データ サ Bはどのような基準で分けているんでしょうか、、、🥺 下位、中央、上位の3個の中のどこかに入るのかと思ってしまい、59≦B≦100にしてしまいました、、 どなたか教えて下さると幸いです

下の表は,10名からなるある少人数クラスをI班とI班に分けて, 100 点満点で2 回ずつ実施した数学と英語のテストの結果をまとめたものである。ただし, 表中の平 均値は,それぞれ1回目と2回目の数学と英語のクラス全体の平均値を表している。 58 S5 データの分析 *40 15 分) また,A, Bの値は整数とする。 1回目 2回目 班 番号 数学 英語 数学 英語 54 57 30 54 62 68 56 63 I 60 58 58 42 75 69 49 61 69 B 37 35 A 48 40 44 85 55 79 50 I 8 58 83 44 70 9 61 51 60 m0 30 68 10 63 63 52 43 平均値 65.0 C 50.5 53.0 (1) 1回目の数学の得点について,平均値が 65.0点であるので,I班の6番目の生 徒の得点Aは アイ 点である。クラス全体の得点の第1四分位数は ウエ オ点,第3四分位数は カキ ク点であるから, 四分位偏差 は ケ 点である。 1人 0S月 平均が間ま弁 (2) 1回目の英語の得点について, I班の5番目の生徒の得点Bの値がわからないと コ 10 20 き,クラス全体の得点の中央値Mの値として サ通りの値があり得る。実際 幼い は,英語の得点のクラス全体は平均値Cが61.0点であった。したがって, Bは シス |点と定まり, 中央値Mは セソ タ点である。次ページ 00 (次ページに続く。) 00 d 老の 1 234 56 7 るるの そへ

お願いします🙇‍♀️

確率変数 X とYの結合確率分布の表が次のように与えられている。 1 0 0 0.1 0.1 0 2 0.1 0.2 0.1 4 0 0.2 0.2 以下の問いに答えよ。 (a)Xの確率関数を求めよ。 (b)XとYの共分散と相関係数を求めよ。 (c)X - 2Y + 2の期待値と分散を求めよ。

(2)のアの解説お願いします🙇🏻‍♀️

B2 下の表は,A~Jの10人の生徒に 10点満点の2種類のテスト0, ②を行った結果と その平均値である。ただし,表中の6, cは 0<bScを満たす自然数である。 生徒 A B C D E F G H I 平均値 8 8 6 テストO(点) テスト2(点) 7 8 6 3 5 10 9 a 2 5 2 1 1 6 3 4 b C 3 (1) aの値を求めよ。また, 6, cの値の組をすべて求めよ。 (2) 太郎さんと花子さんは次の問題が宿題として出された。 問題 Cのテストのの得点が4点に, さらに,Hのテスト②の得点が2点に変更になった と仮定すると,この変更の前後で 10人のテスト①とテスト②の得点の相関係数はど のように変化するか調べよ。 この問題について先生と太郎さん, 花子さんの3人が会話をしている。 太郎:6, cの値の組は1通りではないので,それぞれ相関係数を具体的に計算する のは大変だ。 先生:そうだね。もっと簡単に相関係数の変化の様子を調べる方法はないか考えてみよう。 花子:テストのとテスト②の得点の散布図を利用して考えられないでしょうか。 先生:いい考えだね。 太郎:まず,CとHの得点の変更前について, Aか らHの8人のテスト①とテストのの得点を 散布図に示すと, 図のようになります。 さら に、I, Jのテスト①とテスト②の得点を表す 点を,この散布図を使って考えるんだね。 先生:図に,テスト①とテスト2の平均値を表す2 本の直線1, leをかき加えて, 4つの区域に 分けてみましょう。そして, CとHの得点の 変更後,この散布図において, その変更した 得点を表す点の移動の様子を考えれば, 6, c の値の組によらず問題の答えがわかるん じゃないかな。 太郎:変更前と比べると,変更後では, 10人のテスト①とテスト②の得点の共分散 (点) 10 0 012345678910(点) テストの 図 は ことがわかります。 テスト①の得点の分散は変わらず,テスト(②の (ア) 得点の分散は (イ) ので,テスト①とテスト(②の得点の相関係数は (ウ) んですね。 (ア) に当てはまるものとして正しいものを, 次の1~3のうちから一つず ウ) つ選び,番号で答えよ。ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 1 小さくなる 2 大きくなる 3 変わらない (配点 20) 9876O54321 テスト2

ルートの中が少数のとき、どうやってルート外した値出すのかわかりません。教えてください。

B=y-25=33-25=825 そた,2日目のデータから C=(34-37) (36-33) = -9 xの分散 s?は 258 =10.32 (O) 25 S,? yの標準偏差 s, は 1128 =45.12 =6.72_ (③) 25 Sy= xとyの共分散 szyは -56 =ー2.24 25 Sxy *とyの相関係数ヶは Sxy ア= SxSy あり,最大値は -2.24 V10.32-6.72 -2.24 ニ-0.1 (O) 3.21·6.72 (2) 2の平均値えは ス=ズ+ア =37+33

黄色のマーカー部分でどうして平均値になるのですか？

値は、 に当てはま の平均の和と等しい。 よって, テ ここで (2ー2)={(x+y)- (x+y)} = {(x-x)+(y-ッ) =(x-x)°+(y-y)+2(x-x)(y-3y). これより, 変量zの分散は (xーx)°+(yーy)*+2(x-x) (y-y)の 平均値である。 そ 表より, (x-x) の平均は場 ここで,(x-x)。 の平均値と(yー)の平均値はそれぞれxとyの 分散であり,(xーx) (y-y) の平均値はxとyの共分散であり, 表より -220. (v-y)の平均は 410.9である 以上より, (zの分散)=D{(xの分散) +(yの分散)}+2(-220) =((xの分散)+(yの分散))-440. (2の分散)< {(xの分散) +(yの分散)}. に当てはまるものは である。 よって, ト

経済のミクロの範囲です。 どなたかこの問題23を解いてくださるととてもありがたいです。

平均や分駄等を具体的に計算してみましょう。 問題 23 状態6,,j=1,2,3,4,5に応じた確変数の変化が以下の表に要約されると き,それぞれの確率変数の平均 μx,AY,分散の,,標準偏差ax,Oy を求 めよ、また,共分数axy,相関係数pxy を求めよ。 状態。 確率(0) 確率変数X(e) 確率変数Y(0) 04 Os 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 3 2 2 3 0 2 0 0 2 若干の公式を整理します。計算に便利。 問題 24 X, Yを確率変数とする。以下,E(X) はXの期待値(平均),Var(X) は Xの分散,Cou(X, Y) は X, Y の共分散を表す。 (1)期待値,分散,共分散等の定義を用いて,以下の式が成り立つことを 示せ、 E(aX) = aE(X) Var(aX) = «°Var(X) Var(X) = E(X°) - (E(X)? Cou(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) (2)以下の式が成り立つことを示せ。 E(X + Y) = E(X) + E(Y) Var(X + Y) = Var(X) + 2Cou(X, Y) +Var(Y) 49

数学Iのデータの分析の問題です。 相関係数を求める問題なのですが、正直に計算するしかないですか？他の考え方があれば教えてください。

(5) 表1は, (3)で説明した2017年のモンシロチョウの初見日のデータ Mとツバ メの初見日のデータTについて、平均値、 標準偏差および共分散を計算した ものである。ただし、 MとTの共分散は, Mの偏差とTの偏差の積の平均値 である。なお.表1の数値は四捨五入していない正確な値とする。 表1 平均値、標準偏差および共分散 Mの Tの Mの Tの MとTの 平均値 平均値 標準偏差 標準偏差 共分散 92.5 92.6 12.4 9.78 87.9 コンン に当てはまる数値として最も近いものを,下のO~9のうちか IS:30 次の コ ASt JOSP~442 5102 52~0:42 1e ら一つ選べ。 上フメン 13~ ISE0-13:12 モンシロチョウとツバメの初見日のデータにおいて, MとTの相関係数 ウとがメ は、 である。 aramaoal 会0 コー広対 1530~ Sト-3sT 0 (0SP~14:12 O 0.085 0 0.714 12 0.719 3 0.725 0.734 S200 6 0.851 6 7.14 の 7.19 8 7.25 9 7.34 87.9 IS:30~45 452~15:12 2 ビー イ人 ーフン 124x1-78 ス (21、272 000 8S~12 る ロ

2枚目の写真最後のr=の式についてです。 私は3枚目の写真のように考えたのですが、標準偏差が解答と違いました💦 何が違っているのか教えて下さい🙇‍♀️

322 下の表は,10人の生徒の右手の握力と左手の握力を測定した結果である。 の|2|3|④|6|6|の 右手の握力 (kg)| 40| 34 41 36 |42| 35| 33| 38 | 32| 39 左手の握力 (kg) | 27| 39 35 | 25 41| 23|| 43|31| 29| 37 右手の握力と左手の握力の間には, どのような相関があると考えられるか。 相関係数rを計算して答えよ。ただし, 小数第3位を四捨五入せよ。

データの分析の相関係数ってなぜ−1から1までの間におさまるのでしょうか？

(2)を特に詳しく教えて欲しいです。

|2つの変量x, yの3組のデータ (xi, yu), (x2, V2), (x3, Vs) がある。 変量 x, y, xyの平均をそれぞれx, y, xy とし, x, yの標準偏差をそれぞれ Sx, Sy, 共分散 を Syとする。このとき, 次の問いに答えよ。 語 (1) Sxy=Xy-x·yが成り立つことを示せ。 (2) 変量zをz=2y+3 とするとき, xとzの相関係数 rxz はx とyの相関係数 Ty に等しいことを示せ。 基本 180, 183