□ 10, HOO000, の形の文字列は 5! ×4=480 (個) 次に, SA□□□□, SD□□□□の形の文字列は 4!×2=48(個) また, SHA□□□, SHD 000, SHI□□□の形の文字列は 3!×3=18(個) さらに, SHUA□□の形の文字列は 2!=2(個) よって, SHUDAI は 480 +48 + 18 +2+1=549 (番目) 広島修道大 4999 AD... AH･･･ AI... AS･･･ 発 アルファベットの順に整 理し、 個数を数えていく。 ･4! ×4=96(個) 展 3!×2=12 (個) AUH... AUIDHS109番目 AUIDSH ←答 ◆タイプ別に分類して,個 数を積み上げていく。 (2) (3 CH

連立漸化式 ここからどうすればいいのか分からないです。(1)を求めようとしたら(2)の答えのひとつが出てきました。 ａn+1とｂn+1の式を両辺引いても(1)は求められますか？ ａnはどうやってもとめますか？ 追記 両辺を足したり引いたりしてるのではなく誘導に従っている... 続きを読む

数列{an},{bn}をa=1,b=1,n+1=20-66, 6n+1=an+76" で定めるとき (1)an+1+xbn+1=ylan+xbn) を満たすx,yの組を2組求めよ。 (2) 数列{an},{6²}の一般項を求めよ。 [類 関西学院大] (p.588 EX82

数学の文字式による説明の問題です。 (2)の問題の③の解答でXの一の位の数は9a＋bの一の位の数とあるのですが、なんでそうなるんですか？教えてください💦

1 (117 43% (1|4 1% [2] 28% がつく!! (2枚) 【17% がつく! (210 1% 2 (35% Aさん: B さん: Aさん: B さん: Aさん: 次の文は,ある中学校の生徒2人の会話の一部である。 この文を読んで,次の問いに答え なさい。 B さん: Aさん: 題 解答・解説 B さん: Aさん: Bさん: Aさん: B さん: Aさん: 別冊 P.1 2けたの自然数を思い浮かべてみて。 その2けたの数を当ててみせるよ。 じゃあ、やってみて。 例えば,君が28を思い浮かべたとするよ。 その数を100倍した数2800 と, 思い浮かべた数の十の位の数と一の位の数を入れ替えた数82を足すと, 2882 になるね。 こんなふうに,4けたの数を作ってほしいんだ。 まず, 28 以外の2けたの自然数を思い浮かべてみて。 思い浮かべたよ。 次に, 思い浮かべた数を100倍した数と、思い浮かべた数の十の位の数 と一の位の数を入れ替えた数を足して, 4けたの数を作ってごらん。 できたよ。 その4けたの数は11の倍数になるんか その4けたの数を11で割った 商をXとするよ。 X の十の位と一の位の数を教えて。 十の位の数は ア で, 一の位の数は7だよ。 68 君が思い浮かべた数は, 75 だね。 そのとおり。 でも, どうしてわかったの。 実は,思い浮かべた数の十の位の数と,Xの一の位の数は同じなんだ。 じゃあ、一の位の数はどうしてわかったの。 10(99tb 10ab 君が教えてくれた X の十の位の数と一の位の数を足すとイになるね。 aa-b X の十の位の数と一の位の数の和をYとすると 思い浮かべた数の一の位 の数とYの一の位の数は同じなんだよ。 75887 1117557 ga+b + a 10mm (1) ア イに当てはまる数を,それぞれ答えなさい｡ (2) 思い浮かべた数がどんな2けたの自然数であっても, Aさんが話した方法で, その 数を言い当てることができる。 このことを確かめるために, 思い浮かべた数の十の位 の数をα, 一の位の数をbとして,次の ①~③の問いに答えなさい｡ ① 下線部分1の手順で4けたの数を作ると, その数はどのように表すことができる か, a b を用いて表しなさい。 (2) 下線部分の手順で4けたの数を作ると, その数は11の倍数になることを,a, bを使って説明しなさい。 (3) 下線部分ⅡI ⅢIについて,このことがそれぞれ成り立つことを, 4, bを使って 説明しなさい。 < 新潟県 > 円錐Aと円錐Bがある。 円錐Bの底面の半径は円錐Aの底面の半径の3倍であり、 円錐Bの高さは円錐Aの高さの1/13 倍である。円錐の体積をV, 円錐Bの体積をW とすると,W=3V となることの証明を完成させなさい。 ただし, 円周率はを用いて表すこと｡ (証明) 円錐 A の底面の半径をr, 円錐Aの高さをんとする。 11

青チャート2Bです 指針の、最初の3行までは意味がわかるのですが、それ以降がいまいち何がしたいのかよくわかりません。 もう少し噛み砕いて説明していただきたいです

82 00000 重要 例題 2直線の交点の軌跡 2 が実数全体を動くとき、次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 1), x+my-m-2=0 115 mx-y=0 ...... x= 指針 交点Pの座標を求めようと考え, ①,②をx, y の連立方程式とみて解くと m+2 m(m+2) ← ① からy=mx y= m² +1' m² +1 この式から を消去してxyの関係式を求めようとすると, そこで,交点Pが存在するための条件を考えてみよう。 mの値を1つ定めると, 2直線 ① ② が決まり 2直線 ① ② の交点Pが定まる。 例えば これを②に代入 計算が大変。 基本112 3 2 3 m=0のとき x=2, y=0 m=1のとき x= ₁ y=- 2' であるから,点(2,0), (1212, 3 2 12 ) は求める図形上にある。これを逆の視点で捉えると、 2直線 ① ② の交点Pが存在するならば、①,②をともに満たす実数m が存在す るということになる。 ゆえに、連立方程式 ①,②の解が存在する条件と捉える。 すなわち, ① を満たすm が②の式を満たすと考え, ①, ② から m を消去しx,yの関係式を導く。 なお, m を消去するため, ① をmについて解くときに, x=0 とx=0 の場合分けが必 要となる。 軌跡を答えるときは, 除外点にも注意が必要となる。 t 検

問3と問4の解説お願いします。現代語訳もお願いします！！

三次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 茶の湯の会) じゅらく 豊臣太閤聚楽の亭に点茶の会ありて、中院内府を招かれしに頃し 冬の末なれば、庭の草木も霜いと白く置きて、朝日やや差し出づるほど に、遣水より煙の立ち上るなんど、いと物静かなるに、春待ち顔なる 鶯の呉竹に木伝ひて、まだ音も立てやらぬさまを太閤御覧じて、「和歌の 聞いておりますので) 徳は目に見えぬ鬼神をもやはらぐると聞きれば、あはれ歌詠みて、 陽谷 の春の景色を返し給へかし」とありしかば、内府うち笑みて、「それはそ (よるでしょう)③ (どうしてそのようなことが期待 の人の徳にこそより侍らめ。 通茂などが身にて、如何でさる事は思ひかけ できましょうか) (おっしゃりつつ) 「作るべき」と宣ひながら、 朝霜の寒きねぐらの呉竹にひかげ待ち得て鶯ぞなく と詠み給ひければ、やがてかのうち上がりて、はなやかに一声鳴いて飛 び行きければ、太閤をはじめなみ居る人々、限りなく愛で感じけるとぞ。 おくりものがたり (『落栗物語』) 楽第。豊臣太閤が京都に営んだ豪邸。 (注) 聚楽の亭 中院内府 宮廷歌壇の中心人物。 中院通茂。 遣水――庭に水を導き入れてつくった細い流れ。 陽谷―中国で、太陽がのぼると考えられていた東の果ての地。 150 くれたけ こた Stok 問一 二重傍線部を現代仮名遣いに改めて、全て平仮名で書きなさい。 問 傍線部①2の主語として適切なものを、次のア~エからそれぞれ 一つずつ選んで、その符号を書きなさい。 ア豊臣太閤 中院内府ウ鶯 H ** 問三傍線部③の意味する内容として最も適切なものを、次のア~エから 一つ選んで、その符号を書きなさい。 ア茶会にふさわしくない身分の私 道を極めたとはいえない私 X 鬼神ほどの霊力を持たない私 Ⅰ 春の景色に似つかわしくない私 問四傍線部④と同じ内容のことばを、本文中から二字で抜き出して書き +01.0 なさい。 問五本文の内容の説明として最も適切なものを、次のア~エから一つ選 んで、その符号を書きなさい。 ア内府が、呉竹に鶯がいないのが残念だという歌を詠むと、鶯が一 声鳴いて呉竹に飛び移り、太閤の望む景色となったため、その場の 人々は景色を一変させた内府の力に感嘆した。 イ内府が、和歌の神秘的な力を使って太閤の望みどおりに目の前の 景色を変えたところ、鶯が鳴き声を上げたため、その場の人々は季 節を動かした内府の力に感動した。Jリ ー 内府が、目の前の景色を太閤の望む華やかな景色に変えようとし て、鳴き声を上げていた鶯を飛び立たせたため、その場の人々は鶯 を意のままにした内府の力に感激した。 内府が、太閤の求めに応じて歌を詠むと、歌のとおりに鶯が鳴 き、目の前の景色から春らしさを感じることができたため、その場 の人々は春を呼びこんだ内府の力に感心した。 7

この理科の問題が分からないので教えて下さい

上の天気図はある日の朝のニュースの天気予報で流れた今後の天気の移り変わりの予想です。こ 冬休みの課題 天気予報 の天気図をもとに、本日〜明々後日の広島市の天気予報をしてみよう。 20 1028 1020 本日9時 明後日9時 単語例晴→雨 $1024 1008 L1018 箇条書き例 寒冷前線接近による雨 風向きは北より 1000 996 【ポイント (評価基準) 】 * 天気図中Hは高気圧、 L は低気圧です。 ① まずは天気についてふれよう。 晴?雨? ②天気の根拠をかこう。 (気圧、前線は...) ③ 前線通過後の変化 (風向、 気温等)もかこう。 ④天気予報なので、ほかの人に伝えるための文章を書いてみよう。 X₂ 1028 1028/ 012- 明日9時 1010 明々後日9時 *文章にするのが難しい人は、授業でやった天気予報のプリントをまねて書いてみてください。 それも難しければ、箇条書きや、単語だけでも構いません。ぜひ挑戦してみてください。 文章例 今日の夜にかけて、温暖前線の接近に伴い、天気が崩れるでしょう。 現在北海道から沖縄にかけて前線が停滞しており、全国的に雨が降るでしょう。

３つともわかりません 教えてください

数 5 【3】 先生と花子さんの会話を読んで、 次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 先生「今日は九九の表に隠された性質を見つけて、証明していきます。 まず、右の表1の太枠を見てください。 8 10 [1215] ね。 対角線上の積 8× 15 と 10×12を比べてみてください。」 花子 「どちらも120なので、等しいですね。」 先生「どこを太枠で囲っても同じ結果になります。 となっています ずad-be になります。」 とすると、必 花子 「本当だ。」 先生 文字式を利用して証明してみます。 amn とすると､bm ←イ dウになります。 このとき、 admmn ア 表 1 (1) ア~ウにm,n を用い、 因数分解した形の式を入れなさい。 12 345 16 7:8 9 1 2 3 415 6 7:8 9 24 6 8 10 12 14 16 18 36 | 18 21 24 27 48 12 16 20 24 28 32 36 510 15 20 25 30 35 40 45 12 18 24 30 36 42 48 54 14 21 28 35 42 49 56 63 16 24 32 40 48 56 64 72 273645 18 54 63 72 81 bcmnウ となるので、ad be で 7 1 2 3 4 5 6 6 7 7 8 8 9 9 halal 9 61 12 15 花子「なるほど、分かりました。 和に関してはどうですか。 例えば 8+15=23, 10+12=22 なので差がです。他の 場所でも(s) (+) (b+c)=1 になりそうです。」 先生「よいところに気がつきましたね。 証明も先ほどの a、b、c、dのmn で表した式をそのまま使えますね。」 (2) 下線部 (エ) に関して、a+dとb+c を m n を用い、展開した形の式でそれぞれ表しなさい。 (3) の2のように、正方形の枠で9個の数を選んだとき 4個 の数の和は真ん中の数の4倍になっている。このことを とおいて、a+b+cd=4 となることを証明しなさい。 表 2 1 2 345676,0 3 9 16 3 7 12 12 2:46 619 48 12 16 20 24 28 32 36 510 1520 25 30 35 40.45 12 18 24 30136 42 48 54 49 56 63 14212835 16 24 32 40 48 56 64 72 18 27 36 45 54 63 72 81 8 4 5 6 9 7 55 8 0 8 G 14 16:18 81012 12 15 18 21 24 27

58番の(2)の問題です。 解答ではタンパク質の数が3000個であるからDNAからできるmRNAも3000個であると書いてあるのですが、原核細胞である細菌がタンパク質を合成する場合、DNAにRNAポリメラーゼが何個もついて、なおかつそのRNAポリメラーゼ一つ一つから作られる... 続きを読む

(-) 58. DNA に関する計算 ある細菌のDNA の分子量は2.97 × 10° で,この DNA から 3000個のタンパク質が合成される。 ただし, 1ヌクレオチド対の平均分子量を660, タ ンパク質中のアミノ酸1個の平均分子量を110 とし,塩基配列のすべてがタンパク質 のアミノ酸情報として使われるものとする。 (1) この DNA は何対のヌクレオチドからできているか。 このDNAからできる1本のmRNA は, 平均何個のヌクレオチドからできているか。 <3 合成されたタンパク質の平均分子量はいくらか。 [福岡歯大〕 第4章 遺伝情報の発現 73

解説みてもわからなかったので問5教えてください！よろしくお願いします

【実験3】 下の図3のように、なめらかな斜面に台車を置き,手で台車を斜面上向きに押して離したと ころ、台車は斜面をのぼり、その後くだりました。この斜面は途中から,摩擦が生じるあらい 斜面になっています。 なめらかな斜面 図3 1 問5 この台車はあらい斜面まで進入することができたとして,この台車の運動の様子を,た て軸を速さ, よこ軸を時間のグラフで表すとどうなりますか。 ①~⑤の中から、最も適当 なものを選び, その番号をマークしなさい。 解答番号は 15 です。 2 「あらい斜面 (4) L