(ク)の飛び出す条件がなぜこのようになるのかわかりません。 教えて欲しいです！！

56. 〈浮力と単振動〉 p, 面積 S 高さLの柱状の浮き がある。これを,図1のように直立させた 状態で水に静かに浮かべたところ, 水面下 の長さがd (1/2) の所で静止した。 水の 密度を po, 重力加速度の大きさをg とする 浮きは直立した状態のままで鉛直方向に運 動し、空気の質量, 浮きの運動に伴う水や 空気の抵抗, 水面の変化および水の運動に よる影響は無視するものとして,次の文中の 以降ではdを用いずに答えよ。 LP Po 図 1 d 図2 に当てはまる式を記せ。 ただし、エ

問2で赤線の引いてあるωの出し方を教えてほしいです

35 単振動 ② で肉 ばね定数kの軽いばねの一端に質量mの小物体を取り付け あらい水平面上に置き, ばねの他端を壁に取り付けた。 図のように軸をとり, ばねが自然の長さのときの小物 体の位置を原点とする。 ただし,重力加速度の大きさをg, 小物体と水平面の間の静 止摩擦係数をμ,動摩擦係数をμ'とする。 また, 小物体は軸方向にのみ運動するもの とする。 <2018年 本試〉 ① 問1 小物体を位置xで静かにはなしたとき, 小物体が静止したままであるような, 位 置xの最大値 CM を表す式として正しいものを、次の ① ~ ⑦ のうちから一つ選べ。 ICM= 20 μmg_ 2k μ'mg 2k ② 6 cat, μmg k [⑤ 18% 問2 次の文章中の空欄 μ'mg k 0 ・ 2μmg k 2μ'mg k ア ①~⑧のうちから一つ選べ。 A 問1のCM より右側で小物体を静かに はなすと, 小物体は動き始め、次に速度 が0となったのは時間が経過したと きであった。 この間に, 小物体にはたら 力の水平成分F は, 小物体の位置を とするとF=-k(x-ア と表さ れる。この力は, 小物体に位置 ア を中心とする単振動を生じさせる力と同 じである。 このことから, 時間は イとわかる。 m SA CH イ ] に入れる式の組合せとして正しいものを、次の DES 40 4 ⑤ ⑦ ア u'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg 2k μ'mg μ'mg k μ'mg k μ'mg k m √k m 2k k π√ m TA k 2π√ m m π T√k 2m k π T√ m k 27 √ ™ m 第1 章 力学

なぜP0SがPSより大きいわかるのか教えて欲しいです

101 滑らかに動く質量Mのピストンがついた容器 の中に気体が入っている。 容器の断面積を S, 大気 圧をPo とする。 気体ははじめ圧力Pで長さLの 部分を占めている。 以下, 気体の温度は一定とする。 (1) ピストンをxだけ押し込んだときの気体の圧力 を求めよ。 - (2) ピストンを少し押し込んで放すと, ピストンは ― ** 振動を始める。 その周期を求めよ。 |x|<Lなの で1に比べて|x|/Lは無視してよい。 M Po x S 熱力学との 融合問題だ

物理の問題です。 四角2の問題で、解説に青線を引いたところをなぜ掛けるのか教えてください。 F＝μNではないのでしょうか？ よろしくお願いします。

問2 次の文章中の空欄 AJU それぞれの直後の SAUSAR EST 重力加速度の大きさをgとする。 2 図2(a)のように,ばね定数がんの軽いばねの一端を壁に固定し、他端に質 量mの小物体を取り付け, あらい水平面上に置く。ばねを自然長からdだけ 伸ばした点Pで小物体を静かに放すと左向きに動き出し, 図2 (b)のように, ばねが自然長から d' 縮んだ点 Q で小物体はいったん静止した。これより,小 k(d — d') 2mg ① 物体と水平面の間の動摩擦係数は 2 ZE O (a) 3 |に入れる式と数値として正しいものを, で囲んだ選択肢のうちから一つずつ選べ。 ただし, 振動の周期の 3 ② (b) . 80000 mmmmmmmmm k(d+d') 2mg かる。また,点Pから点 Q までの運動は単振動の一部であり, その時間は単 01/2 ① 8 1 4 1 2 自然長 倍である。 ES.0 Q 図 2 k(d— d') mg 第3回 d 10000000000 880 であることが分 $1.00 P

(2)で写真二枚目の5行目の式 Ry1'＝(Mcosθ/2w)×｛g(w+h tanθ )－(vcθ^2(h－wtanθ))}＝0 があると思うのですが、その直前で「P1を中心として反時計回りに転覆しないためには、重心がP1より右側になければならない。よって、w－h ta... 続きを読む

Chapter 1 力学 Section 1 力と運動 例題 10 等速円運動 ② 図1はレールに乗っている列車を正面から見た 図である。 レールの幅は2w であり, 列車の質量は Mである。 列車の重心Gは、レール間の中心線上 で、レールと車輪の接触点から高さんの位置にあ る。 空気の抵抗や摩擦力などは無視できるものと して、以下の問いに答えなさい。 (1) この列車が,たいらな地面に水平に敷かれた 円形の曲線路を、一定の速さで通過している。 (A) 重力加速度をg, 列車に作用する慣性力を Fとして, 曲線路の内側のレールから列車 が受ける垂直抗力 R1 と, 外側のレールか ら列車が受ける垂直抗力 R-2 を、 それぞれ M, w, g, F, h を使って表しなさい。 図2 (B) 曲線路の半径を , 列車の速さを”として, 慣性力F を M, r, o を使って表しなさい。 ただし,rはレール 幅 2w に較べて十分に大きいものとする。 (C) 列車の速さが大きくなると, R, が減少し,やがて列車は転覆する。 この場合の限界の速さve を wr, g, hを使って表しなさい。 (2) 曲線路では, 列車の安定を増すために、 通常, 曲線路の外側のレー ルを少し高くしている。 図2に示すように, 線路が角度日の傾きを つけて敷かれているとして, 列車が転覆する限界の速さve を w, r, g,h, θ を使って表しなさい。 (三重大) w wo 200 考え方の キホン to 10 I (1) (A)右図のように、車輪とレールとの接点をそれぞれ P1, P2 とし, 車輪がレールから受ける抗力の水平成 分をそれぞれぃたとする。 鉛直方向の力のつりあ いより I 1 円運動の問題では,中心方向外向きの慣性力すなわち遠心力を考慮 すると, 有効な場合が多い。 例えば、人工衛星の中で宇宙飛行士が ふわふわ浮いて見えるのは, 人工衛星から見て, 宇宙飛行士に働く地球の万有引 力と遠心力がつりあうからである。 この問題でも、列車から見た遠心力を考慮す ると, 剛体のつりあいの問題として扱うことができる。 なお、遠心力をむやみに軽んじてはいけない。 現代の物理学では,遠心力 ( 般には、慣性力)といわゆる実在の力 (この場合は, 向心力)とは、同等である I とみなす。 (2)までは、外側のレールは高くしてない。 1 R1+R2-Mg=0… ① P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより Mgxw-R1 ×2w-Fxh=0 ② 〔注〕 P1 のまわり: R12×2ω-Mgxw-Fxh= 0 ③ ①② (あるいは, ①, ③ あるいは, ②③ より -Mg- R₁₁ = h R2= g+. 〔注〕この場合の向心力はf+fである。 水平方向の 力のつりあいより、 S 2w (B) 円運動の加速度は2/rだからF=Mv²/r (C) (A)からわかるように, R2は常に正である。 (B)も用いて h Mv² :. R₁₁=Mg-20 =0 :: Vc= F fi+f₂=F=Mv² /r (2) 右図のように車輪がレールから受ける抗力の斜面に垂 直な成分をそれぞれRai', R2' とし、斜面に平行な成分を それぞれだとする。 斜面に垂直な方向の力のつりあ いより P回りの モーメント Mo -F R入 Mcose {g(w+htand)- 2w fr Vo² r rwg h R₂₁ Ra Mg Ri'+R,a'′-Mgcos0-(Mus/r)sin6=0・・・・・・・・ ④ PT P3 Or MY K P2 のまわりの力のモーメントのつりあいより下 Mgx(w+htane)cos-Ra'x2w_(Mu²/r)x(h-wtand) cos0=0 BA w ....... 5 Mg x (cose+ htang.cosa) Pr カ 〔注〕 Pi: Ri' ×20-Mgx(whtand)cos0 (Mur) x(h+wtand)cosB = 0.⑥ ④,⑤ (あるいは、④⑥ あるいは, ⑤⑥ より 列車 の動き Mer x (hcoso-tutanocuse) (h-wtan6 tan 0)} B 10 1-1 力と運動 47

物理のエッセンスの波動の分野に関して質問です 単振動の式はx=Aω²sin ωt と力学にはあったのですが、 なぜこの式にはω²が着いてないのか教えて下さいm(_ _)m

O B (I) 波の式への準備 媒質の単振動の式 +x 方向へ伝わる正弦波があり, t=0 での波形が実線で示されている。原点0 での単振動の様子を式にしてみよう。 ま ず、少し時間がたったときの点線の波形 -A- から上に動くことを確かめ (上流側を見 てもよい), 横軸に時間をとってグラ フ化する。 サイン 一見してこれは sinのグラフだ。型が 決まれば、 中身は wt でいい。 そこで yo=Asinwt=Asin 2π T -t 次に点Bでの式をつくってみる。 同じ OTS 11000 4 2π t T A (1) A - A D (2) T 50.2 + sin 型 T 2 T ・COS型 T 点B コサイン ようにして(慣れれば頭の中でできる作業), こんどはCOSのグラフだ。 y=-Acoswt=-Acos ①

スクリーンに映る明るさは、光波の二乗に比例する。　のようなことが問題集の解答に出てきました。見落としていなければ、教科書ではこのような文言は載っていないのですが、常識的に知っておくべきことなのでしょうか？

(5)番なんですがN>=0は分かるのですがそれ以降が分かりません。わかりやすく教えて欲しいです。

31 鉛直方向への物体の単振動 ばね定数kのばねを鉛直に立て, 床に固定する。 (1 ねの上端に質量mの薄い板Bを取りつけ,板の上 00 に質量 M の小球 A を乗せると,自然長からだけ縮 B- んで静止した。このつりあいの位置をx=0 として, 鉛直上向きにx軸をとる。 また, 重力加速度の大きさ をg とする。 (1) ばねの縮みαを求めよ。 & DUH 次に板 B をつりあいの位置から、さらに6(>0) だけ下げて静かに放すと, AとBは一体となり単振 動した。 (2) 小球 A と板Bの単振動の周期を求めよ。 (3) 位置 x における,小球Aの速さを求めよ。 (4) 小球 A が板 B から受ける垂直抗力N をxの関数として表せ。 MOO AUSSE 出題パターン (5) 小球Aが板 B から離れないの条件を求めよ。 516100-2 .. a= 折り返し点は速さ0で静かに放し た x = - b と,振動中心に対して対 称の位置にあるx=bo 自然長はx=a の点。 102 漆原の物理 力学 解答のポイント! さぶ A,B間に働く垂直抗力をNとして, A, B それぞれの運動方程式を立て, N を求めAがBから離れる 垂直抗力N=0を用いる。 magn 下向きにとるこ 解法 (1) 問題文の図で,力のつりあいより, (M+m)g=ka M+m ① k 単振動の解法3ステップで解く。 (1+0) S** STE | 1 x軸は与えられている。 DRS STEP2 振動中心は、つりあいの(自a 位置x=0の点。 g Baiepm x1 (中) 0x a+ 上 Lau T-e ポイント!! 今後の式変形に,この式を フル活用することになる。 必ず向きを そろえる AV Spreeeeee da at, af Mg mg 図9-8 2000円 A k(a-x) B IN 「縮み a-x (1+0)S STEP3 図9-8のように, 加速度をα, A,B間の垂直抗力をNとす ると,図9-8 より A,Bの運動方程式は, (1+n)S

(1)、(3)、(4)の解説をお願いします

問3 水平面との角度をなす滑らかな斜面がある。 ばね定数kの軽いバネの一端を斜面か ら出た小突起に固定し, (高さが低くなる) 他端に質量mの質点をつないで,質点を斜面に 沿って運動させる。 質点及びバネは斜面上にあり,斜面と水平面の交線に垂直な直線上を動 くとする。その直線を軸(正の向きは高さが低くなる向き)に取り, 質点の座標をxとし, ばねの自然長の位置をx=0とする。 重力加速度の大きさを」 とする。 (1) つり合いの位置をdとする時, dを求めよ。 (2) 図を描き, 質点に働く力を全て図に書き込み, 運動方程式を書き下せ。 (3) 時刻 t=0 でx=d+A (A>0) となるように質点を引き下げて静かに手を離した場合の (t) を求めよ。 (4) 力学的エネルギーに関して,この問題に即して詳しく述べよ。 覚えている答を単に書く 形ではなく、導く形で。)

(3)で何故tanθ=ma/mg としていいのですか？？

基本例題32 電車の中の単振り子 基本問題 225,227 長さの糸の一端に質量mのおもりをつけて,これを電車の天井につるして単振り子 とする。重力加速度の大きさをgとして,次の各問に答えよ。 20 RIC (1) 電車が水平方向に等速度で走行している状態で, おもりを電車に対して静止させ AUNTOU たとき, 糸はどの方向になるか。 (2)(1)の状態で,単振り子を小さく振らせたときの周期はいくらか。コも向や自分 (3)次に、図のように, 電車が水平方向に大きさαの 一定の加速度で走行しているとする。 おもりが単振 動の中心にあるときの,糸と鉛直方向とのなす角を 0 とすると, tan0はいくらか。 SL (4) (3) での単振り子の周期を, l, g, a を用いて表せ。 解説 (1) おもりに慣性力ははたらかな いので、糸は鉛直方向となる。 99 (1) (2) 電車は等速直線運動をして 指針 おり, おもりに慣性力ははたらかない。 したが って, 単振り子の運動は、電車が静止している 場合の状況下のものと同じである。 (3) (4) 電車は等加速度直線運動をしており, 電 車内から見ると, おもりには糸の張力 S,重力 mg, 慣性力 maがはた らく。 これらのつりあう 位置が,単振動の中心と なる。 重力と慣性力の合 力は, 鉛直方向から 0傾 いた方向になり見かけ の重力mg′ がその方向 にはたらくとみなせる。 mg' mg ma S. a B.1A (1) 10: (2) ⇒ 7 (2) 単振り子の周期Tは, T=2^ g (3) 糸の張力 S, 重力 mg, 慣性力maの3力が つりあう位置が単振動の中心となる。 ma tane= mg g (4) 見かけの重力加速度の大きさ g' は, a 0 (E) 求める周期をTとする。 T' は, (2) の T の式 C でg を g′に置き換えて求められる。 Links T 1 T'=2π^ = 2π √g²+ a² JELD_g'=√g²+ a²