写真3枚目でなぜ微分をしているのですか？また、1回微分した所の途中式をお願いします！教えてください！

Y ab0 とする。 自然数nに対して,次の不等式を証明せよ。 a" -b" ≤ (a−b)(a"-¹ +b"-¹) [82年名古屋大学,

⑴の問題なのですが、判別式でDを4で割っているのはなぜですか？

288 ! 00000 基本例題 183 極値をもつ条件もたない条件 (1) 関数 f(x)=x+ax2+(3a-6)x+5 が極値をもつような定数aの値の 範囲を求めよ。 類 名古屋大 ] [類 千葉工大] 基本 182 (2) 関数 f(x)=2x3+kx2+kx+1 が極値をもたないような定数kの値の範 囲を求めよ。 CHART & SOLUTION (1) 3次関数f(x) が 極値をもつ⇔f'(a) = 0 を満たす x=α が存在し x=α の前後でf(x) の符号が変わる f'(x)=0 が異なる2つの実数解をもつ =f'(x)=0 の判別式 D>0 ① (2) 3次関数f(x) が極値をもたないf(x)が常に増加 [または減少] ⇔f'(x) の符号が変化しない ⇔f'(x)=0が重解をもつか実数解をもたない ⇔f'(x)=0 の判別式 D≦0 ! 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax+3a-6 f(x) が極値をもつための必要十分条件は、 f'(x) の符号が 変化することである。 よって,f'(x)= 0 すなわち 3x²+2ax+3a-6=0...... ① が異なる2つの実数解をもつ。 ① の判別式をDとすると 2017 D =α²-3(3a-6)=α²-9a +18 4 D> 0 から これを解いて (a-3)(a-6)>0 a<3, 6<a Sat (1) [D>O (2) y=f'(x) / y=f(x) /

オリスタ186(4) マーカーで囲った部分がなぜこうなるのか分からないです。考え方を教えてください。

1 186_実数xに対して f(x) = Sop_dt とおく。 t2+1 (1) f (1) を求めよ。 (2) x>0 に対して g(x)=(1/2)とおく。 g(x) の導関数を求め, x>0 に対して等式f(x)+g(x)=1/7 が成り立つこと を示せ。 (3)(2) を利用して極限 α=limf(x) を求めよ。 x→∞ (4) 極限 limx{α-f(x)} を求めよ。 x→∞ [09] 名古屋工大

点と直線の問題です。 直角なので三平方の定理を使って求めようとしたのですが、計算が行き詰まってしました。この方法で答えは出せるのでしょうか？ もし出せない方法だったらなぜだめなのか理由も教えて頂けたら嬉しいです。お願いします！ （模範解答には傾きを利用して出していました。）

car 125 曲線 y=x2 上に2点A(-1, 1), B(6,62) をとる。ただし b>-1 とする。 このとき,次の条件を満たすもの範囲を求めよ。 条件:y=x2 上の点T(t, t2)(−1 <t<b) , ∠ATB が直角になるもの が存在する。 [ 16 名古屋大〕

初めの式の変形の仕方がわかりません。

416 基本例題22 分点に関するベクトルの等式と三角形の面積比 Batt △ABCの内部に点Pがあり, 6PA+3PB+2PC = 0 を満たしている。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 (2) △PAB, APBC,△PCA の面積の比を求めよ。 (E) 09 (S) JU 指針 (1) αPA+6PB+cPC=0 の問題点 A に関する位置ベクトル AP, AB, AC の会に nAB+mAC m+n □U, AP=k· 解答 (1) 等式を変形すると よって ゆえに (2) 三角形と △ABC との面積比を求める。その際,(1) の結果も利用。 11AP=3AB+2AC ゆえに AP=5.3AB+2AC 三角形の面積比 1 等高なら底辺の比 ② 等底なら高さの比を利用して、 の形を導く。 -6AP+3(AB-AP)+2(AC-AP)=0 11 5 辺BC を 2:3に内分する点をDと すると AP= -AD 11 したがって, 辺BC を 2:3に内分 する点をDとすると, 点Pは線分 AD を 5 6 に内分する位 置にある。 (2) △ABCの面積をSとすると 5 APAB= AABD= 11 [参考] 一般に, △ 52 11 5 6 APBC-11-△ABC-11S B •△ABC= D 2 11 =2:6:3 -S: 5 53 3 APCA / AACD / GABC-1/21S = ● •△ABC=- 11 11 5 APAB: APBC: APCA= 2 -S 11 11 -S: 3 3 11' p.413 2 S C 名古屋市人 差の形に分割。 ■AB, AC の係数に注目す ると,線分 BC の内分点 3AB+2AC 位置ベクトル 2+3 の形に変形することを思い つく。 m (63) 等高 → S:S2=min 等:S2=m:

この問題の解答の(2)の2行目のような分数に何回計算してもなりません。 また，解答の(2)の最後の行のPnが最大となるNの値がなぜ11だけではないのかわかりません。 解説お願いします

重要 例題 51 反復試行の確率 P の最大 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰り 返しくじを引くものとする。 ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。 3 とし, n回目で終わる確率をPとするとき [類 名古屋市大] ①P”を求めよ。 (2) P最大となる n を求めよ。 基本 47,49 QUARTER 337

207.1 記述はこれでも大丈夫ですか？？

基本 例題 2073次関数が極値をもつ条件,もたない条件 関数f(x)=x^3+ax²が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x^-6x+6ax が極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 あるから、 18. 十分条件 め (3) 関数f(x)=x3+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし, aは定数とする。 基本 201206 重要 210 SIST 指針 3次関数f(x) が 極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある ⇔f'(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0の判別式 D>0 符号の変化 している。 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax f(x) が極値をもつための条件は、 f'(x) = 0 が異なる2つの実 数解をもつことである。 3x2+2ax=0 の判別式をDとする D=a²-3·0=a² と ゆえに, d²>0 から このD>OTE ここで本 a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a)(+*o)n+(²8+ f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x)=0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 よって, x2-4x+2a=0 の判別式をDとすると D=(-2)^-1・2a=4-2aから, 4-2a>0より 極大 x=α 4 練習 3207 (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は,f'(x) の符号 が変わらないことである。 ゆえに,f'(x)=0 すなわち 3x²+2ax+1=0 ① は実数解を1つだけもつかまたは 4(√4-a) 実数解をもたない。から よって、①の判別式をDとすると ここで D=q²-3.1=(a+√3)(a-√3) ゆえに (a+√3)(a-√3)=0 D≤0...... D>0 a <2 の係数) >0のとき y=f(x) | x=B₁ 極小 3次関数が極値をもつとき, 極大値と極小値を1つずつ もつ。 x(3x+2a)=0 から y=f'(x) / 心 Bx CONS 2 x=0, (3) よって a≠0 としてもよい。 D=0 . (*) XD<0 a y=f'(x) y=f'(x) / x x よって一≦a≦√(*)D<0は誤り。 (1) 関数f(x)=4.x3-3(2a+1)x² +6ax が極大値と極小値をもつとき,定数aが 満たすべき条件を求めよ。 [類 工学院大 ] (2) 関数f(x)=x3+ax²+(3a-6)x+5が極値をもつような定数aの値の範囲を [類 名古屋大 ] 323 +1 が常に単調に増加するような定数aの値の範 必学類 千葉工大] 6章 36 関数の増減と極大・極小

写真で丸をつけている"it"が何を表しているのか，また何のためにあるのか教えて下さい。 訳は、「高速道路への新しい道路がある。それは昨日開通したばかりだ。」です。

400 005 TETRON-OOSTE There is a new road to the freeway. They just (1) it yesterday. 1 are opening ferjever) 2 have opened 3 opened Section 14 基本 L4 would open GONS LAND A nood and OOTHIR vab od TLA Sect 14 <名古屋

高3英語表現です。 合っているかの確認と、わからないところ(空白部分)を教えていただきたいです。 間違っているところがあればそこの訂正もお願いします🙇‍♀️

STRESEMO SI In many cases, *cyber-bullying can be even more painful than face-to-face bullying. A lot of cyber-bullying can be done without using a real name, (1)( ) you may not be sure who is targeting you. This can make you feel even more threatened and can encourage bullies, (2)( ) they believe online secrecy means they're less likely to 秘密にすること おどされる いじめをする人 get caught. Since cyber-bullies can't see your reaction, they will often go much further in 〜ので ) they would do face-to-face with you. farate their harassment or ridicule (3)( 冷やかし (Adapted from Dealing with Bullying and Cyber-bullying by HelpGuide.org) (注)*cyber-bullying: コンピュータや携帯電話, ソーシャルネットワークなどを利用したいじめ ameldorg Inanitouha a'cijama Jarít (1) Ⓡ still (2) 1 as (3) 1 so that and pas 2 nevertheless 3 otherwise にもかかわらず さもなければ 5 but 2 though Kithet 2 such that 3 but however 3 than MTU 3 because 4 before when s vous diely you? Hosely odi otai genom gnigned Jaemmourvne yaibanorve adi bas orent page 4 4 unless 2 mnib sa roue olil magitom robom ~ように Sound travels in the same way as water waves (1) 2 still pond. The water is perfectly still (2)( O the stone falls in, waves are sent out in all directions. ) the stone hits the water. But once travels in all directions It is important to realize that sound spreads out (3) from its source. You can, (4)( 6 ), direct some sounds, for example, the human voice by using a megaphone. This makes the voice seem louder, (5)( is pointing the sound in one direction rather than letting it spread out (6) Ⓡ ) in fact it ) it would normally. ~ない限り 4 when 文章問題 Diw ob of saidton syar ns of alushur n (大阪医科大) noun at vide ) a stone is thrown into a (名古屋工業大)

高3 英語表現です。 合っているかのチェックと、あれば訂正もお願いします。

STRESEMO SI In many cases, *cyber-bullying can be even more painful than face-to-face bullying. A lot of cyber-bullying can be done without using a real name, (1)( ) you may not be sure who is targeting you. This can make you feel even more threatened and can encourage bullies, (2)( ) they believe online secrecy means they're less likely to 秘密にすること おどされる いじめをする人 get caught. Since cyber-bullies can't see your reaction, they will often go much further in 〜ので ) they would do face-to-face with you. farate their harassment or ridicule (3)( 冷やかし (Adapted from Dealing with Bullying and Cyber-bullying by HelpGuide.org) (注)*cyber-bullying: コンピュータや携帯電話, ソーシャルネットワークなどを利用したいじめ ameldorg Inanitouha a'cijama Jarít (1) Ⓡ still (2) 1 as (3) 1 so that and pas 2 nevertheless 3 otherwise にもかかわらず さもなければ 5 but 2 though Kithet 2 such that 3 but however 3 than MTU 3 because 4 before when s vous diely you? Hosely odi otai genom gnigned Jaemmourvne yaibanorve adi bas orent page 4 4 unless 2 mnib sa roue olil magitom robom ~ように Sound travels in the same way as water waves (1) 2 still pond. The water is perfectly still (2)( O the stone falls in, waves are sent out in all directions. ) the stone hits the water. But once travels in all directions It is important to realize that sound spreads out (3) from its source. You can, (4)( 6 ), direct some sounds, for example, the human voice by using a megaphone. This makes the voice seem louder, (5)( is pointing the sound in one direction rather than letting it spread out (6) Ⓡ ) in fact it ) it would normally. ~ない限り 4 when 文章問題 Diw ob of saidton syar ns of alushur n (大阪医科大) noun at vide ) a stone is thrown into a (名古屋工業大)