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理科 中学生

今年の宮城県公立高校入試です (3)の解説部分が分かりません

美咲さん 美咲さん 美咲さん 宮城県 '23年 理科 360 サプリメントに貝がらが使われているなんて驚いたよ。 貝がらは主 に炭酸カルシウムという物質からできているんだよ。 そうなんだ。貝がらや石灰石に塩酸をかけると二酸化炭素が発生す るのは、炭酸カルシウムが関係しているのかな。 インターネットで調 べてみよう。 炭酸カルシウムと塩酸の化学反応式を見つけたよ。 インターネットで見つけた化学反応式 CaCO3 + 2HCI 炭酸カルシウム 塩酸 + H2O CaCl2 → CO2 + 二酸化炭素 塩化カルシウム 水 ① 炭酸カルシウムは, カルシウムと炭素と酸素からできているんだ ね。 この化学変化を使って、サプリメントにふくまれる物質の量を調 べられないかな。 この化学反応式を見ると、 反応後の物質のうち、 気体は二酸化炭素 だけだよ。 ② 化学変化が起こる前と後の質量を調べれば、発生した二 酸化炭素の質量がわかるかな。 なるほど、発生した二酸化炭素が容器の外に出ていくと,全体の質 量は小さくなるね。 炭酸カルシウムの質量と容器の外に出ていった二 酸化炭素の質量との関係がわかれば,サプリメントにふくまれる炭酸 カルシウムの量も求められそうだよ。 サプリメントにふくまれる炭酸カルシウムの量がわかったら, サプ リメントにふくまれるカルシウムの割合も調べられるかな。 豊さん 豊さん 豊さん 1 下線部 ① について 炭酸カルシウムと同じように3種類の元素からできている化合物を次の エから1つ選び,記号で答えなさい。 ア 酸化銀 Ag20 イ 水酸化バリウム Ba(OH)2 工 炭酸水素ナトリウム NaHCO3 宮城県 23年 理科 問題 (7) ウ 塩化銅 CuCl2 2 下線部②について 化学変化が起こる前と後では、物質全体の質量は変わりません。 この法則 というか、答えなさい。 3 美咲さんたちは考えた調べ方をもとに 実験III を行いました。 あと (1)~(3)の問いに答え さい。 実験 Ⅰ ① ビーカー A. B. Cに10%の塩酸を, 25.00gずつはかりとり それぞれにガラス棒を入れて、 ビーカー AC それぞれの全体の質量をはかった。 [2] L [3] [4] の ⑤5 〔実 E 8分 第五 五球準

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数学 高校生

104.2 実際に記述問題として試験に出てきても ()の中に2枚目の写真のように (a,bは整数で100≦a≦999,0≦b≦999) と書いてもいいのですか?

470 1000000 基本例題 104 倍数の判定法 (1) 5桁の自然数 2576 が8の倍数であるとき,□に入る数をすべて求めよ。 (2) 6桁の自然数Nを3桁ごとに2つの数に分けたとき, 前の数と後の数の差が 7の倍数であるという。 このとき, N は 7の倍数であることを証明せよ。 (例) 869036の場合 869-036833=7×119 であり, 869036=7×124148 [(2) 類 成城大] 指針 (1) 例えば, 8の倍数である 4376は, 4376=4000+376=4・1000+8・47 と表される 1000=8・125は8の倍数であるから, 8の倍数であることを判定するには,下3桁が80 (ただし,000の場合は0とみなす) 倍数であるかどうかに注目する。 (2) Nの表し方がポイント。3桁ごとに2つの数に分けることから, N=1000a+b (100≦q≦999,0≦b≦999) とおいて,Nは7の倍数N=7k(kは整数)を示す。 解答 (1) 口に入る数をα (a は整数, 0≦a≦9) とする。 下3桁が8の倍数であるとき, 2576は8の倍数となるから 700+10a+6=706+10a=8(a+88) + 2 (a + 1 ) 2 (α+1) は8の倍数となるから, α+1は4の倍数となる。 よって α+1=4, 8 すなわち α = 3, 7 したがって、□に入る数は 3, 7 (2) N=1000a+6 (a,bは整数;100 ≦a≦999,0≦b ≦999) とおくと,条件から, a-b=7m (mは整数)と表される。 ゆえに, α=6+7m であるから N=1000(b+7m)+b=7(1436+1000m) したがって, N は 7の倍数である。 例えば,987654122 は、 右の図において, (① +③)-②から (987+122)-654=455=7×65 したがって, 987654122は7の倍数である。 練習 ②104 基本事項 706=8・88+2 0≦a≦9のとき 1≦a+1≦10 検討 7の倍数の判定法 上の例題 (2) の内容を,一般の場合に拡張させた、 次の判定法が知られている。 一の位から左へ3桁ごとに区切り、左から奇数番目の区画の 和から、偶数番目の区画の和を引いた数が7の倍数である。 869036-869000+36 | = 869×1000+36 のように表す。 10016+7000m =7・1436+7・1000m なお,この判定法は, 10°+1=7×143, 10°−1 = 7×142857, 10°+1 = 7×142857143, ことを利用している。 例987654122 3桁ごとに区切ると 987654/122 ①② (1) 5桁の自然数 493の□に,それぞれ適当な数を入れると9の倍数になる このような自然数で最大なものを求め上 (2) 5桁の自然数 ! ②

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数学 高校生

(1)の答えにある、5!分の7!の5! ってなんの事ですか? 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

FELL 同じものを含む順列の応用 要 例題 32 白色カードが5枚, 赤色カードが2枚, 黒色カードが1枚ある。 同じ色のカ カードは区別できないものとして,この8枚のカードを左から1列に並べると き,次のような並べ方は,それぞれ何通りあるか。 (1) 赤色カードが隣り合う (2) 両端のカードの色が異なる (3) 右端が白色カードで, 赤色カードが隣り合わず,かつ,どの赤色カードも 基本 p.293 基本事項 2. 黒色カードと隣り合わない CHART & SOLUTION (1) 隣り合う→1つのものとみる (枠に入れる)。 白白白白赤赤黒白 (2) (Aでない) = (全体)(Aである) の活用。 すなわち (両端が異なる色) = (すべての並べ方) (両端が同じ色) (3) 隣り合わない→ 後から間や両端に入れる 日赤赤白白黒白 膵 オイ 900 42 (通り) 7! 5! !! 左の解答において、 同じも (1) 2枚の赤色カードを1枚とみなして 数 のを含む順列の数の求め方 は, p.300 の CHART & GO SOLUTION の②の方式 65!2! の個数は7個の (2) 8枚のカードの並べ方は、全部で 両端のカードが同じ色になる場合の数を求めると ( 2 を使った。 1の方式なら (1) 7C5×2! [1] 両端が白色のとき 白色カード3枚, 赤色カード2枚, TAG! 黒色カード1枚を並べる方法の数で 3!2! [2] 両端が赤色のとき 白色カード5枚, 黒色カード1 6! 枚を並べる方法の数で 5! よって 求める場合の数は 168-(60+6)=102 (通り) (3) 白色カードを5枚並べ, その間と左端の5個の場所から 3個の場所を選んで赤色カード2枚と黒色カード1枚を並 べればよいから, 求める場合の数は 5C3- =168(通り) -=60(通り) 3! 230(通り) 基本例題12 基本例題8 基本例題 12 (2) (全体)=8CsX3 C2 (両端が白) = C3×3C2 (両端が赤) = 6C5 (3) 5C3X3C2 となる。 0.41 5個の場所から3個の場 所を選ぶ→sC3通り 赤2枚, 黒1枚を並べる 3! - 通り 2! PRACTICE 32 ③ 3 NAGOYAJO の8個の文字をすべて並べてできる順列の中で, AAと00という並 びをともに含む順列は 個あり、同じ文字が隣り合わない順列は 1個ある。 [名城大]

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