この問題についてなぜ最小値や最大値のaの範囲だけですべての範囲が求められるのかわかりません。 説明お願いします🙇

第2章 2次関数 Check 例題 77 ある区間でつねに成り立つ不等式 **** 次の条件が成り立つような定数αの値の範囲を求めよ。 (1) 2≦x で、つねに x-4ax+4a+8< 0 が成り立つ. (2) 2≦x≦6 で、つねに x4ax+4a+8 0 が成り立つ。 [考え方 グラフで考える。f(x)=x4ax+4a+8 のグラフは下に凸 解答 (1) 区間内での最大値が急であればよい。 (2) 区間内での最小値が正であればよい f(x)=x-4ax+4a+8 とおくと, f(x)=(x-2a)-40°+4a+8 (1) y=f(x) のグラフは下に凸なので 2≦x≦6 での最大値はf(2) またはf (6) である. 2x6 でつねに f(x) <0 となる 条件は、 Jf(2)=-4a+12<0 lf(6)=-20a+44< 0 12 67 AX どちらも負になれ よいから、場合 はしない。 これをともに満たすのは, a>3 (2)y=f(x) のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2a (i) 2a2 つまり a<1 のとき 2≦x≦6 での最小値はf(2) よって, 求める条件は, f(2)=-4a+12>0 したがって a<3 これと a <1 より a<1 オ 下に凸なので、最 となるのは軸, 左 x=2, 右端 x=60 いずれか 2a 26x 軸の位置で3通りに 場合分け 必ず, 場合分けした 22a6 つまり 1≦a≦3のとき 2≦x≦6 での最小値はf(2a) よって, 求める条件は, f(2a)=-4a2+4a +8 > 0 したがって, 範囲と合わせる. a²-a-2<0 -1<a<2 21 12a6x 1≦a<2 (a+1)(a-2)<0 -1<a<2 これと1≦a≦3 より (Ⅲ) 62a つまり α>3のとき 2≦x≦6 での最小値はf (6) よって、 求める条件は, f(6)=-20a+44> 0 したがって, a 1/ これとα >3 より,解なし よって, (i)(ii)より a<2 (i) (ii) x 1 2 a 場合分けしたものは 最後はドッキング 練習 f(x)=x-4ax+5α-1 とおく. 0≦x≦2 において,y=f(x) のグラフが *** 77 x軸よりつねに上側にあるような定数αの値の範囲を求めよ. op.1730 例

式の変換がわかりません

(2)10g10333710g103=37×0.4771 よって ゆえに = 17.6527261 17<10g10337<18 10173371018 Jelly したがって, 337 は18桁の整数である。 (3)(2)から また (1)から 10g10337 17+0.6527 10g104210g102=2×0.3010 =0.6020 10g105=0.6990 よって, 10g104 < 0.652710g105 であるから ゆえに 4<100.65275 4×10171017.65275×1017 すなわち 4×1017337< 5×1017 したがって,337 の最高位の数字は 4 527 n枚のプラスチック板に透過させると

(2)のvx＝の式の変形がよく分からなくて...途中式を教えてください😭

41. 壁との衝突 解答 V 2h (1) (2) vx=S1 g vy=√2gh (3) g 2h g (4) 0.60S 指針 (1) (2) 壁に垂直に衝突するので, 点Qは小球の最高点であり, 速度の鉛直成分は0である。 これから (1) の時間を計算する。 (2)では, 水平方向, 鉛直方向のそれぞれで距離と時間の関係式を利用する。 (3)Qは最高点なので,P→QとQ→Rに要する時間は等しい。(4)反 発係数の式から, 衝突後の水平方向の速さを求め, 距離を計算する。 解説 (1) 点Qは小球が達する最高点であり、速度の鉛直成分は 0 Vy t= g (2) 鉛直投げ上げの公式 「v-vo2-2gy」 に,点Qでの値を代入して, となる。 求める時間を とすると, 0=vy-gt 02-vy2=-2gh vy=√2gh Vy √2gh 2h (1)の結果から, t= ...① g g g S 水平方向の速さは一定なのでひx= g S. t 2h ■ 最高点では,鉛直方向 の速度成分が 0 となるた め, 小球は水平方向に飛 び, 壁に垂直に衝突する。 ■ 鉛直投げ上げの公式. 「v=vo-gt」 を用いている。 最高点なので,v=0 として計算している。 25

この問題の解説をお願いします。

4.斜方投射 知 地上 39.2mの高さの塔の上から,小球を水平から 30°上方に初速度 19.6m/sで投げた。 重力加速度の大きさを9.8m/s2 とし, 次の問いに有効数字2桁で答え よ。 (1) 小球が達する最高点の高さHは地上何m か。 (2) 小球が地上に落下した点と塔の間の水平距離は何mか。 (1) 196sin30 .9.8 19.6m/s 30° 39.2m

(b)、(C)の解説をお願いします。答えは上から9.8,39,1.9,4.3です。

する。 方向 [m]を求めよ。 問6 水平な地面のある点から小球を,水平方向と上方に 45°をなす向きに 19.6m/sの速さで打ち出した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s? とする。 (1)最高点の高さ ん [m] を求めよ。 (2)小球が落下した点までの水平到達距離[m]を求めよ。 間水平な地面のある点から小球を,水平方向と上方に 60°をなす向きに 7.0m/s の速さで打ち出した。 重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 (1)最高点の高さん[m]を求めよ。 (2) 小球が落下した点までの水平到達距離 I[m]を求めよ。 10

計算する時にこの3対4対5を使うのは 図が表示されている時だけにした方がいいのでしょうか

最高点 「bytosin0-gt」(p.51(3) 0=nsin 0-gt よって = 9 =rosin 8-t- gf (p.51(36) 式) より tosino-hy Posin = sin 0. g 2 sin) 'sin' (m) = 2g 下点では鉛直方向の変位が0となる。 「初めと同じ高さ bysin-t-1229」より 鉛直方向の変位は 0 0=nsint-1-12391-1201(2uusine) == g 10 問 (2) 水平な地面の の速さで打 (1) 最高点・ (2)小球が 20sin 0よりも= g 運動の対称性より、 = 2t として求めることもできる。 方向については, 「x = vocos ・t」 (p.51(34) 式) より コラ 15 vo2 sin 20 2002 sin cos 0 夏の夜 =mcos8.12= [m] g g St はその が最大になる0 を求めればよい。 0°≦≦90℃の範囲では 打ち上 ■201となり, I sin 20 =1のとき最大となる。 26=90° より= 45° 小球を 速さ 24.5m/sで図の に投げた。 重力加速度の大きさを 24.5m/s 5 Gast という) 20 合を考 運動を るとい この ーる。 平成分と鉛直成分の大きさ vox [m/s], voy [m/s] を求めよ。 したも 達するまでの時間 t [s] とその高さん [m] を求めよ。 25 間とと 達するまでの時間 t [s] と水平到達距離[m] を求めよ。 辺の比より,Do:voy: Vox = 5:4:3となる (vo は初速度の大きさ)。 し方 もす おい

地学基礎の質問です。 画像1枚目の2(3)を解いています。 画像2枚目のように、自分で解いたのですが、有効数字が分かりません。 解答は画像3枚目なのですが、読んでも分かりませんでした。(・・;) 解説お願いします🙇

計算 2 地球の大きさ 青森市と銚子市はほぼ同じ経線上にあり, 緯度は北緯 40.82° と 35.73°で,両市間の距離は5.65 × 10kmである。地球を完全な球とする。 (1) 両市間の中心角は何度か。 (2)地球の円周を1とおき,青森・銚子間の距離を d,中心角を0 (度) としたとき,どのような関係式ができるか。 (3) 地球の円周は何km となるか。 有効数字3桁で求めよ。 銚子 青森 中心角日 例題 1

高校1年生 物理基礎 加速度の問題です 解答を家に忘れてしまって、答えが分かりません どなたか分かる方いますか？ よろしくお願いします🙇‍♂️

~等加速度直線運動~ 問13 東向きに速さ 10m/sで進んでいた自動車が一定の加速度で速さを増し、50s後に東向きに20m/ の速さになった。このときの自動車の加速度はどちら向きに何m/s2か。 問14 速さ10m/sで進んでいた自動車が, 3.0m/s2の一定の加速度で速さを増しながら4.0s 間進んだ。 この間に自動車は何m進んだか。 DEB 問15 停止していたリニアモーターカーが直線軌道上を一定の大きさの加速度で走り出し, 1.0×10's間に 7.0km走って最高速度に達した。 最高速度に達するまでの加速度の大きさはいくらか。 また, 最高速度の大 きさはいくらか。

解答が無いので、途中式を書いて答えを教えて欲しいです

題例 F=ma 問題2. A君が, 自作ロケットの打ち上げ試験を行った. ロケットは,エンジン点火後 秒間上向きの一定の加 速度αで上昇した. このロケットの運動を考えるために,下図に示したように, 地表を原点としてx座標を定義 した. ロケットはx軸に方向にのみ運動するとし, 空気の抵抗を無視して, また高さによって重力加速度が変化 することはないとして, 以下の問に答えよ. (1) エンジン燃焼終了時のロケットの速度vo を求めよ. (2) エンジン燃焼終了時のロケットの高度 (位置) ん。 を求めよ. (3) エンジン燃焼終了後のロケットの運動を,ロケットを質量m質点とみなし、下図に示した座標系で考える ことにする。 図に示した質点に,ロケットに作用する全ての外力を示し, Newton の運動の法則を用いてロ ケットの運動方程式を導出せよ. 全ての外力は,下図を解答用紙に書き写して図示すること. (4) エンジン燃焼終了時のロケットの速度vo と高度ho を用いて, 導出した運動方程式の解を求めよ. (5) エンジン燃焼終了後から, 最高到達位置に達するまでの時間, hを求めよ. (6) ロケットの最高到達高度 (位置)を求めよ. (7) 最高到達高度から地表に戻るまでの時間, tr, を求めよ. (8)a=2g,to = 50秒であったとすると, (1) から (7) の結果を用いて, ロケットの最高到達高度と,打ち上げ られてから地表に戻るまでの時間を計算せよ.ただし,g=9.8m/s^ とする. X ho m 地表

黄色マーカーのところなんで－gなのですか？

x 解説動画 発展問題 48, 52 発展例題5 斜面への斜方投射 物理 Vo 図のように、傾斜角 0 の斜面上の点0 から, 斜面と垂直な 向きに小球を初速 で投げ出したところ, 小球は斜面上の 点Pに落下した。重力加速度の大きさをg として,次の各問 答え 0 OP (1) 小球を投げ出してから、斜面から最もはなれるまでの時間を求めよ。 (2) OP 間の距離を求めよ。 思考 44.2 球 達した た。 こ 小球日 t=0, とし 指針 重力加速度を斜面に平行な方向と垂 直な方向に分解する。 このとき, 各方向における 小球の運動は,重力加速度の成分を加速度とする 等加速度直線運動となる。 1 0=vot₂-9 coso.tz² (1) (2) (4) 0=t Vo 解説 200 (1) 斜面に平行な方向 にx軸, 垂直な方向に y軸をとる(図)。重力 加速度のx成分,y成 分は,それぞれ次のよ うに表される。 20から, t2= gcoso gsino 45. -gcose, g ら, OP間の距離 xは, P x= x方向の運動に着目すると, x= -gsinO・2 か -129sin0-13-12 gsing-(20)* げ gcoso x成分: gsin y 成分:-gcosd 方向の運動に着目する。 小球が斜面から最も はなれるとき,方向の速度成分 vy が 0 となる。 求める時間をとすると, vy=vo-gcoso・t の式から, Point 2vtan0 gcose m ( 方向の等加速度直線運動は, 折り返 し地点の前後で対称である。 y=0から方向 の最高点に達するまでの時間と,最高点から再 びy=0に達するまでの時間は等しく, (D) 4 0=vo-gcoso・t t₁ = Vo gcoso (2) Py=0の点であり, 落下するまでの時間 t2=2tとしてtを求めることもできる。 を友として,「y=vot-1/12gcost・12」の式から、 発展問題 [知識] A 43. 投げ上げと自由落下 図のように,高さ19.6mのビルの 屋上から 小球Aを真上に速さ14.7m/s で投げ上げた。 小球 Aは,投げ上げた地点を通過して地面に達した。 重力加速度の 大きさを 9.8m/s2 として, 次の各問に答えよ。 14.7m/s A B (1) 小球Aが地面に達するのは,投げ上げてから何s後か。 19.6m