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理科 中学生

この問題の解説求めてます🥲💦

2. 7 抵抗の値が異なる2本の電熱線Aと電熱線Bを用いて 次の 〔実験〕 を行った。 に 3. 4. [実験 〕 ① 電熱線A, 電源装置, 電流計及び電圧計を用いて 図1のような回路をつくり, スイッチを入れてから、 電圧の大きさをさまざまな値に変えて, 電流計と電 圧計の示す値をそれぞれ記録した。 5 ①の電熱線Aを電熱線Bに取りかえて①と同じこ とを行った。 ③ 次に,図2のように, 電熱線Aと電熱線Bを並列 に接続し スイッチを入れてから電圧計の示す値が 3.0Vになるように電源装置を調節し, 電流計の示 す値を記録した。 ④ さらに、図3のように, 電熱線Aと電熱線Bを直 列に接続し, スイッチを入れてから電圧計の示す値 が3.0Vになるように電源装置を調節し, 電流計の 示す値を記録した。 VM 図1 図2 図3 電源装置 電源装置 電源装置 電流計 電流計 電流計 電熱線A 電熱線A 電熱線A 電熱線B 電熱線B 電圧計 図4は, 〔実験〕 の ①, 図4 ②で得られた結果をも とに,横軸に電圧計が 示す値を,縦軸に電流 計が示す値をとり,そ の関係をグラフに表し たものである。 電流計が示す値 電圧計 電圧計 60 1 50 40 30 -LIIT- 1 1 20------ [mA] [実験〕 の③で電流計 が示す値は, 〔実験〕の ④で電流計が示す値の 何倍か。 最も適当なも 10- T I 0 1.0 2.0 3.0 電圧計が示す値 [V] のを,次のアからコまでの中から選びなさい。 ア. 0.5倍 ウ. 1.5倍 才. 2.5倍 キ 3.5倍 イ. 1.0倍 エ.2.0倍 力. 3.0倍 ク. 4.0倍 ケ 4.5倍 コ. 5.0倍 <愛知県 >

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数学 高校生

(2)を解くとき、何から始めれば良いか分からなくて解けません。どんな思考回路で解けば良いですか?

CER FACITY 134 漸化式の応用 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で変わらないとき、これらの直線によって平面がan個 の部分に分けられるとする. (1) α1, a2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき、もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ (4) an を求めよ. 精講 まず設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです。 「an+をαで表せ」という要求のときに, 41, a2 α などから様子を探るのも1つの手ですが,それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします。ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 nant の違いは直線の本数が1本増えることです. 線と サト 大点によって,(n+1)本目の直線は,2つ ある直 の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図).. ② ③ ① 1本目 (n+1) (n+1)本目の直線 A 2本目3本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1) 本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. 本目 (4)n≧2のとき, an+1=an+n+1 (n≧1) f(n)の形やで 階差数列 (123 n-1 an=a1+(k+1)=2+2+3+..+n) k=1 =(1+2+…+n)+1-1/2n(n+1)+1/12 (2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに ポイント 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) 第7章 ② ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 ④ 右図のように円 01,02, 直線 ・は互いに接し、かつ点Cで交わる半 に内接している。このとき、次の問いに答えよ. 12 図より, a1=2 図より, a2=4 図より α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって、nが所で交わる (1)円の半径が5CA の長さが12で あるとき,円の半径 12 を求めよ. (2)番目の円の半径を1とすると (2) きっと+1の関係式を求めよ. 02 -11 A2 Al

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