問2の解き方が分かりません 教えていただけると助かります。

が成り立つNENを与えることで示せ。 問2.0 に収束する以下の数列を、収束が速い順に並べよ。 3 +5 {1}{1}{2}{1}{2n+1}

数Ⅲの極限です。 (1)の[2]において、赤字の式変形がよくわかりません。解説お願いします。

例題127 2" すべての自然数nに対して、 +1 が成り立つことを証明せよ。 1 1/2 ² 1/2+1 k=1k 無限級数 1+ 13 1 H 数学的帰納法によって証明する。 22" とすると 2/1/27/2+1 n=1のとき 11/13 +…………+ このとき + k=1 (1) は 0 に収束するから,か.201 基本例題 117 のように, p.199 基本事項 ② ② を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 ここで,m→∞ のときn→∞となる。 n 1 k=1k 2m 1 + ······ は発散することを証明せよ。 n 1 k=1k ① とする。 21-1+1-1+1 =1+₁ = 2m+1 51-5+1 2 2 ² 2 = 2 2 ² 2 + 1 € 2m+1 k k=1 k ることの証明 k VIJI k=1 k mm は自然数)のとき, ① が成り立つと仮定すると 2011/16+1 m k=2m+1 1 2m+1 .2m= 00000 基本 117, 重要 126 m+1 2 よって, ①は成り立つ。 2 (+1)+2+1+2+2++200 1 1 m +. = ²² +1+2+1 +2° +2 +2° +2 2m+2m_ 2 2m+2 2m -+1 m +1+ 2 よって,n=m+1のときにも ①は成り立つ。 [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。 2m IM ********* 1|k k=1 k All 12m+1=2m.2=2m +2m _________1_ -> 2m+k2m+2m (k=1, 2, (=2+₁) ......, 2m-1) CIX 2™ 1 ≥ m +1 213 4章 15 無限級数

答えなくしました…w 誰か答え教えてください…w 答え合わせできなくて困ってます😭

Lesson 2 本文を する時間 ← 1060字 10分 54321 余裕があった 時間内に /30点 ✔ $ A 次の文章を読んで、後の問いに答えなさい。 そのようにして安穏な日をおくってるうちに二人にとって一大事がおこった。それは二人とも八つになっ 学校へあがらなければならないことになったのである。 いつぞや伯母さんにおぶさって姉のお弁当をもつ ていったから学校の様子はわかっている。 あの意地のわるそうな子のうようよいるところへどうして行かれ よう。 毎晩茶の間へおもちゃ箱をだして遊ぶ時になると父や母がくとくいってきかせたが私は強情に首をふ っていた。母は学校へ行かなければえらい人になれないという。 私は えらい人なんぞにならないでも いい といった。父は学校へ行かない子は家におかないという。 私は伯母さんといっしょにおもちゃ 箱をもって出てゆくといった｡小さな習をしぼった抗弁も、身者の嘆願も、はじめのうちこそは笑っ てききながされたが始業の日がせまるにしたがって拷間はますます厳しくなり、あわれな子は毎晩泣きだし ては伯母さんにつれられて床にはいるようになった。そのうちにも細かまわずが買われて、厚紙の筆入 れや、大きな手習いの筆や、すっかり揃ってしまった。姉たちはいいものが買ってもらえてうらやましい というけれどそんなもの見たくもない｡ お犬様と紅の牛のほかなんにもいらない。そうして外ではお国さ んと遊んで、家では伯母さんと木の実とちをしていればいい。 こんなにいやなのをどうして無理に行かせる のだろうと思った。 ある日思いあまってお国さんにその話をしたらお国さんは 「あたしも毎日叱られてる」 という。 お友達もやっぱり学校がきらいでおなじ憂きめをみてるらしい。 そこで二人は本の木の根っこに腰 かけて恥をうけて慰めあった。そうして別れるときにお国さんが 「あたしどうしても行かないからあなたも行くのおよしなさいね」 といったので私は堅く約束して帰った。 いよいよという日になったが私は朝から 「お国さんがいかなければいかない」 くりかえしてどうやら一日がくれた。その晩は間のかくれ家から無理やりに茶の間の白洲へひきたて られてしつしつすすめられたけれど心をきめてがんばってたら兄がいきなり衿くびをつかまえ妙なこと をしてさんざへたたきつけたあげく続けざまに頬べたを打った。伯母さんは 「この弱い子をどうせるだどうせるだ」 といって 「私がよういってきかせるで」 かばいながら聞へつれて逃げた。 兄は高等中学で柔術をやっていた。明日は頬をはらして食事もせず にじっと間にひっこんでたら伯母さんは心配して仏様のお供物をこっそり私にたべさせた。 なかかんすけ (中勘助『銀の匙』) たくわえ。紅・・・寒中(小寒の始めから大寒の終わりまでの約三〇日)の丑の日に買う紅。 木の実 4 柔術 柔道や拳法といっ の種の上にあけ、白いのが多く上に出た数を競う遊び。 た徒手武術を指す。 自己分析 解答後に振り返りましょう 5 2 う 3 間間間 12 17 簡単だっ Sover M NUTU ふつう 年 難しかった テーマへの 興味・関心 とても 興味がある ふつう 興味が もてない 00 読解問題 制限時間内に解きなさい 問1 内容整理 傍線部① 「一大事がおこった」の「一大事」についてU あてはまる適当な語句を、本文から20字以内で抜き出し、最初と最後の3字を書け ところ 一大事 学校へあがらなければならないこと 問2現味傍線部② 「あわれな子」という表現についての説明として最も適当なものを次から選 へ。 (50点) 社会になじむことのできない苦しみを主観的に表している。 実際には「あわれ」ではないさまが逆説的に示されている。 大人たちの理不尽な仕打ちに立ち向かう様子を描写している。 自分自身を外部から対象化したかのように表現している。 オ周囲から不当に虐げられているさまが強調されている。 問3 要旨読解 本文で描かれていることとして最も適当なものを次から選べ。 <10点〉 ア 学校という試練への直面と、信じていた友に対して芽生えた不信感。 イ 大人の世界の厳しさと、無垢で身の程知らずだった幼少期の回顧。 しゅうえん 安穏な日々の終焉と、それでも「私」を庇護しようとする伯母の愛情。 恵まれていた幼少期への追憶と、社会を教えてくれた肉親の姿。 オ父母および兄の厳しい仕打ちと、友と過ごした甘美な思い出。 知識問題 解答時間に含みません 問A 意味 次の語句の意味を答えなさい。 1 抗弁 7 ~[ 2 55 問B 類義語 次の語句の類義語を本文から抜き出し て答えなさい。 1 美

すみませんこの問題の解き方を教えて欲しいです 調べたところ 数列anから適当に選んだm番目がありn>mとなるnが存在する |an-α|<εより -ε<an-α<ε α-ε<an<α+εとなる α-ε<a(m+1)<α+εとなっていき a1.a2.…am.a(m+1)…にお... 続きを読む

問題2α∈Rとし, 数列{an} 1 を (nEN) により定める. このとき, {an} 1 が に収束することを,e-δ論法による定義に戻って示せ. an = a

答え合わせしたいので 回答お願いします！

平等権 自由権・社会権 . 次の表中の ①~⑤に当てはまる語句を答えなさい。 平等権 自由権 社会権 もと ・法の下の平等(第14条) 「すべて国民は、法の下に平等であつて,人種, また もんち 信条,(①),社会的身分又は門地により,政治的、経済的又は社会的 関係において, 差別されない。」 . (②) の自由 の自由 (4) の自由 ・思想・良心の自由 (第19条) ・信教の自由 (第20条) ・集会 結社・表現の自由 (第21条) . . . . . . 学問の自由 (第23条) どれい こうそく くえき 奴隷的拘束･苦役からの自由 (第18条) ざいけい 法的手続きの保障, 罪刑法定主義 (第31条) たいほそうさく 逮捕, 捜索などの要件 (第33条~ 35条) ごうもん けいじ 拷問の禁止、自白の強要の禁止などの刑事手続きの保障 (第 36 条~ 39条) せんたく ・居住・移転・職業選択の自由 (第22条) ・財産権の保障 (第29条) ・生存権(第25条) 「すべて国民は、健康で (⑤) な最低限度の生活を 営む権利を有する。」 教育を受ける権利 (第26条) ・勤労の権利(第27条) . ・労働基本権 (第28条) | 公共のために人権がかかえる限界と国民の義務 次の文中の( )に当てはまる語句を答えなさい。 らんよう 人権の制限･･･日本国憲法は,自由や権利の濫用を認めず, 国民は常にそれらを社 会全体の利益を意味する 「( ⑥ )」のために利用する責任があると定めている。 国民の義務… 国民には、 子どもに普通教育を受けさせる義務,勤労の義務, (⑦) の義務がある。 |新しい人権とこれからの人権保障 次のア~ウの文を読んで、あとの問いに答えなさい。 ア 国民が政治に参加するためにはさまざまな情報を手に入れる必要があり,国 や地方では (⑧) 制度が設けられている。 イ人はだれでも他人に知られたくないことがある。 そのため, 私生活に関する ( ⑨ ) を公開されない権利が認められてきている。 かんきょう ウ 日本では環境基本法が制定されている。 また, 開発にあたっては環境 (⑩) えいきょう (環境影響評価) も義務づけられている。 (1) 8~⑩0 に当てはまる語句を答えなさい。 (2)ア・イ・ウに関連する権利を次から選び, 答えを記号で ⑩ (ア) ･ 12 (イ)・ ⑩3 (ウ)に書きなさい。 a. プライバシーの権利 b. 知る権利 C. 環境権

(4)の考え方がよく分からないです💦 教えてください🙇‍♀️

例題112 無限級数の収束・発散(2) 次の無限級数の収束・発散を調べ、収束する場合はその和を求めよ.た I+)(1+1+y) だし, (2)は無限等比級数である. n 2 3 4 (1) 1+ + + + 13 5 7 (2)(√3-1)+(4-2√3)+(6√3-10) +...... 3 4 4 (4)) 2-2 + 2-3 + 3) ... m→∞ An (5n+1n+2 n 3 2 + 解答 (1) 1+- 3 n+1 Olb +(3+) + *=21+1. 考え方 (1) 一般項をam とするとき, liman=0 ならば, 無限級数 am Σan 4 + + 5 7 + ならば lim Sn は発散する. n→∞ は発散する。 n=1 (2) 公比rの無限等比級数が収束する条件は, (初項)=0 または-1<r<1である。 n→∞ 8 8 (3) 無限級数 Σan, Σón が収束するとき, Σ(kan+b)=a+lon n=1 n=1 1-I+ay= ・+･･・ 8 +1 000 3 2 (3) 2 2n 3n n=1 n=1 Ita である(ただし, k, l は定数). (4) lim S2m-1≠lim S2m (n=2m-1のときと n=2mのときで極限値が異なる) STR m→∞ 東 8 8 n=1 8 || n=1

（２）なんですけど、赤く囲った部分どういうことですか？何言ってるのかわからないので解説お願いしたいです。 場合わけをするべきってことはわかったのですが、なぜこの問題で偶数奇数が関わってくるのでしょうか

nπ mono. 2 (1/3) sin の和を求めよ。 2 (2) J (2) 無限級数 Σ n=1 8 指針 無限等比級数 Σar"=a+artare+.･････ の収束条件は α = 0 または |r|<1 [1] a=0, |x|<1のとき 収束して、和は [2] a=0のとき 収束して,和は0 員 (1) 公比ヶが|r|<1, r≧1のどちらであるか を,まず確かめる。 CHART 無限等比級数の収束 発散 公比 ±1が分かれ目 n=1 n 4 1-1-13 2 (2) 自然数とすると (1) (1)(ア)初項は√3,公比はy=√3で, x>1 であるから,発散する。 H 2√3 √√3 (イ)初項は 4,公比はr=- で, r<1であるから, 収束する。和は 4 2 -=8(2-√3) 8-0.0343 8 (2-√3) 2+√3 == nπ n=2k-1のとき sin n ¹7 = sin(kx-7)=- 2 104 (2+√3)(2-√3) n=2kのとき n nπ よって,数列{(1/3 ) 'sin 7/7 } は 2 nπ sin- =sinkx=0 2 3 1-(-3/2) 3² a 1-r *coskx=(-1)+1 3 10 37⁹ .. 無限等比級数であり,公比rはr<1であるから収束する。 1 その和は [(2) 愛知工大] 0<al+x81 p.202 基本事項 ① TRAHO (初項) 1 (公比 ) 1 3, 0, -3, 0,5, 0, - 35 33 .07439 0.0000243+0.000000 n となる。ゆえに,(1/3 ) 'sin "は初項 1/3,公比 - 12/13 の 無限等比数列 1/3/31 3³⁹ 9 3² 2 n=1\ の和とみる。 na まず sin- -がどのような 値をとるかを n が奇数・ 偶数の場合に分けて調べる。 んが整数のとき 1 (kが偶数) -1 (奇数) cos k= =(-1) (初) 1 (公比 ) 4章 15 無限級数

鉄壁初心者です。 下記のenlighten のenの意味が分かりませんでした。 ＋鉄壁を勉強する際　「何周もする」以外に 意識すべきポイント等あれば教えて頂きたいです。

564 ●単に知識を供給するだけが教育ではありません。 教育の真の目的は、人を 「啓蒙・啓 「発する」 (enlighten) ことだとも言えます。 「啓蒙」 という日本語は難しいですが、この enlighten という動詞のスペルに注目してください。 無知でぼんやりとした頭の中に 「光」 (light) を与え, 教え導くという意味なのです。 また inspire は ｢息をする｣ という語源 から「息=意気を吹き込む」 → 「行動・創作の意欲をかき立てる」 という意味が生まれ ます。 incentive は, 「やる気をおこさせるもの」 という意味の名詞です。 「テストで良い 点を取ったら**を買ってあげよう」という約束も一種の incentive です。 啓蒙・啓発・意欲 855□enlighten [enlártn] * 他~を啓蒙・啓発する, に知らせる ★en- + light → 「光 (light) を与える」 lighten the public 「大衆を啓蒙する」 e government launched a campaign to enlighten teenagers on the dangers surrounding AIDS. 「政府は若者たちにエイズの危険を知ら 1856 ill minoto* せるための運動を起こした。｣ □enlightenment* 名啓蒙・啓発 [enlártnmant] ・(明照) (enlighten II alanifu) Fe 12 RI 10歳 Sonc

古典の平家物語です。 空欄になって所がいまいちわかりません。 調べるときのポイントを教えってください。

【最後の合戦】 100 ~ 平家物語・木曽の最期 問一 木曽左馬頭義仲は、その日の装束としては、赤地錦の鎧直垂の上に、唐威の鎧を着けて、鍬形を 打ちつけた 「その日の装束には」 とある が、義仲の装束として挙げられて いるものを、「直垂」に続けて順に 本文中から抜き出しなさい。 にひたん かりあきこ よう 木曽左馬頭、その日の装束には、赤地の錦の直垂に、唐威の鎧着て、鍬形打つたる 甲のひもをしっかりと締めてかぶり、大きく堂々と見えるように作った大太刀を腰にさげ、石打ちの 矢で、その日の戦闘で射て少し残ったのを頭高に背負い、 おかだろ 甲の締め、物作りの大太刀はき、石打ちの矢の、その日のいくさに射て少々残つたるを、 滋籐の弓を持ち、有名な木曽の鬼葦毛という馬 (① 「が気 みにみ 頭高に負ひなし、滋籐の弓持つて、聞こゆる木曽の鬼葦毛といふ馬、 たいそう太ってたくましい馬に、 (主語... 黄覆輪の鞍を置いて乗っていた。 きはめて太うたくましいに、 黄覆輪の鞍置いてぞ乗ったりける。 (主語... は馬上で鐙を踏んばって立ち上がり、大音声をあ げて名のったことには、 ふんばり立ち上がり、大音声をあげて名のりけるは、 木曽の冠者のことを、そして今こそ、 その姿を目の前に 見(② 木曽の冠者、今は見る②らん、 (そこの軍勢は) 甲斐の国の一条次互い【( 郎と聞いた。 甲斐の一条次郎とこそ聞け。 兵衛佐頼朝に見せよ。」と言って、 (③ や?夜のす 兵衛佐に見せよや。」とて、 「今名のるのは敵の大将軍だ。 「ただいま名のるは大将軍ぞ。 大勢の中に取り囲んで、 (④ と進んだ。 木曽の三百余騎は、 う? 大勢の中に取りこめて、我討つ取らんとぞ進みける。 木曽三百余騎、 敵の六千余騎 (⑤ 中を、縦・横・蜘蛛手・十文字に走り抜け、敵のうしろへずっと (⑥ 六千余騎 ⑥が中を縦さま・横さま・蜘蛛手・十文字に駆けわって、後ろへつつと⑥出でたれば、 (木曽軍敵軍は)五十騎ほどにな (⑦ )。そこを打ち破って行くうちに、 五十騎ばかりになりにけり。 そこを破って行くほどに、 土肥二 (⑧ 郎実平が二千余騎で守って )。 それをも打ち破って行くうちに、 土肥二郎実平、二千余騎でささへたり。 それをも破って行くほどに、 あそこでは四、五百騎、ここでは二、三百騎百四、五十騎、百騎ほどというように守る敵の中を、 あそこでは四、五百騎、ここでは二、三百騎百四、五十騎、百騎ばかりが中を、 P ス のさま のさまの JENSK でじろう W BALAS DEN だか Jo きなり 今 )、 「昔は聞いたであろう が、 「昔は聞きけんものを、 (それが私) 左馬頭兼伊予守、朝日の将軍源 義仲であるぞ。 左馬頭兼伊予守、朝日の将軍源義仲ぞや。 この義仲を討って、 互ひによい敵ぞ。 義仲討つて 馬を走らせる。 一条次郎は、 ③いてく 一条次郎、 お前たち、敵を討ち残すな。 若者どもよ、敵を討ちもらすな。 討 てっ。」と言って、 わひたう あますなども、もらすな若党、討てや。」とて、 V4PR くぼがた さまのおのかみ )】に好敵手だ。 問二 木曽左馬頭義仲が、華美な 装束に身をかため、大音声で名の をあげているのは、なぜか。 問三 義仲の軍と一条次郎の軍が ぶつかった様子を表す表現を本文 中から四つ抜き出しなさい。 問四 「木曽三百騎」が敵陣を突破 する様子を効果的に表している反 復表現を、本文中から五字で抜き 出しなさい。

(2)と(4)の部分分数分解(?)のやり方がわからないです。マーカー部分の解説お願いします。

{an} が成 A 問題 191 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束するときはその和を求めよ。 *(1) 204 *(2) *(3) 1 2･5 (4) 1 1.4 1 + + 5.8 1 1 + + + 2.5 3.6 1 1+√5 + √2-1 √1.2 1 8・11 + +………:+･ 1 √5 +√9 + + + 1 (3n-1)(3n+2) 1 n(n+3) 1 √9+√13 +.... + + √3-√2 √√4-√3 √2.3 √n+1-√√n √n(n+1) √3.4 192 次のような無限等比級数の収束 発散を調べ、 収束するときはその和を求め + +......+ 891 教p.105 例題 3,4 1 '4n-3+√4n+1 ·+…..... +…...