右の図のような円錐があり,母線の長さは25 cm
底円の半径は15 cmである。
点A,Bを底円周上に直径となるようにとり、OB上に
OC=17 cm となるように点Cをとった。
点A, Cを通る平面のうち,Cが最も高くなるような平
面で切った。
断面より上の部分に内接する球の半径を求めよ。
右の図1のような,中心角216°のおうぎ形から、
少し小さい中心角216°のおうぎ形をくりぬいた図形
を側面とする円錐台を考えた(中心角は一致する)。
母線が図1のように2となる。
また,球が右の図2のように上底円にも下底円にも
側面にもぴったり接している。
このとき,次の各問いに答えよ。
<図1>
(1) 球の半径を求めよ。
216°
(2) 下底円の半径を求めよ。
<図2>