第2問 (必答問題)
(配点 30)
〔1〕 2次関数 f(x) =-x+2ax-4a+3 (αは実数の定数) について,次の図のよう
y=f(x) のグラフをコンピュータのグラフ表示ソフトを用いて表示させ, 考察
] にαの値を入力すると,その値
している。このソフトでは,図の画面上の
に応じたグラフが表示される。 さらに,
(3)αの値を10から10まで増加させたときの y=f(x)のグラフの変化として,
次の①~③のうち、正しいものはオである。
オ
の解答群
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] の下にあるを左に動かすとαの
値が減少し, 右に動かすとαの値が増加するようになっており,αの値の変化に
応じて2次関数のグラフが座標平面上を動く仕組みになっている。
8=~(x²-2ax)-40+3
シャーのアームリー
4a+3
y=-x+2ax-4a+3
a=
az_4a+320
(-1)(a-3)>0
0
x
⑩ 放物線の開き具合は大きくなる。
① y 軸との交点は下方に動く。
② 放物線の頂点がy軸より右側にあることはない。
③放物線の頂点はつねにx軸より上側にある。
(4)0≦x<1とする。
(i) -1<a<0 であることは, f(x) の最大値が存在するためのガ
() f(x) の最小値が存在することは、1/2sas1であるための
カ
キ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
Lo
(1)y=f(x) のグラフの頂点の座標は, (a, [
ア at
|である。
⑩ 必要条件であるが, 十分条件ではない
(2) y=f(x) のグラフがx軸と異なる二つの共有点をもつときのαの値の範囲は
a < ウ
I, <a
である。
① 十分条件であるが, 必要条件ではない
必要十分条件である
③ 必要条件でも十分条件でもない
(数学Ⅰ 数学A第2問は次ページに続く。)
(第3回-5)
(数学Ⅰ・数学A第2問は次ページに続く。)
(第3回-6)
